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1、河南廣播電視大學成人高等?？啤队嬎銠C數(shù)學基礎(A)》教學大綱???????????????????????????????????????大綱說明一、課程的性質(zhì)與任務《計算機數(shù)學基礎（Ａ）》是河南廣播電視大學電子與信息工程類計算機應用專業(yè)的一門重要的必修基礎課程，它是為培養(yǎng)適應社會主義現(xiàn)代化經(jīng)濟發(fā)展和科學進步需要的大專應用型工程技術(shù)和工程管理人才服務的，也是學習專業(yè)理論課程知識不可缺少的基礎課程。本課程主要介紹線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等的基礎知識、基本理論和基本方法。這些內(nèi)容的設置，主要是為學生學習離散數(shù)學基礎、
2、匯編語言程序設計、數(shù)據(jù)處理、自動控制理論、操作系統(tǒng)、電工學、電機學等課程提供必要的基礎數(shù)學知識和分析方法。?二、課程的目的與要求本課程的教學目的是使學生在一元函數(shù)微積分的基礎上，進一步擴充在后續(xù)課程的學習和今后實際工作中必須具備的數(shù)學學科的基礎知識、基本理論和基本方法，使學生初步掌握線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和基本方法，培養(yǎng)學生具有初步的抽象思維和慎密的概括能力，提高學生綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力以及自學能力，使學生具有較高的學習專業(yè)理論的素質(zhì)。因此，通過本課程的學習，要求學生：1.熟悉線性
3、代數(shù)研究問題的方法，掌握行列式、矩陣、向量、線性方程組等方面的基本理論和基本運算，提高抽象思維、邏輯推理和基本運算的能力。2.初步認識概率論和數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的科學，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和基本理論，以及處理隨機現(xiàn)象的基本思想和基本方法，具有運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。? 三、課程的教學要求層次教學要求中，有關(guān)定義、定理、性質(zhì)、特征等概念的內(nèi)容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三個層次；有關(guān)計算、解法、公式、法則等方法的內(nèi)容要求，由低到高分“會、掌握、熟練掌握”三個層次。第一
4、部分線性代數(shù)?第1章n階行列式（一）教學內(nèi)容1.行列式的定義與性質(zhì)n階行列式的定義，行列式的性質(zhì)。2.克萊姆法則3.行列式的計算?重點：行列式的計算。難點：行列式的計算。?（二）教學要求1.理解n階行列式的概念，理解代數(shù)余子式的概念。2.掌握行列式的性質(zhì)。熟練掌握計算二階、三階、四階行列式的方法。3.了解克萊姆法則。?（三）教學建議用例證說明行列式性質(zhì)，不作證明。第2章矩陣（一）教學內(nèi)容1.矩陣的概念與運算矩陣的定義與特殊矩陣。矩陣相等，矩陣的加法，數(shù)乘矩陣，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置。2.方陣的行列式n階方陣的行列式
5、定義。方陣行列式定理。3.可逆矩陣可逆矩陣與逆矩陣的定義、性質(zhì)。4.判定矩陣可逆與求逆矩陣非奇異矩陣，伴隨矩陣。矩陣可逆的充分必要條件。求逆矩陣的伴隨矩陣法。5.矩陣的初等行變換與求逆矩陣矩陣的初等行變換。初等矩陣。用矩陣的初等行變換求逆矩陣。6.矩陣的秩矩陣秩的概念，階梯形矩陣，矩陣秩的求法。7.分塊矩陣（選學）?重點：矩陣的運算，求逆矩陣，矩陣秩的概念與求法。難點：求逆矩陣。?（二）教學要求1.理解矩陣的概念，熟悉特殊矩陣。熟練掌握矩陣的運算，了解矩陣的運算規(guī)律。2.理解n階矩陣行列式的概念。掌握方陣行列式定理
6、。3.知道初等矩陣。4.理解可逆矩陣和逆矩陣的概念，掌握其性質(zhì)。5.熟練掌握矩陣可逆的充分必要條件。掌握求逆矩陣的伴隨矩陣法，熟練掌握求逆矩陣的初等行變換法，掌握解簡單矩陣方程的方法。6.理解矩陣秩的概念，理解階梯形矩陣，能熟練求出矩陣的秩。?（三）教學建議可做一些與矩陣有關(guān)的簡單證明題。?第3章線性方程組（一）教學內(nèi)容1.高斯消元法解線性方程組線性方程組的概念，與線性方程組有關(guān)的矩陣。線性方程組解的幾種情況，一般解。2.線性方程組的相容性線性方程組的相容性定理，解的判定定理，解的情況討論。齊次線性方程組有非零解的
7、充分必要條件。3.n維向量n維向量定義。向量的線性組合、線性表出，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)。4.向量組的秩向量組的極大無關(guān)組，向量組的秩。5.線性方程組解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組解的性質(zhì)，基礎解系，齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，非齊次線性方程組解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。?重點：線性方程組相容性定理，解的判定定理，求線性方程組的一般解與通解。難點：向量組線性相關(guān)性，齊次線性方程組基礎解系的概念。?（二）教學要求1.了解向量的概念。會判別一個向量能否表示成另一些向量的線性組合，會求線性組合系數(shù)。理解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念，會
8、判別向量組的線性相關(guān)性。2.會求向量組的極大無關(guān)組，了解向量組的秩的概念，掌握求向量組的秩的方法。3.理解線性方程組的相容性定理、解的判定定理及齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。熟練掌握線性方程組解的情況的判別方法。4.理解齊次線性方程組基礎解系的概念，了解齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，熟練掌握齊次線性方程組一般解、基礎解系和通解的求法。5.了解非齊次線性方程
