淺議學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

《淺議學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、淺議學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳授最有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要重視開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維能力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。一、利用實(shí)物激發(fā)學(xué)生思維數(shù)學(xué)是比較抽象的，然而如果我們?cè)谡n堂上利用實(shí)物，則可以激發(fā)學(xué)生的思維。如初一年級(jí)數(shù)學(xué)課本上有列一元一次方程解應(yīng)用題的內(nèi)容，其中有個(gè)例題：“用直徑為200毫米的圓鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體毛坯底板，應(yīng)截取圓鋼多長(zhǎng)？”此例，有兩個(gè)立體圖形，我

2、又用硬紙做了它們的模型，但考慮到這模型已從圓柱體變?yōu)殚L(zhǎng)方體了，那么其中什么沒(méi)有變呢？又怎樣激發(fā)學(xué)生的思維呢？學(xué)校旁邊有黃色的粘土，我想到用它來(lái)做模型，讓學(xué)生也動(dòng)手做。這樣，這個(gè)應(yīng)用題中的抽象等量關(guān)系不是由教師直接給出，而是讓學(xué)生從模型變化中獲取形象認(rèn)知。又如，一例：“有鹽質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的鹽水800g，要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽水，應(yīng)加水多少克？”5此例書(shū)上有圖，但圖形不會(huì)動(dòng)。它們之間是什么在變化，什么不變呢？于是，我就拿來(lái)兩個(gè)燒杯，一杯放著800g16%的鹽水，另一杯放著480g水，然后讓學(xué)生思考，加上水，讓學(xué)生思考鹽溶液變稀

3、，是什么量變了，什么量沒(méi)有變？再由一個(gè)學(xué)生演示給同學(xué)看。這樣用實(shí)驗(yàn)的方法激發(fā)數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大增，探究的熱情更高漲。二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生思維合適的問(wèn)題情境是外部問(wèn)題和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的適當(dāng)程度的認(rèn)知沖突，它能夠引起學(xué)生最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向。這樣的情境，是啟發(fā)學(xué)生思維的“引爆器”，可以提高思維的志向水平。教師一定要注意，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須使學(xué)生產(chǎn)生情感上的共鳴。只有這樣，學(xué)生才愿意把問(wèn)題內(nèi)化，驅(qū)使自己去思考、去探索。比如，教師可以從學(xué)生感興趣的、好奇的、熟悉的問(wèn)題和現(xiàn)象開(kāi)始，通過(guò)比較、分析、綜合，產(chǎn)

4、生困惑，然后試著去解決。三、引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探索、推導(dǎo)過(guò)程，提高思維的探究水平現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)思維活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與思維活動(dòng)，不僅體現(xiàn)了這種教學(xué)思想，而且有利于提高學(xué)生思維的探究水平。如初中第五冊(cè)數(shù)學(xué)中“韋達(dá)定理”的教學(xué)活動(dòng)，我是這樣設(shè)計(jì)的：51.請(qǐng)同學(xué)們解下列兩組一元二次方程：⑴x2-7x+12=0；y2-7y+12=0。⑵2x2+3x-2=0；2y2+3y-2=0。2.你發(fā)現(xiàn)每組中的兩個(gè)方程的解有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由。3.每組中兩個(gè)方程，未知數(shù)不同，但未知

5、項(xiàng)相應(yīng)的系數(shù)相同，這說(shuō)明方程的根僅與方程的系數(shù)有關(guān)。那么，一元二次方程根與系數(shù)究竟有什么關(guān)系呢？4.為便于觀察，先討論二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程，如：x2-7x+12=0，y2-7y+12=0等，從中發(fā)現(xiàn)兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系數(shù)。5.將關(guān)系方程2x2+3x-2=0，2y2+3y-2=0等來(lái)驗(yàn)證，進(jìn)一步堅(jiān)定對(duì)所提出的猜想的信心。6.對(duì)于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），它的根與系數(shù)究竟有什么關(guān)系？提出設(shè)想，并加以證明。由此可見(jiàn)，在公式、定理、性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探索、推導(dǎo)過(guò)程，不僅可以提高學(xué)生思

6、維的探究水平，而且可以使學(xué)生掌握具有廣泛應(yīng)用性的思維方法。四、滲透數(shù)學(xué)思想，提高思維能力5數(shù)學(xué)思想是進(jìn)行思維結(jié)果的一種形式，它具有同思維過(guò)程完全不同的較為確定的可言傳形態(tài)。但由于它內(nèi)涵的深刻性和外延的豐富性，不是短期就能讓學(xué)生掌握的，而需要在長(zhǎng)期的思維活動(dòng)中逐步領(lǐng)會(huì)，形成意向和觀念，此意向和觀念反過(guò)來(lái)又潛意識(shí)地影響思維的策略水平。如下圖，已知五個(gè)相同的正方形組成一個(gè)L形的紙片，如何將其切兩刀，使其拼成一個(gè)正方形？此題的難度在于這兩刀在何處下手切。考慮到圖形切割前后的面積是不變量，故可以建立方程以發(fā)現(xiàn)上圖中的切割線。設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為

7、a，切割后拼成的正方形邊長(zhǎng)為x，則有x2=5a2，x=。此時(shí)不難發(fā)現(xiàn)圖中線段AB=，如何切兩刀？答案一目了然。這種尋找變化過(guò)程中的某個(gè)不變量，然后用兩種不同的方式表示這個(gè)量，以建立等式的極簡(jiǎn)單極樸素的方程思想，在以后學(xué)習(xí)中有著廣泛的使用。在教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想，是一項(xiàng)長(zhǎng)期的、細(xì)致的工作。我們不可能憑借一兩次講課或幾個(gè)例題的講解，也不能依靠生硬的說(shuō)教就使學(xué)生完全接受和掌握，而應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的年齡特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容自然而然、潛移默化地進(jìn)行。五、結(jié)語(yǔ)5以上，筆者粗淺地探討了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高教學(xué)效果的做法。通過(guò)以上這

8、些教學(xué)方法的運(yùn)用，較好地激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動(dòng)性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。參考文獻(xiàn)：[1]吳健.初中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[D].東北師范大學(xué)，2011.[2]李曉潔.高中