《秒的認(rèn)識(shí)》奧數(shù)練習(xí)(3)

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1、簡單的周期問題1．如果時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈之后是幾點(diǎn)鐘？2．下面是一個(gè)11位數(shù)，它的每三個(gè)相鄰數(shù)字之和都是20．你知道打“？”的數(shù)字是幾嗎？3．圖中，任意三個(gè)連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個(gè)數(shù)的連乘積是891，那么B＝（）．4．學(xué)校一學(xué)期共安排86節(jié)數(shù)學(xué)課，單周一、三、五每天兩節(jié)，雙周二、四每天兩節(jié)．開學(xué)第一周星期一開學(xué)典禮沒上課，從星期三開始上，則最后一節(jié)數(shù)學(xué)課是在星期幾上的？5．各位數(shù)字都是1的一個(gè)十三位數(shù)，被7除，余數(shù)是（）．6．除以13所得的余數(shù)是多少？7．相乘所得積的末位數(shù)字是多少？8．有10個(gè)小朋友，圍成一個(gè)圈做傳手帕游戲，第四號(hào)小朋友從1開始數(shù)數(shù)

2、，數(shù)一個(gè)數(shù)，按箭頭方向傳給下一個(gè)人，當(dāng)數(shù)到1085時(shí)，手帕應(yīng)在幾號(hào)小朋友手中？9．電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈按順時(shí)針方向跳了1991步，落在一個(gè)圈里．一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針方向跳了1949步，落在另一個(gè)圓圈里．問：這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是多少？10．有一本故事書，每2頁文字之間有3頁插圖，也就是說3頁插圖前后各有一頁文字．（1）假設(shè)這本書有96頁，而第一頁是插圖，這本書共有插圖多少頁？（2）假如這本書有99頁，而第一頁是插圖，這本書共有插圖多少頁？參考答案1．分鐘旋轉(zhuǎn)1990圈后是16

3、點(diǎn)鐘．提示：分針旋轉(zhuǎn)24圈為一天．1990÷24＝82……2218+22－24＝16，所以，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是16點(diǎn)鐘（即下午4點(diǎn)鐘）．2．打“？”的數(shù)字是7．提示：因?yàn)槊肯噜徣齻€(gè)數(shù)字之和是20，從右起第一位數(shù)字是7，第二、三位數(shù)字的和必是13，第二、三、四位數(shù)字的和是20，所以第四位數(shù)字也是7．即有這樣一個(gè)規(guī)律：每隔兩位必出現(xiàn)相同的數(shù)字．按照這樣的規(guī)律，打“？”處的數(shù)字應(yīng)是7．3．B＝11．提示：由題意知；任意三個(gè)連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個(gè)數(shù)的連乘積是891，從B起，按順時(shí)針方向，連續(xù)兩個(gè)小圓圈與9的乘積是891，B和相鄰的小圓圈的乘積是891÷9＝99．按逆時(shí)針方向，這兩個(gè)小圓

4、圈與另一個(gè)小圓圈的積也是891，故和B相鄰的小圓圈的數(shù)字是9．從而可推出：B＝891÷（9×9）＝11．4．最后一節(jié)數(shù)學(xué)課是星期二上的．提示：從題意知，每兩周上10節(jié)數(shù)學(xué)課．86÷10＝8……6．因此，第86節(jié)數(shù)學(xué)與第6節(jié)數(shù)學(xué)課上課的星期數(shù)相同．第一周由于開學(xué)典禮少上兩節(jié)，即上了4節(jié)，第6節(jié)數(shù)學(xué)課是在雙周第一天即周二上的．所以最后一節(jié)數(shù)學(xué)課是星期二上的．5．余數(shù)是1．提示：通過實(shí)驗(yàn)可知，111111÷7＝15873，也就是說，7可以整除各位數(shù)字都是1的六位數(shù)．因?yàn)?3÷6＝2……1，所以第十三位上的1被7除的余數(shù)與第一位被7除的余數(shù)相同，也是余1．6．所得的余數(shù)是9．提示：通過

5、實(shí)驗(yàn)可知，222222÷13＝17094，也就是說，13可以整除各個(gè)數(shù)字都是2的六位數(shù)．因?yàn)?000÷6＝333……2，而22÷13＝1……9，所以，余數(shù)是9．7．所得的積的末位數(shù)字是9．提示：因?yàn)?×7×7×7＝2401，也就是說，4個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)字是1，而末位是1的數(shù)字相乘積的末位數(shù)仍然是1．50÷4＝12……2，即50個(gè)7與2個(gè)7相乘的積的末位數(shù)字相同．7×7＝49，所以，所得積的末位數(shù)字是9．8．當(dāng)數(shù)到1085時(shí)，手帕應(yīng)在第8號(hào)小朋友手中．提示：因?yàn)?085÷10＝108……5，所以，手帕應(yīng)在從4號(hào)數(shù)起第5個(gè)小朋友手中，從而可知，應(yīng)在第8號(hào)小朋友手中．9．這兩個(gè)數(shù)

6、字的乘積是77．提示：要想求出兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積，先要算出兩個(gè)數(shù)字是多少．從圖中可知，電子跳蚤每跳12個(gè)圓圈回到數(shù)字“0”的圓圈里．因?yàn)?991÷12＝165……11，所以紅跳蚤跳了1991步后在數(shù)字11的圓圈里；因?yàn)?949÷12＝162……5，所以黑跳蚤在從“0”數(shù)起逆時(shí)針第5個(gè)圓圈即標(biāo)有數(shù)字“7”的圓圈里．10．（1）共有插圖72頁．（2）共有插圖74頁．提示：（1）從題意知，書中的文字和插圖按1頁文字、3頁插圖也就是4頁一個(gè)周期循環(huán)．因?yàn)?6÷4＝24，第一頁為插圖，所以插圖再數(shù)為3×24＝72（頁）（2）同上分析，99÷4＝24……3，在余下的3中，有1頁文字，2頁

7、插圖，所以插圖頁數(shù)為3×24＋2＝74（頁）