非線性_彈塑性分析

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1、ANSYS非線形分析指南彈塑性分析彈塑性分析在這一冊中,我們將詳細地介紹由于塑性變性引起的非線性問題--彈塑性分析,我們的介紹人為以下幾個方面:·什么是塑性·塑性理論簡介·ANSYS程序中所用的性選項·怎樣使用塑性·塑性分析練習題什么是塑性塑性是一種在某種給定載荷下,材料產(chǎn)生永久變形的材料特性,對大多的工程材料來說,當其應(yīng)力低于比例極限時,應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外,大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點時，表現(xiàn)為彈性行為，也就是說，當移走載荷時，其應(yīng)變也完全消失。由于屈服點和比例極限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定

2、它們相同。在應(yīng)力一應(yīng)變的曲線中，低于屈服點的叫作彈性部分，超過屈服點的叫作塑性部分，也叫作應(yīng)變強化部分。塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。路徑相關(guān)性：即然塑性是不可恢復(fù)的，那么這種問題的就與加載歷史有關(guān)，這類非線性問題叫作與路徑相關(guān)的或非保守的非線性。路徑相關(guān)性是指對一種給定的邊界條件，可能有多個正確的解—內(nèi)部的應(yīng)力，應(yīng)變分布—存在，為了得到真正正確的結(jié)果，我們必須按照系統(tǒng)真正經(jīng)歷的加載過程加載。率相關(guān)性：塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度快慢的函數(shù)，如果塑性應(yīng)變的大小與時間有關(guān)，這種塑性叫作率無關(guān)性塑性，相反，與應(yīng)變

3、率有關(guān)的性叫作率相關(guān)的塑性。大多的材料都有某種程度上的率相關(guān)性，但在大多數(shù)靜力分析所經(jīng)歷的應(yīng)變率范圍，兩者的應(yīng)力－應(yīng)變曲線差別不大，所以在一般的分析中，我們變?yōu)槭桥c率無關(guān)的。工程應(yīng)力，應(yīng)變與真實的應(yīng)力、應(yīng)變：塑性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應(yīng)力—應(yīng)變曲線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力（）與工程應(yīng)變（），也可能是真實應(yīng)力（P/A）與真實應(yīng)變（）。大應(yīng)變的塑性分析一般采用真實的應(yīng)力，應(yīng)變數(shù)據(jù)而小應(yīng)變分析一般采用工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。什么時候激活塑性：當材料中的應(yīng)力超過屈服點時，塑性被激活（也就是說，有塑性應(yīng)變發(fā)生）。而屈服

4、應(yīng)力本身可能是下列某個參數(shù)的函數(shù)?！囟取?yīng)變率·以前的應(yīng)變歷史·側(cè)限壓力·其它參數(shù)塑性理論介紹在這一章中，我們將依次介紹塑性的三個主要方面：·屈服準則·流動準則·強化準則屈服準則：對單向受拉試件，我們可以通過簡單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來決定是否有塑性變形發(fā)生，然而，對于一般的應(yīng)力狀態(tài)，是否到達屈服點并不是明顯的。屈服準則是一個可以用來與單軸測試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標量表示。因此，知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準則，程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。第11頁ANSYS非線形分析指南彈塑性分析屈服準則的值有時候也

5、叫作等效應(yīng)力，一個通用的屈服準則是VonMises屈服準則，當?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時，將會發(fā)生塑性變形?？梢栽谥鲬?yīng)力空間中畫出Mises屈服準則，見圖3－1。在3－D中，屈服面是一個以為軸的圓柱面，在2－D中，屈服面是一個橢圓，在屈服面內(nèi)部的任何應(yīng)力狀態(tài)，都是彈性的，屈服面外部的任何應(yīng)力狀態(tài)都會引起屈服。注意：靜水壓應(yīng)力狀態(tài)（）不會導致屈服：屈服與靜水壓應(yīng)力無關(guān)，而只與偏差應(yīng)力有關(guān)，因此，，的應(yīng)力狀態(tài)比的應(yīng)力狀態(tài)接近屈服。Mises屈服準則是一種除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服準則，在土壤和脆性材料中，屈服

6、應(yīng)力是與靜水壓應(yīng)力（側(cè)限壓力）有關(guān)的，側(cè)限壓力越高，發(fā)生屈服所需要的剪應(yīng)力越大。流動準則：流動準則描述了發(fā)生屈服時，塑性應(yīng)變的方向，也就是說，流動準則定義了單個塑性應(yīng)變分量（，等）隨著屈服是怎樣發(fā)展的。一般來說，流動方程是塑性應(yīng)變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準則中推導出來的。這種流動準則叫作相關(guān)流動準則，如果不用其它的流動準則（從其它不同的函數(shù)推導出來）。則叫作不相關(guān)的流動準則。強化準則：強化準則描述了初始屈服準則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。一般來說，屈服面的變化是以前應(yīng)變歷史的函數(shù)，在ANSYS程序中，使用

7、了兩種強化準則。等向強化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴張。對Mises屈服準則來說，屈服面在所有方向均勻擴張。見圖3-2。第11頁ANSYS非線形分析指南彈塑性分析圖3-2等向強化時的屈服面變化圖由于等向強化，在受壓方向的屈服應(yīng)力等于受拉過程中所達到的最高應(yīng)力。隨動強化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動，當某個方向的屈服應(yīng)力升高時，其相反方向的屈服應(yīng)力應(yīng)該降低。見圖3-3。圖3-3隨動強化時的屈服面變化圖在隨動強化中，由于拉伸方向屈服應(yīng)力的增加導致壓縮方向屈服應(yīng)力的降低，所以在對應(yīng)的

8、兩個屈服應(yīng)力之間總存一個的差值，初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的。塑性選項ANSYS程序提供了多種塑性材料選項，在此主要介紹四種典型的材料選項可以通過激活一個數(shù)據(jù)表來選擇這些選項。·經(jīng)典雙線性隨動強化BKIN·雙線性等向強化BISO·多線性隨動強化MKIN·多線性等向強化MISO經(jīng)典的雙線性隨動強化（BKIN）第11頁ANSYS非線形分析指南彈塑性