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《excel在《高等數(shù)學》教學中的應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、Excel在《高等數(shù)學》教學中的應(yīng)用摘要：通過Excel可以解決《高等數(shù)學》中一些用常規(guī)方法無法解決的問題，同時也可以驗證《高等數(shù)學》中一些不太容易理解的原理。這種實踐過程可以培養(yǎng)大學生以數(shù)學理論為基礎(chǔ)，以軟件為工具來解決現(xiàn)實中形形色色的問題的能力，并逐漸養(yǎng)成以近似為目標的“工程思想”。中國8/vie 關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；Excel；編輯公式；近似計算 中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章?號：1009-3044（2016）29-0126-02 《高等數(shù)學》是一門偏重于計算的基礎(chǔ)學科，是所有理工科本科生必修的理論課，也是許多后繼課程如大學物理、系統(tǒng)建模
2、的先期課程?！ ∫话阏J為：《高等數(shù)學》的學習可以培養(yǎng)大學生的空間思維能力、計算能力與邏輯思維能力。我認為部分章節(jié)（向量代數(shù)、空間解析幾何以及方向?qū)?shù)與梯度）確實可以培養(yǎng)空間思維能力，其余大部分章節(jié)都是培養(yǎng)學生的計算能力，包括一些證明題目都是以計算為主題的推演過程，根據(jù)具體的教學體驗一并沒有哪些內(nèi)容能和邏輯思維能力的培養(yǎng)掛鉤，《離散數(shù)學》可能更具邏輯性！ 長期以來，數(shù)學的教學工作都強調(diào)對基本理論的掌握與訓練，習題的解決就是使用書本上的原理與方法的一個實踐過程。比如：一元高次方程的求解要分解因式，定積分要求出被積函數(shù)的原函數(shù)。學生都固化了這種解決問題的模式，當
3、他們面對要解決的實際問題時，情況可能不會像想象的那樣一也許一個高次方程根本無法分解因式，一個被積函數(shù)可能求不出其原函數(shù)，這種情況出現(xiàn)的概率遠遠高于教材中所見過的習題?！ 』趯W以致用的原則，我認為在《高等數(shù)學》的教學工作中要適當引入這類“不太優(yōu)美”的數(shù)學問題的解決辦法。一般認為，專業(yè)的數(shù)學軟件或者程序設(shè)計可以解決這類問題，但現(xiàn)實是大一的學生還不具備這方面的知識與能力。 Excel完全可以解決這類問題，除了易學易用之外，還非常直觀。現(xiàn)列舉幾個實際問題說明解決這類問題的教學過程： 例1） 求方程x3+1.1x2+0.9x-1.4=0在（0，1）之間的一個近
4、似解?！ ★@然這個三次方程是無法分解因式求根的，使用Excel解決步驟如下：： ?、僭贏2單元格中輸入0，在A3單元格中輸入0.01，然后同時選中A2和A3單元格，下拉A102，這樣就得到了自變量0、0.01、0.02、……0.99，1，如圖1所示： ?、谠贐2單元格中輸入公式（=PO，n1的意義?！ ∵@個問題在定積分的第一節(jié)，學生此時還不知道牛頓-萊布尼茨公式，用Excel解決此問題可以使學生對定積分的基本概念有更加深刻的理解，同時為以后使用更高級的數(shù)學軟件打下良好的基礎(chǔ)，尤其是加深對拋物線（辛普森）法的理解： ?、倭私饩匦畏?、梯形法和拋物線法的基本理論，
5、并編制x及f（x），如圖5所示： ?、诜謩e在單元格B17、F17和117中編輯公式，如圖6至圖8所示： 通過預(yù)先告訴學生這個定積分的真實值為圓周率π，可以進一步得到在定積分的近似計算時拋物線法優(yōu)于梯形法，而梯形法優(yōu)于矩形法； 例3）傅里葉級數(shù)展開式的驗證：傅里葉級數(shù)是高等數(shù)學后期的教學內(nèi)容，大多數(shù)學生是以“套公式”這種被動的模式來學習這些內(nèi)容的，并對把簡單函數(shù)展開成復(fù)雜函數(shù)這一過程表示“不屑”，所以教師除了說明傅里葉公式在人類科學史上重要性之外，最好尋求一種直觀的方式讓學生看到此公式的意義。將，f（x）展開成傅里葉級數(shù)，并做出函數(shù)的和函數(shù)的圖形。根據(jù)公式
6、可得： 用Excel表示上述和函數(shù)稍微有些麻煩，因為是無窮項的和，這里只求前10項的和，隨著分母2k-1的逐步增大，余項的和將越來越小。下面用三張圖片表示這個求和的過程，如圖9至圖12所示： 以單元格E3的公式編輯說明每個單元格的編輯公式：
