小學(xué)奧數(shù)題庫2試題試卷

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1、第八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽復(fù)賽試題一、填空（每題10分）：1、2、長方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙和丁四份（如右圖），其中圖形甲的長和寬的比是a：b=2：1，其中圖形乙的長和寬的比是（???）：（??）。3、乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時，1998年火車第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。經(jīng)過這三次提速后，從甲城到乙城乘火車只需（?????）小時。4、埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座邊長為230.4米。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字

2、塔的總量是（????）千克。（結(jié)果保留一位小數(shù)）5、甲乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小時，中間三分之一路程的行走速度是4.5千米/小時，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小時；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小時，后二分之一路程的行走速度是4千米/小時。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（??????）千米。6、有很多方法能將2001寫成25個自然數(shù)（可以相同，也可以不相同）的和，對于每一種分法，這25個自然數(shù)均有相應(yīng)的最大公約數(shù)，那么這些最大公約數(shù)中的最大值是（??????）。二、解答下列各題，要求寫出簡要過程（每題

3、10分）：7、能否找到自然數(shù)a和b，使?8、AB兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時5千米，摩托車的行駛速度是每小時50千米，摩托車后座可帶一人。問有三人并配備一輛摩托車從A地到B地最少需要多少小時？（保留一位小數(shù)）9、6個人圍成一圈，每人心里想一個數(shù)，并把這個數(shù)告訴左右相鄰的兩個人。然后每個人把左右兩個相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來，如右圖所示。問亮出數(shù)11的人原來心中想的數(shù)是多少？10、2001個球平均分給若干人，恰好分完。若有一人不參加分球，則每人可以多分2個，而且球還有剩余；若每人多分3個，則球的個數(shù)不足。問原來每人平均分到多少個球？三、解

4、答（要求寫出解答過程）（每題10分）11、某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.80元；當(dāng)超過4噸時，超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費26.40元，用水量之比為5：3.問甲、乙兩戶各應(yīng)交水費多少元？12、電子跳蚤游戲盤（如右圖）為三角形ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4.第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到AC邊上P3點，且BP3=BP2；……跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第2001次落點為P2

5、001，請計算P0與P2001之間的距離。第七屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽復(fù)賽試卷解答1.計算(1.6-1.125+8(3/4))÷37(1/6)+52.3×(3/41)　答:4(13/164)。解:原式=(1(2/3)-1(1/8)+8(3/4))÷(223/6)+(157/3)×(3/41)=(223/24)×(6/223)+3(34/41)=(1/4)+3(34/41)=4(13/164)2.1999年2月份,我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余　額增長18%,那么我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款2月份初余額是()億元(精確到億元)。答:

6、48108億元。解:56767÷(1+18%)≈48108(億元)3.環(huán)形跑道周長400米,甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發(fā),甲速度是400米/分,乙速度是375米/分。()分后甲乙再次相遇。答:16分鐘。解:400÷(400-375)=16(分鐘)注:追及路程是跑道一圈的長度,&127;再次相遇應(yīng)把出發(fā)時看作第一次相遇。4.2個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925,這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù),得到2個商的和是16,這兩個整數(shù)分別是()和()。答:175和385。解:這兩個數(shù)分別除以最大公約數(shù)后所得到的商一定互質(zhì),而兩個商的和是16,則有如下情形(1,15)

7、、(3,13)、(5,11)、(7,9)。而(5×11)│1925,因此最大公約數(shù)為1925÷(5×11)=35,&127;這兩個數(shù)分別是5×35=175,11×35=385。5.數(shù)學(xué)考試有一題是計算4個分?jǐn)?shù)(5/3),(3/2),(13/8),(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了。抄錯后的平均值和正確的答案最大相差()。答:(4/15)解:要使得兩次的平均值相差最大,則抄錯的數(shù)與原數(shù)的差應(yīng)盡量的大,這里我們通過計算,看哪一對的差最大。(5/3)-(3/5)=1(1/15)(3/2)-(3/2)=(5/6)(13/8)-(8/1

8、3)=1(1/104)(8/5)-(5/8)=(39