16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用---潮汐問題

《16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用---潮汐問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用---潮汐問題教學(xué)目標(biāo)：?1、能正確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型刻畫數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問題，為決策提供依據(jù)。2、鞏固三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，會(huì)初步利用圖象解三角不等式，鞏固二分法求相應(yīng)方程近似解。3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；提高學(xué)生利用信息技術(shù)處理一些實(shí)際計(jì)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)：?　　用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：　　對(duì)問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)模型。教學(xué)媒體：?幾何畫板教學(xué)流程：給出出港口水深數(shù)據(jù)，提出

2、問題根據(jù)散點(diǎn)圖形特征，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合求解函數(shù)模型利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題反思解題過程，總結(jié)解題方法，提煉數(shù)學(xué)思想?教學(xué)過程：?1．情景展示，新課導(dǎo)入?2．問題提出，探究解決?【師】若干年后，如果在座的各位有機(jī)會(huì)當(dāng)上船長的話，當(dāng)你的船只要到某個(gè)港口去，你作為船長，你希望知道關(guān)于那個(gè)港口的一些什么情況？?【生】水深情況。?【師】是的，我們要到一個(gè)陌生的港口時(shí)，是非常想得到有關(guān)那個(gè)港口的水深與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們看下面這個(gè)問題。?　　問題探究1：如圖所示，下面是錢塘江某個(gè)碼頭在今年春季每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表：時(shí)間0.003.006.009.

3、0012.0015.0018.0021.0024.00水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你能夠從中得到一些什么信息？小組合作發(fā)現(xiàn)，代表發(fā)言?？赡芙Y(jié)果：1）水深的最大值是7.5米，最小值是2.5米。?2）水的深度開始由5.0米增加到7.5米，后逐漸減少一直減少到2.5，又開始逐漸變深，增加到7.5米后，又開始減少。?3）水深變化并不是雜亂無章，而是呈現(xiàn)一種周期性變化規(guī)律。4）?學(xué)生活動(dòng)：作圖——更加直觀明了這種周期性變化規(guī)律。（研究數(shù)據(jù)的兩種形式）?　　　　　　?5）教師呈現(xiàn)作圖結(jié)果，學(xué)生小組

4、代表發(fā)言，跟我們前面所學(xué)過哪個(gè)函數(shù)類型非常的類似？追問為什么類似正弦型函數(shù)（排除法，關(guān)鍵在于周期性）。?（學(xué)生活動(dòng)，求解解析式）?　得到的是一個(gè)刻畫水深與時(shí)間關(guān)系的三角函數(shù)模型，為了保證所選函數(shù)的精確性，通常還需要一個(gè)檢驗(yàn)過程，教師點(diǎn)明：建模過程——選模，求模，驗(yàn)?zāi)＃瑧?yīng)用。有了這個(gè)模型，我們大致可以知道哪些情況？學(xué)生小組合作討論回答，如周期、單調(diào)性、每時(shí)每刻的水深?！W(xué)生計(jì)算幾個(gè)值，最后教師呈現(xiàn)水深關(guān)于整點(diǎn)時(shí)間的數(shù)值表時(shí)刻0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.00水深5.0006.250

5、7.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)刻12.0013.0014.0015.0016.0017.0018.0019.0020.0021.0022.0023.00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754【師】有了水深關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型以后，作為船長考慮的問題還沒有結(jié)束，因?yàn)榇辉谶M(jìn)出港時(shí)，每艘船只的吃水深度是不一樣，下面我們就看一看把這兩方面的情況都考慮進(jìn)去的一個(gè)問題：問題探究2：一艘貨船的吃水深度（

6、船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），試問：該船何時(shí)能夠進(jìn)入港口？在港口能呆多久？?（師生一起分析）用數(shù)學(xué)的眼光看，這里研究的是一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題？水深米??得出，即，?（師生齊分析）解三角不等式的方法?令學(xué)生活動(dòng)：操作計(jì)算器計(jì)算，?結(jié)合電腦呈現(xiàn)圖象　　　　　　　?　　發(fā)現(xiàn)：在[0，24]范圍內(nèi)，方程的解一共有4個(gè)，從小到大依次記為：?　　那么其他三個(gè)值如何求得呢？（學(xué)生思考）　　?　得到了4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值后，結(jié)合圖象說說貨船應(yīng)該選擇什么時(shí)間進(jìn)港？什么時(shí)間出港呢？??。▽W(xué)生討論，交流）可能結(jié)果：

7、【生1】貨船可以在0時(shí)30分鐘左右進(jìn)港，早晨5時(shí)30分鐘左右出港；或者是中午12時(shí)30分鐘左右進(jìn)港，在傍晚17時(shí)30分鐘左右出港?！　旧?】貨船可以在0時(shí)30分鐘左右進(jìn)港，可以選擇早晨5時(shí)30分，中午12時(shí)30分，或者傍晚17時(shí)30分左右出港?！?（學(xué)生討論，最后確定方案1為安全方案，因?yàn)楫?dāng)實(shí)際水深小于安全深度時(shí)，貨船盡管沒有行駛，但是擱淺后船身完全可以餡入淤泥，即使后來水位上漲，也很可能船身不再上浮）　　剛才整個(gè)過程，貨船在進(jìn)港，在港口停留，到后來離開港口，貨船的吃深深度一直沒有改變，也就是說貨船的安全深度一直沒有改變，但是實(shí)際情況往往是貨

8、船載滿貨物進(jìn)港，在港口卸貨，在卸貨的過程中，由物理學(xué)的知識(shí)我們知道，隨著船身自身重量的減小，船身會(huì)上浮，這樣一來當(dāng)兩者都在改變的時(shí)候，我們又該如何選擇