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《5-5阻尼振動 受迫振動 共振》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、簡諧振動是無阻尼的自由振動，無能量損失，振幅不變。當物體低速運動時，阻力當物體高速運動時，阻力彈簧、單擺振動過程，受到的空氣阻力與速度成正比且反向。子彈運動、衛(wèi)星發(fā)射過程，受到的阻力與速度平方正比且反向。在流體中運動的物體受到的阻力稱為粘滯力。一阻尼振動阻尼：消耗振動系統(tǒng)能量的原因。?：阻力系數(shù)1二阻尼振動方程（低速）以彈簧一維振動為例阻尼振動微分方程二階線性齊次微分方程令β為阻尼系數(shù)?0為固有角頻率2為二階常系數(shù)齊次微分方程通解三三種阻尼振動1.欠阻尼振動—阻尼很小為虛數(shù)，令通解3A與?由初始條件確
2、定。可寫成1.欠阻尼振動—阻尼很小振幅項隨時間衰減。阻尼振動位移時間曲線振動能量：由于振幅不斷減小，振動能量也不斷減小。因為振動能量和振幅的平方成正比，所以有E0為初始振動能量.41.欠阻尼振動—阻尼很小振動能量：E0為初始振動能量.時間常量（鳴響時間）：能量減小到起始能量E0的1/e所經(jīng)過的時間阻尼越小，則時間常數(shù)越大。實際振動中，振動是有阻尼的，常常用在鳴響時間內(nèi)可能振動的次數(shù)來比較振動的“優(yōu)劣”，振動次數(shù)越多越“好”。技術上用“品質(zhì)因數(shù)”來衡量。51.欠阻尼振動—阻尼很小時間常量（鳴響時間）：一
3、般音叉和鋼琴的Q值為幾千（即它們在敲擊后到基本聽不見大約可以振動幾千次），無線電技術中的振蕩回路的Q值為幾百，激光器中的光學諧振腔的Q值可達107。在阻尼不嚴重的情況下，此式中的T和ω可用振動系統(tǒng)的固有周期和固有角頻率計算。鳴響時間內(nèi)振動的次數(shù)的2π倍品質(zhì)因數(shù)Q：6由通解兩項都衰減，都不是周期振動（如單擺放在粘滯的油筒中擺到平衡位置須很長時間）。2.過阻尼振動—阻尼很大不能往復運動。令則7得衰減函數(shù)臨界阻尼達到平衡位置的時間最短，但仍不能超過平衡位置。3.臨界阻尼振動由通解8過阻尼臨界阻尼欠阻尼4.三
4、種阻尼振動比較欠阻尼振動過阻尼振動臨界阻尼振動播放教學CD2阻尼振動4′22″9在阻尼振動中，要維持振動，外界需加一個周期的強迫力——驅(qū)動力。這種的振動稱為受迫振動以彈簧振子的振動為例彈簧受彈性力阻尼力驅(qū)動力四受迫振動H－最大值ωp－為策動力的頻率。10令受迫振動方程——二階常系數(shù)非齊次微分方程。通解：11第一項為阻尼振動項，當時間較長時衰減為0。第二項為策動力產(chǎn)生的周期振動。受迫振動是由阻尼振動和簡諧振動合成的。開始時運動比較復雜，當?shù)谝豁椝p為0后，只作受迫振動。受迫振動方程：受迫振動達到穩(wěn)定狀態(tài)
5、時，變?yōu)楹喼C振動頻率為策動力的頻率ωp。12振幅初相ψA是?p的函數(shù).13由于A是?p的函數(shù)，最大A時的?p為共振角頻率可見當時，A有最大值。受迫振動的振幅達到極大的現(xiàn)象。五共振：設這時的驅(qū)動力的角頻率稱為共振角頻率14共振時的振幅五共振：共振角頻率可知，阻尼系數(shù)β越小，ωr越接近于系統(tǒng)的固有頻率ω0，同時共振的振幅Ar也越大。當β→0，則ωr→ω0，振幅將趨于無限大。15共振演示實驗236145共振現(xiàn)象在實際中的應用樂器、收音機……單擺1作垂直于紙面的簡諧運動時，單擺5將作相同周期的簡諧運動，其它單
6、擺基本不動.共振現(xiàn)象的危害:馬達底座共振……16小號發(fā)出的聲波足以使酒杯破碎17共振現(xiàn)象的危害1940年華盛頓的塔科曼懸索大橋建成播放教學CD2受迫振動共振4′13″本節(jié)結(jié)束同年7月的一場大風引起橋的共振使橋摧毀18
