基于garch模型對(duì)上證指數(shù)收益風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)的實(shí)證分析

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1、基于GARCH模型對(duì)上證指數(shù)收益風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)的實(shí)證分析摘要：金融市場(chǎng)的不確定性導(dǎo)致價(jià)格波動(dòng)的隨機(jī)性，而研究波動(dòng)的隨機(jī)性不僅可以支持金融理論，也對(duì)金融實(shí)踐有重大意義。本文以上證指數(shù)的日收益率為研究對(duì)象，采用EVIEWS通過(guò)建立ARCH類模型對(duì)上證指數(shù)日收益率進(jìn)行實(shí)證分析，淺釋股指收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。結(jié)果表明，GARCH（1，1）模型能夠較好的擬合上證股票收益率的波動(dòng)特征，如“高峰厚尾”、集聚等現(xiàn)象，而GARCH（1，1）-M模型在一定程度上能較好的表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)與收益率之間的關(guān)系。同時(shí)也驗(yàn)證了滬市在中長(zhǎng)期內(nèi)不存在杠桿效應(yīng)。關(guān)鍵詞：GARCH模型;GARCH-M模型;上證

2、指數(shù);杠桿效應(yīng)1.引言本文以上證指數(shù)的日收益率為研究對(duì)象，通過(guò)建立ARCH類模型對(duì)上證指數(shù)日收益率進(jìn)行實(shí)證分析，淺釋股指收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。結(jié)果表明，GARCH（1，1）模型能夠較好的擬合上證股票收益率的波動(dòng)特征，而GARCH（1，1）-M模型在一定程度上能較好的表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)與收益率之間的關(guān)系。同時(shí)也驗(yàn)證了滬市在中長(zhǎng)期內(nèi)不存在杠桿效應(yīng)。2.樣本選擇與處理11上證綜合指數(shù)能反映上證指數(shù)的概貌和運(yùn)行狀況，能作為投資評(píng)價(jià)尺度及金融衍生產(chǎn)品基礎(chǔ)的基準(zhǔn)指數(shù)。故本文選取上證綜合指數(shù)作為研究對(duì)象，截取自2005年1月至2012年12月共計(jì)1939個(gè)樣本點(diǎn)，以每日收盤價(jià)計(jì)算其對(duì)

3、數(shù)收益率如下：Rt=100×（lnpt-lnpt-1）其中，pt，pt-1分別表示上證指數(shù)在t和t-1天的指數(shù)值，Rt表示第t天的對(duì)數(shù)收益率。以p代表上證綜合指數(shù)的每日收盤價(jià)，對(duì)指數(shù)取對(duì)數(shù)記作：lnp，對(duì)數(shù)一階差分（收益率）記作：R。本文數(shù)據(jù)來(lái)源于“搜狐證券”每日收盤指數(shù)，計(jì)量分析工具為EVIEWS6.0。3.模型建立3.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)從上證180指數(shù)對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列圖中，可觀察到對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)的“集群”現(xiàn)象：波動(dòng)在一些時(shí)間段內(nèi)較小（例如從第500個(gè)觀測(cè)值到第700個(gè)觀測(cè)值），在有的時(shí)間段內(nèi)非常大（例如從第100個(gè)數(shù)據(jù)到第250個(gè)數(shù)據(jù)）。圖1上證180指數(shù)對(duì)數(shù)收益

4、率時(shí)間序列圖11在現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論的基本假設(shè)中，一個(gè)核心假設(shè)是收益率序列式平穩(wěn)的且服從正態(tài)分布[6]。如果收益率序列非平穩(wěn)或非正態(tài)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法做出的分析和預(yù)測(cè)具有很大的偏差。因此，保證股票收益率序列的平穩(wěn)性正態(tài)性和具有重大意義。利用Eviews6.0得到收益率序列的正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果（圖2）：圖2正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果由圖可知，上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列均值（Mean）為0.031064，標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Dev.）為1.785656，偏度（Skewness）為-0.310143，小于0，說(shuō)明序列分布有長(zhǎng)的左拖尾。峰度（Kurtosis）為6.175179，高于于正態(tài)分布的峰度

5、值3，說(shuō)明收益率序列具有尖峰和厚尾的特征。Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為845.1714，P值為0.00000，拒絕該對(duì)數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布的假設(shè)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)的方法主要有非參數(shù)檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)以及單位根檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)（ADF）是時(shí)間序列分析中檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性的有效方法之一，在金融實(shí)證分析中也被廣泛運(yùn)用。本文運(yùn)用ADF檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)上證指數(shù)收益率序列的平穩(wěn)性（見(jiàn)表1）。表1上證指數(shù)收益率r序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-43.863410.0001Testcriticalv

6、alues：1%level-2.5661565%level-1.9409871110%level-1.616589從表1看出，在1%的顯著性水平下，ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)小于臨界值，因此拒絕原假設(shè)，即表明上證指數(shù)收益率序列不存在單位根，因而是平穩(wěn)序列。3.2均值方程的確定ARCH類模型主要是由兩部分構(gòu)成：均值方程和條件方差方程。因此，對(duì)均值方程的設(shè)定是進(jìn)行ARCH模型估計(jì)的第一步。首先對(duì)上證股票收益率樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定均值方程。從表2可以看出，序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)均落入兩倍的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，前幾期的滯后Q-統(tǒng)計(jì)量的對(duì)應(yīng)的p值均大于置信度0.05，故序列在5

7、%的顯著性水平上不存在顯著的相關(guān)性。但在滯后4期后，序列的相關(guān)性顯著增強(qiáng)。因此，拒絕自相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)。可以對(duì)序列建立自回歸移動(dòng)平均模型，經(jīng)反復(fù)篩選，對(duì)收益率可建立以下序列模型：Rt=aRt-6+bRt-11+cRt-13+dRt-15+εt其中，rt為上證股票收益率，a、b、c、d為常數(shù)，εt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。利用最小二乘估計(jì)可得：Rt=-0.055825Rt-6+0.053562Rt-11+0.051711Rt-13+0.064831Rt-15+εtR2=0.011047DW=1.994449AIC=3.993SC=3.997259圖3殘差自相關(guān)圖11圖4上證指

8、數(shù)股票收益