4學(xué)公益中學(xué)九上月月考卷（5-呂海杰）

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1、2014學(xué)年第一學(xué)期九年級12月月考數(shù)學(xué)卷（公益）一、精心選一選1、下列事件中，是必然發(fā)生的事件是（　　）A．打開電視機，正在播放新聞B．正五邊形的外角和為180oC．通常情況下，水加熱到100oC沸騰D．投一次骰子，向上一面是5點2、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬分之一大約相當于（　　）A．教室地面的面積B．黑板面的面積C．課桌面的面積D．鉛筆盒盒面的面積3、若2a=3b=4c，且abc≠0，則的值是（　?。〢．2B．-2C．3D．-34、已知二次函數(shù)有最小值-1，則a，b的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)

2、＜bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＞bD．大小不能確定5、已知下列命題：①同位角相等；②若，則；③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2-2x與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等．從中任選一個命題是真命題的概率為（　　）A．0B．C．D．6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A　出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設(shè)y=PC2，運動時間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）A．B．C．D．7、已知⊙O的半徑為5，AB是弦，

3、P是直線AB上的一點，PB=3，AB=8，則tan∠OPA的值為（　?。〢．3B．C．或D．3或8、如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢．cm2B．cm2C．1cm2D．cm29、如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（　?。〢．4.75B．4.8C．5D．10、如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若

4、AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=．其中正確結(jié)論的序號是（　?。〢．①③④B．①②③C．②③④D．①②④二、耐心填一填11、1和3的比例中項是_________.12、在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P，Q，則PQ=_________.13、圓O是?ABC的外接圓，∠A=a，則∠BOC的度數(shù)等于______（用a的代數(shù)式表示）。14、如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線

5、x=-2，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為______（用含a的式子表示）．15、如圖，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形的邊AB，BC，CD，DA上，若AB=a，AB：BC=sin45°，則DG=______．16、如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點，且．⊙O經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF=．當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時，

6、AB的長是______．三、用心答一答17、如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）18、在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數(shù)字1、2、3、4的小球．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下

7、的小球中隨機取出一個，記下數(shù)字為y．（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖方法說明理由．19、如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長．20、如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A的直線交圓O于點D，交BC的延長線于點F，DE是BD的延長線，連

8、接CD．（1）求證：∠EDF=∠CDF；（2）求證：．（3）若BD是圓O的直徑，且∠EDC=120o，BC=6cm，求AF的長。21、某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：x（萬