復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題一題多解-附答案

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1、精品復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題例1一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1500千米；飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米。這架飛機(jī)最多飛出去多少千米就要往回飛？解法1：抓住問(wèn)題特點(diǎn)，用比例知識(shí)解答較簡(jiǎn)明。飛出和飛回的路程一定，所以飛出和飛回使用時(shí)間和其速度成為反比。飛出時(shí)間和飛回時(shí)間的比：1200：1500=4：5飛出距離：1500×6×（千米）解法2：用工程問(wèn)題的思路解答。飛出時(shí)，每千米用小時(shí)，飛回時(shí)，每千米用小時(shí)，返回1千米用（+）小時(shí)，返回多少千米用6小時(shí)？6÷（+）=4000（千米）解法3：列比例解。返回路程一定，速度與時(shí)間成反比例。設(shè)：飛

2、出x小時(shí)后返回。1500x=1200（6-x）X=1500×=4000（千米）解法4：利用時(shí)間和為6列方程。設(shè)：飛出x千米后返回。X=4000解法5：先求出平均速度，再求出飛出距離，假設(shè)飛出距離為“1”（1+1）÷（+）=（千米/小時(shí)）×（6÷2）=4000（千米）練習(xí)：1，一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛行600千米；返回時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛行750千米。這架飛機(jī)最多飛出去多少千米就需返航？2，小明上學(xué)時(shí)每分鐘走75米，放學(xué)時(shí)每分鐘走90米。這樣他上學(xué)和放學(xué)在路上共用了22分鐘。你能求出小明家到學(xué)校的路程嗎？、3，精品甲、乙兩人各加工700個(gè)零件，

3、甲比乙晚1.5小時(shí)開(kāi)工，結(jié)果比乙還提前0.5小時(shí)完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小時(shí)加工零件多少個(gè)？例2客車(chē)和貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后在途中相遇，相遇后又行5小時(shí)貨車(chē)到達(dá)甲地，這時(shí)客車(chē)到乙地后又掉頭行了甲、乙兩地距離的25%。客車(chē)和貨車(chē)從出發(fā)到相遇用了多少小時(shí)？解：客車(chē)和貨車(chē)的速度比：（1+25%）：1=5：4行完AB這段路程客車(chē)和貨車(chē)所需的時(shí)間比：4：5相遇時(shí)間：5÷5×4=4小時(shí)練習(xí)21.甲、乙兩車(chē)的速度比是5：8，兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)出發(fā)，在距中點(diǎn)24千米處相遇。兩地相距多少千米？【提示：相遇時(shí)甲、乙兩車(chē)所行路程比與其速度比相

4、同?！?.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，5小時(shí)相遇，相遇后甲車(chē)又行4小時(shí)到B地，這時(shí)乙車(chē)離A地還有60千米。A、B兩地相距多少千米？【提示：同一段路程，乙用5小時(shí)，甲用4小時(shí)，則甲和乙的速度比是5：4，即相同時(shí)間內(nèi)所行路程比是5：4.】2.師、徒二人加工零件，師傅加工3000個(gè)零件比徒弟加工2400個(gè)零件多用2小時(shí)，又知師傅和徒弟的工作效率比是6：5。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)零件？【提示：工作效率比是6：5，若都按徒弟加工完2400個(gè)零件的時(shí)間工作，其工作總量比也應(yīng)是6：5】精品例3一把小刀售價(jià)3元。如果小明買(mǎi)了這把小刀，那么小明剩下的錢(qián)數(shù)與小強(qiáng)的錢(qián)數(shù)之比是2：5；如果

5、小強(qiáng)買(mǎi)了這把小刀，那么兩人的錢(qián)數(shù)之比是8：13.小明原有多少元錢(qián)？【思路點(diǎn)撥】?jī)扇嗽绣X(qián)數(shù)和一定，所以誰(shuí)無(wú)論買(mǎi)了小刀后二人的錢(qián)數(shù)和應(yīng)不變。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，對(duì)比“6：15”和“8：13”可看出每把小刀的錢(qián)數(shù)是8-6=2份。解：3/（8-2*3）*8=12（元）答：小明原有12元。練習(xí)31.甲、乙兩袋糖的質(zhì)量比是4：1，從甲袋中取出13千克糖放入乙袋，這時(shí)兩袋糖的質(zhì)量比是7：5.求兩袋糖的質(zhì)量之和？2.兄弟兩人共帶200元錢(qián)去書(shū)店買(mǎi)參考書(shū)，回家后兩人剩下的錢(qián)數(shù)正好相等。已知哥哥花去的錢(qián)數(shù)與他原來(lái)錢(qián)數(shù)的比是3：7，弟弟哥哥花去的錢(qián)數(shù)

6、與他原來(lái)錢(qián)數(shù)的比是9：13。哥哥花去多少元錢(qián)？3.王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1。結(jié)果兩人本月都結(jié)余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？精品答案:練習(xí)1：1.750：600=5：4600×6×2000（千米）2.90：75=6：575×22×900（米）3.總量一定，所用時(shí)間與效率成反比，甲、乙所用時(shí)間比是5：7。（1.5+0.5）÷（7-5）×5=5（小時(shí)）700÷5=140（個(gè)）練習(xí)2：1.行駛時(shí)間相同時(shí)，行駛路程比保持不變，與速度比相同。24×2÷（8-5）×（8+5）=208（千米）2.60÷（5-4）×5=300（千米）3.6：

7、5=X：2400X=2880（3000-2880）÷2=60（個(gè)）60÷6×5=50（個(gè)）練習(xí)3：1.表示和的份數(shù)應(yīng)相等。4+1=5，7+5=12，[5,12]=60。4：1=18：127：5=35：2513÷（48-35）×60=60（千克）2.表示剩下錢(qián)的份數(shù)應(yīng)相同。7-3=413-9=4200÷（7+13）×3=30（元）3.設(shè)：李叔叔的支出為X元，則王叔叔為2X元。X=500王叔叔：800+500×2=1800（元）李叔叔：800+500=1300（元）或2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=1