基于lucy-richardson算法圖像復(fù)原

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1、實景圖像的復(fù)原處理一、設(shè)計意義和目的意義:圖像復(fù)原是數(shù)字圖像處理中的一個重要課題。它的主要目的是改善給定的圖像質(zhì)量并盡可能恢復(fù)原圖像。圖像在形成、傳輸和記錄過程中，受多種因素的影響，圖像的質(zhì)量都會有不同程度的下降，典型的表現(xiàn)有圖像模糊、失真、有噪聲等，這一質(zhì)量下降的過程稱為圖像的退化。圖像復(fù)原的目的就是盡可能恢復(fù)被退化圖像的本來面目。在成像系統(tǒng)中，引起圖像退化的原因很多。例如，成像系統(tǒng)的散焦，成像設(shè)備與物體的相對運動，成像器材的固有缺陷以及外部干擾等。成像目標物體的運動，在攝像后所形成的運動模糊。當人們

2、拍攝照片時，由于手持照相機的抖動，結(jié)果像片上的景物是一個模糊的圖像。由于成像系統(tǒng)的光散射而導致圖像的模糊。又如傳感器特性的非線性，光學系統(tǒng)的像差，以致在成像后與原來景物發(fā)生了不一致的現(xiàn)象，稱為畸變。再加上多種環(huán)境因素，在成像后造成噪聲干擾。人類的視覺系統(tǒng)對于噪聲的敏感程度要高于聽覺系統(tǒng)，在聲音傳播中的噪聲雖然降低了質(zhì)量，但時常是感覺不到的。但景物圖像的噪聲即使很小都很容易被敏銳的視覺系統(tǒng)所感知。圖像復(fù)原的過程就是為了還原圖像的本來面目，即由退化了的圖像恢復(fù)到能夠真實反映景物的圖像。目的：圖像復(fù)原的目的也

3、是改善圖像的質(zhì)量。圖像復(fù)原可以看作圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計，建立退化的數(shù)學模型后，補償退化過程造成的失真，以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或圖像的最優(yōu)估計值，從而改善圖像質(zhì)量。圖像復(fù)原是建立在退化的數(shù)學模型基礎(chǔ)上的，且圖像復(fù)原是尋求在一定優(yōu)化準則下的原始圖像的最優(yōu)估計，因此，不同的優(yōu)化準則會獲得不同的圖像復(fù)原，圖像復(fù)原結(jié)果的好壞通常是按照一個規(guī)定的客觀準則來評價的，因此，建立圖像恢復(fù)的反向過程的數(shù)學模型和確定導致圖像退化的點擴散函數(shù)，就是圖像復(fù)原的主要任務(wù)。二、設(shè)計原理1．圖像的退化數(shù)

4、字圖像在獲取過程中，由于光學系統(tǒng)的像差、光學成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、成像過程的相對運動、環(huán)境隨機噪聲等原因，圖像會產(chǎn)生一定程度的退化。2．圖像的復(fù)原圖像復(fù)原是利用圖像退化現(xiàn)象的某種先驗知識，建立退化現(xiàn)象的數(shù)學模型，再根據(jù)模型進行反向的推演運算，以恢復(fù)原來的景物圖像。因而圖像復(fù)原可以理解為圖像降質(zhì)過程的反向過程。3．圖像降質(zhì)的數(shù)學模型圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過某個退化系統(tǒng)后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲

5、考慮。原始圖像f(x,y)經(jīng)過一個退化算子或退化系統(tǒng)H(x,y)的作用，再和噪聲n(x,y)進行疊加，形成退化后的圖像g(x,y)。圖1表示退化過程的輸入和輸出關(guān)系，其中H(x,y)概括了退化系統(tǒng)的物理過程，就是要尋找的退化數(shù)學模型。f(x,y)H(x,y)++n(x,y)g(x,y)圖1圖像的退化模型數(shù)字圖像的圖像恢復(fù)問題可以看作是：根據(jù)退化圖像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿著反向過程去求解原始圖像f(x,y)。圖像退化的過程可以用數(shù)學表達式寫成如下形式：g(x,y)=H[f(x,y)]

6、+n(x,y)(1)在這里，n(x,y)是一種統(tǒng)計性質(zhì)的信息。在實際應(yīng)用中，往往假設(shè)噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常熟，并且與圖像不相關(guān)。在對退化系統(tǒng)進行了線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)的近似之后，連續(xù)函數(shù)的退化模型在空域中可以寫成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)(2)在頻域中可以寫成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)(3)其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分別是退化圖像g(x,y)、原圖像f(x,y)、噪聲信號n(x,y)的傅立葉變換；H(u,v)是系統(tǒng)

7、的點沖擊響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)。可見，圖像復(fù)原實際上就是已知g(x,y)求f(x,y)的問題或已知G(u,v)求F(u,v)的問題，它們的不同之處在于一個是空域，一個是頻域。4.Lucy-Richardson復(fù)原Lucy-Richardson算法能夠按照泊松噪聲統(tǒng)計標準求出給定的PSF卷積后，最有可能成為輸入模糊圖像的圖像。當PSF已知，但圖像噪聲信息未知時，也可以使用這個函數(shù)進行有效的工作。從成像方程和poissian統(tǒng)計可以有（4-20）推導：(4-20)式中

8、，是原始圖像；是PSF()函數(shù)；是無噪聲模糊圖像。在已知時，在每個像素點估計的聯(lián)合似然函數(shù)為式（4-21）：(4-21)當式(4-21)存在時，最大聯(lián)合似然函數(shù)的解存在。解為式（4-22）：(4-22)則可以得到Lucy-Richardson迭代式，得式（4-23）：(4-23)可以看出每次迭代時，都可以提高解的似然性，隨著迭代次數(shù)的增加，最終會收斂在具有最大似然性的解處。MATLAB提供的deconvlucy()函數(shù)，就是利用加速收斂的L