用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

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1、3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net50多萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)內(nèi)容華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第十八章第45頁(yè)-46頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)1、充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)學(xué)生之間的友誼。2、理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，從而激勵(lì)學(xué)生熱愛(ài)生活，熱愛(ài)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，從而解決

2、生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、舊知識(shí)回顧1，填空題：（1）若點(diǎn)A（-1，1）在函數(shù)y=kx的圖象上則k=.（2）在一次函數(shù)y=kx-3中，當(dāng)x=3時(shí)y=6則k=.（3）一次函數(shù)y=3x-b過(guò)A（-2，1）則b=,。3.解方程組:二、探索新知師：還記得一次函數(shù)關(guān)系式：通式y(tǒng)=kx+b（k,b為常數(shù),k≠0）,即要知道一次函數(shù)關(guān)系式就要知道解析式中的k,b這兩個(gè)常數(shù)是什么數(shù).這節(jié)課我們就嘗試用什么方法來(lái)求k,b這兩個(gè)常數(shù).我們知道已知兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)能否求出直線的解析式呢？例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，

3、5）和點(diǎn)（-4，-9）。求這個(gè)函數(shù)的解析式。先由教師分析圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系，讓學(xué)生明確：圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是滿足其解析式的一組對(duì)應(yīng)值,即x=3時(shí)y=5,當(dāng)x=-4時(shí),y=-9。題目沒(méi)有直接給出一次函數(shù)y=kx+b中，所以先要設(shè)出，一次函數(shù)y=kx+b中有兩個(gè)未定系數(shù)k,b.因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知數(shù)所以3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net50多萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！需找到兩組對(duì)應(yīng)值代入y=k

4、x+b中，建立方程組，才能求出k、b的值。從而得出這個(gè)一次函數(shù)的解析式然后由學(xué)生試著書(shū)寫解答過(guò)程，集體更正。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解這個(gè)方程組得k=2b=-1所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=2x-1。2.教師引出待定系數(shù)法的概念。這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出自變量的系數(shù)，和常數(shù)b的值，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。⑤小結(jié)后師生得出解題的四個(gè)步驟：第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形

5、式。(稱一次函數(shù)通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程組。第三步：求，通過(guò)列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式。3．練習(xí)：（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）和點(diǎn)（-1，2）。求這個(gè)函數(shù)的解析式。（2）已知一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，當(dāng)x=-1時(shí)，y=7。求這個(gè)函數(shù)的解析式。且求當(dāng)x=3時(shí),y的值。（3）師：已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，能求出這條直線的解析式，若不直接告訴兩點(diǎn)的坐標(biāo)，已知這條直線的圖象，能否求出它的解析式？如：①由學(xué)生分組探究得出結(jié)論：直線L與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

6、分別為（2，0）（0，-3），用上述方法能求出它的解析式。②教師提醒：這道題沒(méi)有給函數(shù)的一般形式，應(yīng)先設(shè)出。③由學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫解答過(guò)程后，集體更正。3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net50多萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！4．教師出示例2：已知彈簧長(zhǎng)度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析

7、式。（學(xué)生獨(dú)立完成，抽生板演，集體更正）5．練習(xí)：1．選擇題：1)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(1,5)，則這個(gè)一次函數(shù)()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為1，且這點(diǎn)在直線y=x+3上，則該點(diǎn)是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)3)若點(diǎn)A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一條直線上，則m的值是()A.8　B.4C.-6D.-8(4)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k、b的值分別為()A.k=-2,b=1B.k=2

8、,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-12.嘗試練習(xí)：（1）已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值。（2）已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這個(gè)函數(shù)的解析式。（3）一次函數(shù)y=kx+5與直線y=2x-1交于點(diǎn)P(2，m)，求