2012成都七中高三二診模擬數(shù)學(xué)理

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1、成都七中高2012級二診模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)一.選擇題(每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求.)1、復(fù)數(shù)的虛部是()2、若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則的取值范圍是()3、在中,,則()4、已知三點(diǎn)在球心為,半徑為的球面上,且三棱錐為正四面體,那么兩點(diǎn)間的球面距離為()5、已知點(diǎn)是邊長為的等邊的中心,則()6、以表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率,若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則概率()7、已知數(shù)列滿足且,為數(shù)列的前項(xiàng)和,則()8、若拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)下,點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且軸,若為雙曲線的一條漸近線,則的傾斜角所在的區(qū)間可

2、能是()第8頁共8頁9、為正實(shí)數(shù),且,則的最大值為()10、已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件,對任意的都有;②對任意的,都有;③的圖像關(guān)于軸對稱。則的大小關(guān)系為()11、雙曲線的漸近線與拋物線相切,則該雙曲線的離心率為()12345678912、用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號為的個(gè)小正方形,使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有()種二、填空題(共4小題,每小題4分,共16分)13、已知滿足條件為常數(shù),若得最大值為,則。14、直徑為的球的內(nèi)接正四面體的體積=。15、若點(diǎn)

3、和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),則的最大值為。16、設(shè)集合,集合中的任意元素滿足運(yùn)算“”,且運(yùn)算“”具有如下性質(zhì),對任意的,(1);(2);(3);給出下列命題:;②若則;③若且則第8頁共8頁其中正確命題的序號是(寫出所有正確命題的序號)三、解答題(共6題,17題~21題每題12分,22題14分,共74分)17、在中,分別是角的對邊,已知且(1)求的大??;(2)設(shè)且的最小正周期為,求在的最大值。18、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米成功的概率分別為0.7,0.6且每次試跳成功與否相互之間沒有影響。求:(1)甲試跳3次,第3次才成功的概率;(2

4、)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一個(gè)成功的概率;(3)甲、乙兩人各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率。19、在直三棱柱中,是中點(diǎn).(1)求證:;(2)求點(diǎn)到平面的距離;(3)求二面角的余弦值。20、已知函數(shù),(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若在內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)求證:。第8頁共8頁21、已知橢圓的對稱中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左,右焦點(diǎn)分別為和,且,點(diǎn)在該橢圓上。(1)求橢圓的方程;(2)過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若的面積為,求以為圓心且與直線相切的圓的方程。22、數(shù)列滿足,若數(shù)列滿足(1)求及;(2)證明;(3)求證:。第8頁共8頁密封線

5、內(nèi)不得答題    密封線內(nèi)不得答題    密封線內(nèi)不得答題    密封線內(nèi)不得答題    密封線內(nèi)不得答題                          班級________姓名__________學(xué)號________成都七中高2012級“二診”模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)答卷二、填空題(共4題,16分)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答題(共6題,17題~21題每題12分,22題14分

6、,共74分,寫出必要的步驟)17、18、第8頁共8頁19、20、第8頁共8頁21、第8頁共8頁22、第8頁共8頁

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