2012成都七中高三二診模擬數(shù)學(xué)理

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1、成都七中高2012級二診模擬考試數(shù)學(xué)試題（理）一．選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求．）1、復(fù)數(shù)的虛部是（）2、若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（）3、在中，，則（）4、已知三點在球心為，半徑為的球面上，且三棱錐為正四面體，那么兩點間的球面距離為（）5、已知點是邊長為的等邊的中心，則（）6、以表示標準正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率，若隨機變量服從正態(tài)分布，則概率（）7、已知數(shù)列滿足且，為數(shù)列的前項和，則()8、若拋物線與雙曲線有相同的焦點下，點是兩曲線的一個交點，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間可

2、能是（）第8頁共8頁9、為正實數(shù)，且，則的最大值為（）10、已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個條件，對任意的都有；②對任意的，都有;③的圖像關(guān)于軸對稱。則的大小關(guān)系為（）11、雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為（）12345678912、用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為的個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（）種二、填空題(共4小題，每小題4分，共16分)13、已知滿足條件為常數(shù)，若得最大值為，則。14、直徑為的球的內(nèi)接正四面體的體積=。15、若點

3、和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上任意一點，則的最大值為。16、設(shè)集合，集合中的任意元素滿足運算“”，且運算“”具有如下性質(zhì)，對任意的，（1）；（2）；（3）；給出下列命題：；②若則；③若且則第8頁共8頁其中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）三、解答題(共6題，17題~21題每題12分，22題14分，共74分)17、在中，分別是角的對邊，已知且（1）求的大?。唬?）設(shè)且的最小正周期為，求在的最大值。18、甲、乙兩名運動員一次試跳2米成功的概率分別為0.7,0.6且每次試跳成功與否相互之間沒有影響。求：（1）甲試跳3次，第3次才成功的概率；（2

4、）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一個成功的概率；（3）甲、乙兩人各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率。19、在直三棱柱中，是中點.（1）求證：；（2）求點到平面的距離；（3）求二面角的余弦值。20、已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）求證：。第8頁共8頁21、已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左，右焦點分別為和，且，點在該橢圓上。（1）求橢圓的方程；（2）過的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程。22、數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足（1）求及；（2）證明；（3）求證：。第8頁共8頁密封線

5、內(nèi)不得答題　　　　密封線內(nèi)不得答題　　　　密封線內(nèi)不得答題　　　　密封線內(nèi)不得答題　　　　密封線內(nèi)不得答題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　班級＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿學(xué)號＿＿＿＿＿＿＿＿成都七中高2012級“二診”模擬考試數(shù)學(xué)試題（理）答卷二、填空題(共4題，16分)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答題(共6題，17題~21題每題12分，22題14分

6、，共74分，寫出必要的步驟)17、18、第8頁共8頁19、20、第8頁共8頁21、第8頁共8頁22、第8頁共8頁