2014學年公益中學九上12月月考卷(201510-呂海杰)

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1、2014學年第一學期九年級12月月考數學卷(公益)一、精心選一選1、下列事件中,是必然發(fā)生的事件是( ?。〢.打開電視機,正在播放新聞B.正五邊形的外角和為180oC.通常情況下,水加熱到100oC沸騰D.投一次骰子,向上一面是5點2、天安門廣場的面積約為44萬平方米,請你估計一下,它的百萬分之一大約相當于(  )A.教室地面的面積B.黑板面的面積C.課桌面的面積D.鉛筆盒盒面的面積3、若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是( ?。〢.2B.-2C.3D.-34、已知二次函數有最小值-1,則a,b的大小關

2、系為(  )A.a<bB.a=bC.a>bD.大小不能確定5、已知下列命題:①同位角相等;②若,則;③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-2x與坐標軸有3個不同交點;⑤邊長相等的多邊形內角都相等.從中任選一個命題是真命題的概率為( ?。〢.0B.C.D.6、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動點P從點A 出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運動,到達點C時停止.設y=PC2,運動時間為t秒,則能反映y與t之間函數關系的大致圖象是( ?。〢.B.C.D

3、.7、已知⊙O的半徑為5,AB是弦,P是直線AB上的一點,PB=3,AB=8,則tan∠OPA的值為( ?。〢.3B.C.或D.3或8、如圖,半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為( ?。〢.cm2B.cm2C.1cm2D.cm29、如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q,則線段PQ長度的最小值是( ?。〢.4.75B.4.8C.5D.10、如圖,已知在正方形ABCD外取一點E,連

4、接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結論:①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=.其中正確結論的序號是(  )A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④二、耐心填一填11、1和3的比例中項是_________.12、在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P,Q,則PQ=_________.13、圓O是?ABC的外接圓,∠A=a,則∠BOC的度數等于______(用a的代數式表示)。14、如圖,在平面直角坐標系中,點A在

5、第二象限,以A為頂點的拋物線經過原點,與x軸負半軸交于點B,對稱軸為直線x=-2,點C在拋物線上,且位于點A、B之間(C不與A、B重合).若△ABC的周長為a,則四邊形AOBC的周長為______(用含a的式子表示).15、如圖,由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案,它的四個頂點E,F,G,H分別在矩形的邊AB,BC,CD,DA上,若AB=a,AB:BC=sin45°,則DG=______.16、如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點,且.⊙O經過點E,與邊CD所在直線相切于點G(∠GEB為銳

6、角),與邊AB所在直線交于另一點F,且EG:EF=.當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時,AB的長是______.三、用心答一答17、如圖,在11×11的正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1,網格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對應)(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C;(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉到B2所經過的路徑的長.(結果保留π)18、在一個不透明的布袋里

7、裝有4個完全相同的標有數字1、2、3、4的小球.小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數字為x,小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個,記下數字為y.(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數y=-x+5的圖象上的概率.(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy>6則小明勝,若x、y滿足xy<6則小紅勝,這個游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖方法說明理由.19、如圖,點C是以AB為直徑的⊙O上的一點,AD與過點C的切線互相垂直,垂足為點D.(1)求證:AC平分∠BAD;(2)若CD=1,AC=,求⊙O的半

8、徑長.20、如圖,圓O為△ABC的外接圓,且AB=AC,過點A的直線交圓O于點D,交BC的延長線于點F,DE是BD的延長線,連接CD.(1)求證:∠EDF=∠CDF;(2)求證:.(3)若BD是圓O的直徑,且∠EDC=120o,BC=6cm,求AF的長。21、某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現:信息一:如果單獨投資A種產品,所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表:x(萬

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