非線性彈塑性分析

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1、彈塑性分析在這一冊中，我們將詳細地介紹由于冊性變性引起的非線性問題一彈塑性分析，我們的介紹人為以下兒個方面：?什么是塑性?塑性理論簡介?ANSYS程序中所用的性選項?怎樣使用塑性=一?塑性分析練習題什么是塑性槊性是一種在某種給定載荷下，材料產(chǎn)生永久變形的材料特性，對人多的工程材料來說,當其應力低于比例極限時,應力一應變關系是線性的。另外，人多數(shù)材料在其應力低于屈服點時，表現(xiàn)為彈性行為，也就是說，當移走載荷時，其應變也完全消失。由于屈服點和比例極限相差很小，因此在ANSYS程序屮，假定它們和同。在應力一應變

2、的曲線中，低于屈服點的叫作彈性部分，超過屈服點的叫作塑性部分，也叫作應變強化部分。幫性分析中考慮了鴉性區(qū)域的材料特性。路徑相關性：即然塑性是不可恢復的，那么這種問題的就與加載歷史冇關，這類非線性問題叫作與路徑相關的或非保守的非線性。路徑相關性是指對一種給定的邊界條件，可能有多個正確的解一內(nèi)部的應力，應變分布一存在，為了得到真正正確的結果，我們必須按照系統(tǒng)真正經(jīng)歷的加載過程加載。率相關性：鴉性應玉的人小可能是加載速度快慢的函數(shù)，如果冊性應變的人小與時間有關，這種鴉性叫作率無關性塑性，相反，與應變率有關的性叫

3、作率相關的塑性。大多的材料都冇某種程度上的率相關性，但在大多數(shù)靜力分析所經(jīng)歷的應變率范圍，兩者的應力一應變曲線差別不大，所以在一般的分析中，我們變?yōu)槭桥c率無關的。工程應力，應變與真實的應力、應變：塑性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應力一應變曲線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應力（P/A））與工程應變（△/〃（）），也可能是真實應力（p/a）與真實應變（LA力大應變的塑性分析一般采用真實的應力，應變數(shù)據(jù)而小應變分析-?般采用工程的應力、應變數(shù)據(jù)。什么時候激活塑性：當材料中的應力超過屈服點時，塑性被激活（也就是說，有塑

4、性應變發(fā)生）。而屈服應力本身可能是下列某個參數(shù)的函數(shù)。?溫滾?應變率”?以前的應變歷史?側(cè)限壓力?其它參數(shù)塑性理論介紹在這一章中，我們將依次介紹塑性的三個主要方面：?屈服準則?流動準則?強化準則屈服準則：…對單向受拉試件,我們可以通過簡單的比較軸向應力為材料的屈服應力來決定是否有塑性變形發(fā)牛，然而，對于一般的應力狀態(tài)，是否到達屈服點并不是明顯的。屈服準則是一個可以用來與單軸測試的屈服應力相比較的應力狀態(tài)的標量表示。因此，知道了應力狀態(tài)和屈服準則，程序就能確定是否有塑性應變產(chǎn)牛。屈服準則的值有吋候也叫作等效

5、應力，一個通用的丿出:服準則是VonMises屈服準則,當?shù)刃Τ^材料的屈服應力時，將會發(fā)生塑性變形?？梢栽谥鲬臻g中畫出Mises屈服準則，見圖3-10在3—D中，屈服而是一個以6二6=0*3為軸的圓柱而，在2—D中，丿出:服而是一個橢圓，在屈服面內(nèi)部的任何應力狀態(tài)，都是彈性的，屈服面外部的任何應力狀態(tài)都會引起屈服。注意：靜水壓應力狀態(tài)（6=6=6）不會導致屈服：屈服與靜水壓應力無關，而只與偏差應力有關，因此，6=18°，6=6=°的應力狀態(tài)比6CF2=CF3=180的應力狀態(tài)接近屈服。Mises

6、屈服準則是一?種除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服準則，在土壤和脆性材料中，屈服應力是與靜水壓應力（側(cè)限壓力）有關的，側(cè)限壓力越高，發(fā)生屈服所需要的剪應力越人。流動準則：流動準則描述了發(fā)生屈服時，塑性應變的方向，也就是說，流動準則定義了單個塑性應變分量（￡：",等）隨著屈服是怎樣發(fā)展的。一般來說，流動方程是塑性應變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準則中推導出來的。這種流動準則叫作相關流動準則，如果不用其它的流動準則（從其它不同的函數(shù)推導出來）。則叫作不相關的流動準則。強化準則：強化準則描述了初始屈服準則隨著

7、塑性應變的增加是怎樣發(fā)展的。一般來說，屈服面的變化是以前應變歷史的函數(shù)，在ANSYS程序中，使用了兩種強化準則。等向強化是指屈服而以材料中所作塑性功的大小為基礎在尺寸上擴張。對Mises屈服準則來說，屈服面在所有方向均勻擴張。見圖3-2。圖3?2等向強化時的屈服面變化圖由于等向強化，在受壓方向的屈服應力等于受拉過程中所達到的最高應力。隨動強化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動，當某個方向的屈服應力升高時，其相反方向的屈服應力應該降低。見圖3-3。圖3-3隨動強化時的屈服面變化圖在隨動強化屮，由

8、于拉伸方向屈服應力的增加導致壓縮方向屈服應力的降低，所以在對應的兩個屈服應力之間總存一個2<7、.的差值，初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的。塑性選項ANSYS程序提供了多種槊性材料選項，在此主要介紹四種典型的材料選項可以通過激活一?個數(shù)據(jù)衣來選擇這些選項。經(jīng)典雙線性隨動強化BKIN雙線性等向強化BISO多線性隨動強化MKIN多線性等向強化MISO經(jīng)典的雙線性隨動強化（BKIN）使用一個雙線性來表示應力應變曲線，所以有