復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題(一題多解)-(附答案)

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1、復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題例1一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風(fēng)，每小時可以飛行1500千米；飛回時逆風(fēng)，每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出去多少千米就要往回飛？解法1：抓住問題特點，用比例知識解答較簡明。飛出和飛回的路程一定，所以飛出和飛回使用時間和其速度成為反比。飛出時間和飛回時間的比：1200：1500=4：5飛出距離：1500×6×（千米）解法2：用工程問題的思路解答。飛出時，每千米用小時，飛回時，每千米用小時，返回1千米用（+）小時，返回多少千米用6小時？6÷（+）=4000（千米）解法3：列比例解。返回路程一定，速度與時間成反比例。

2、設(shè)：飛出x小時后返回。1500x=1200（6-x）X=1500×=4000（千米）解法4：利用時間和為6列方程。設(shè)：飛出x千米后返回。X=4000解法5：先求出平均速度，再求出飛出距離，假設(shè)飛出距離為“1”（1+1）÷（+）=（千米/小時）×（6÷2）=4000（千米）練習(xí)：1，一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時逆風(fēng)，每小時飛行600千米；返回時順風(fēng)，每小時飛行750千米。這架飛機最多飛出去多少千米就需返航？1，小明上學(xué)時每分鐘走75米，放學(xué)時每分鐘走90米。這樣他上學(xué)和放學(xué)在路上共用了22分鐘。你能求出小明家到學(xué)校的路程嗎？、2，甲、乙兩人各加工7

3、00個零件，甲比乙晚1.5小時開工，結(jié)果比乙還提前0.5小時完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小時加工零件多少個？例2客車和貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出，經(jīng)過若干小時后在途中相遇，相遇后又行5小時貨車到達甲地，這時客車到乙地后又掉頭行了甲、乙兩地距離的25%?？蛙嚭拓涇噺某霭l(fā)到相遇用了多少小時？解：客車和貨車的速度比：（1+25%）：1=5：4行完AB這段路程客車和貨車所需的時間比：4：5相遇時間：5÷5×4=4小時練習(xí)21.甲、乙兩車的速度比是5：8，兩車同時從A、B兩地相對出發(fā)，在距中點24千米處相遇。兩地相距多少千米？【提示：相遇時甲、乙兩車

4、所行路程比與其速度比相同。】2.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，5小時相遇，相遇后甲車又行4小時到B地，這時乙車離A地還有60千米。A、B兩地相距多少千米？【提示：同一段路程，乙用5小時，甲用4小時，則甲和乙的速度比是5：4，即相同時間內(nèi)所行路程比是5：4.】1.師、徒二人加工零件，師傅加工3000個零件比徒弟加工2400個零件多用2小時，又知師傅和徒弟的工作效率比是6：5。徒弟每小時加工多少個零件？【提示：工作效率比是6：5，若都按徒弟加工完2400個零件的時間工作，其工作總量比也應(yīng)是6：5】例3一把小刀售價3元。如果小明買了這把小刀，那么小明剩下的錢數(shù)與

5、小強的錢數(shù)之比是2：5；如果小強買了這把小刀，那么兩人的錢數(shù)之比是8：13.小明原有多少元錢？【思路點撥】兩人原有錢數(shù)和一定，所以誰無論買了小刀后二人的錢數(shù)和應(yīng)不變。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，對比“6：15”和“8：13”可看出每把小刀的錢數(shù)是8-6=2份。解：3/（8-2*3）*8=12（元）答：小明原有12元。練習(xí)31.甲、乙兩袋糖的質(zhì)量比是4：1，從甲袋中取出13千克糖放入乙袋，這時兩袋糖的質(zhì)量比是7：5.求兩袋糖的質(zhì)量之和？2.兄弟兩人共帶200元錢去書店買參考書，回家后兩人剩下的錢數(shù)正好相等。已知哥哥花去的錢數(shù)與他原

6、來錢數(shù)的比是3：7，弟弟哥哥花去的錢數(shù)與他原來錢數(shù)的比是9：13。哥哥花去多少元錢？3.王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1。結(jié)果兩人本月都結(jié)余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？答案:練習(xí)1：1.750：600=5：4600×6×2000（千米）2.90：75=6：575×22×900（米）3.總量一定，所用時間與效率成反比，甲、乙所用時間比是5：7。（1.5+0.5）÷（7-5）×5=5（小時）700÷5=140（個）練習(xí)2：1.行駛時間相同時，行駛路程比保持不變，與速度比相同。24×2÷（8-5）×（8+5）=208（千米）2.

7、60÷（5-4）×5=300（千米）3.6：5=X：2400X=2880（3000-2880）÷2=60（個）60÷6×5=50（個）練習(xí)3：1.表示和的份數(shù)應(yīng)相等。4+1=5，7+5=12，[5,12]=60。4：1=18：127：5=35：2513÷（48-35）×60=60（千克）2.表示剩下錢的份數(shù)應(yīng)相同。7-3=413-9=4200÷（7+13）×3=30（元）3.設(shè)：李叔叔的支出為X元，則王叔叔為2X元。X=500王叔叔：800+500×2=1800（元）李叔叔：800+500=1300（元）或2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14

8、:7=16:8觀察發(fā)現(xiàn)：