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1、基于降維模型之剛1緒論1.1研究背景與意義隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，機(jī)器人在航天航空等國防工業(yè)領(lǐng)域中被廣泛的應(yīng)用。像在航天航空領(lǐng)域這種高危險的工作環(huán)境中，很多工作都無法由人來實踐操作，取而代之的是大量機(jī)械操作手的使用。針對不同的機(jī)械操作環(huán)境，目前操作機(jī)器人逐漸朝著靈活方面發(fā)展，所以在設(shè)計操作機(jī)器人的時候大都盡量采用輕質(zhì)的材料，因此近年來柔性構(gòu)件被廣泛的應(yīng)用于空間操作機(jī)械手及工程應(yīng)用中，如圖1-1所示。圖1-1所示是柔性臂在航空航天及工業(yè)工程中的應(yīng)用舉例。由于柔性材料的使用，這樣的系統(tǒng)在剛體大范圍運動的同時會引起柔性體的變形振動，兩者相互稱合，是一個復(fù)雜的剛?cè)岱Q合
2、動力學(xué)系統(tǒng)。由于柔性體的振動和變形的存在，這會降低末端位置的控制精度給控制帶來一定的難度，但卻能提高運行速度和靈活性，降低制造成本。如何提高柔性機(jī)械臂的精確定位和振動控制問題是航天航空及工程領(lǐng)域中需要解決的重要問題，近十來年對柔性臂的研究[1]越來越多。從對柔性臂的研究幵始起，對其研究主要集中在系統(tǒng)的動力學(xué)建模理論及控制理論兩個方面，動力學(xué)建模和控制理論是相輔相成的，精確的動力學(xué)模型不僅能夠為解決機(jī)械臂系統(tǒng)動力學(xué)特性問題做保障，同時后續(xù)的控制設(shè)計也是基于精確的模型基礎(chǔ)上的。由于柔性臂在剛體的大范圍運動的過程中在驅(qū)動力矩和慣性力等外力的作用下而產(chǎn)生振動和變形，
3、控制的目的就是為了抑制柔性臂的振動和變形，保證機(jī)械臂末端的精確快速的定位。1.2柔性臂的研究現(xiàn)狀柔性機(jī)械臂的應(yīng)用，構(gòu)成了多柔性體動力學(xué)系統(tǒng)。多體系統(tǒng)動力學(xué)主要包括多剛體系統(tǒng)和多柔性體系統(tǒng)，經(jīng)過三十多年的發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，多剛體系統(tǒng)動力學(xué)不考慮單元體的彈性變形，但考慮了各部件連結(jié)點的阻尼、彈性等影響因素。多剛體動力學(xué)系統(tǒng)是以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，到目前它的發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)成熟，己解決了很多的工程問題。隨著近年來柔性構(gòu)件在工程及航天航空中的廣泛應(yīng)用，柔性機(jī)械臂作為一個典型的多柔性體動力學(xué)系統(tǒng)越來越受人們的關(guān)注。尤其在航天、航空領(lǐng)域，柔性構(gòu)件具有的高負(fù)載/自重比、
4、靈活性強(qiáng)、低能耗、低成本及髙速的特點，使得其在空間機(jī)器人的應(yīng)用中具有重要的作用。柔性臂雖然說有很多的優(yōu)點，但同時也具有一個很大的缺點，那就是在其運動的過程中由于柔性因素導(dǎo)致振動和變形。這就會造成末端位置定位的困難，對于末端點位置控制器的設(shè)計是一個相當(dāng)大的難點，這同樣也是一個急需解決的工程問題。從上個世紀(jì)70年代中期開始，隨著柔性機(jī)械臂的廣泛應(yīng)用，針對它的研究越來越受人們的關(guān)注和重視。美國喬治亞理工大學(xué)oshenko梁模型兩種。同樣由于柔性臂的柔性特性，所得到的動力學(xué)模型是一個無窮維的分布參數(shù)模型，需要對其進(jìn)行合適的離散和降維處理，這樣才能應(yīng)用到工程實踐中去。
5、近幾十年來，對于單柔性臂的研究已經(jīng)相當(dāng)?shù)亩啵鄬τ诙噙B桿機(jī)械臂來說單柔性臂比較簡單，研究成果也比較成熟。而對于多連桿的剛-柔機(jī)械臂的研究相對于比較少，模型及控制也比較復(fù)雜和困難。本文以剛-柔機(jī)械臂作為研究對象，得到其降維的剛-柔機(jī)械臂模型，為后續(xù)模型分析及控制打下基礎(chǔ)。2.2模型簡化及假設(shè)剛-柔機(jī)械臂是一個比較復(fù)雜的系統(tǒng)，其柔性機(jī)械臂是帶分布參數(shù)的強(qiáng)稱合、非線性、時變、多輸入、多輸出系統(tǒng)。影響柔性臂的因素很多，包括關(guān)節(jié)的柔性變形，安裝誤差及間隙等。準(zhǔn)確建立能夠反映實際情況的精確數(shù)學(xué)模型是很困難的，這樣所建立的動力學(xué)模型十分的復(fù)雜，不利于動力學(xué)分析和控制的研究
6、，這就需要對模型進(jìn)行必要的一些假設(shè)和簡化。本文主要研究平面上剛-柔稱合之間的關(guān)系，所以不考慮重力影響，并忽略了關(guān)節(jié)的柔性變形，假設(shè)除了柔性臂之外，其它的都是絕對的剛性。由于柔性臂的總長度遠(yuǎn)大于連桿的橫截面，所以這里忽略剪切變形和軸向變形，只考慮其彎曲變形，將柔性臂看成是Euler-Beinoulli梁。本章介紹剛-柔機(jī)械臂的降維動力學(xué)模型，該模型的動力學(xué)方程是通過拉格朗曰(Lagrange)方程建立了起來的。由于剛-柔機(jī)械臂系統(tǒng)是一個無窮維分布參數(shù)系統(tǒng)，推導(dǎo)出來的動力學(xué)方程是一組無窮維的非線性、強(qiáng)稱合、時變的偏微分-積分方程，這樣的方程組很難求得其精確解。為
7、了便于后續(xù)的動力學(xué)分析和控制器設(shè)計，釆用譜方法的結(jié)合Galerkin截斷理論對系統(tǒng)進(jìn)行離散降維，得到一個二階的動力學(xué)近似模型。3模型的實驗驗證及仿真分析..........183.1引言..........183.2剛-柔機(jī)械臂實驗驗證平臺..........183.2.1實驗平臺..........183.2.2實驗的數(shù)據(jù)采集原理..........203.3實驗驗證..........223.3.1伺服驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)模型..........223.3.2模型的實驗驗證..........243.4動力學(xué)模型的仿真分析..........263.5本章小結(jié)
8、..........314剛-柔機(jī)械臂的模糊控制..
