拋物面口徑深度焦點(diǎn)之間的關(guān)系

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1、拋物面口徑/深度/焦點(diǎn)之間的關(guān)系制造或安裝拋物面天線的時(shí)候，都要首先找到該拋物線的焦點(diǎn)。一般可以從口徑和深度下手，來計(jì)算其焦點(diǎn)位置。由于拋物線方程的口徑/深度比和焦點(diǎn)之間有一個(gè)固定的方程P=D^2/16c?????????????????????????(1)?這個(gè)關(guān)系方程和具體的拋物線無關(guān)。下面通過簡(jiǎn)單的直角三角形計(jì)算來驗(yàn)證它。所有拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y^2=2Px.其中P為焦距，即焦點(diǎn)和頂點(diǎn)之間的距離?？聪旅鎾佄锩娴膫?cè)剖圖，其中c為拋物面的深度，D為口徑的直徑。f為焦點(diǎn)，P為焦距長(zhǎng)度。?根據(jù)勾

2、股定理有(D/2)^2+(P-c)^2=S?????????????????????????(2)由于拋物線到焦點(diǎn)的距離和拋物線到準(zhǔn)線的距離相等，即S=S'=P+c??????????????????????????????????(3)將(3)式代入(2)(D/2)^2+(P-c)^2=(P+c)^2化簡(jiǎn)后得到P=D^2/16c?該方程表明拋物線的口徑/深度/焦點(diǎn)之間有固定的關(guān)系，和具體拋物線的形狀無觀?？梢愿鶕?jù)這個(gè)關(guān)系判斷一個(gè)口徑鍋的和拋物線的具體匹配程度。應(yīng)該注意由于偏饋拋物天線為了避免發(fā)

3、射出電磁場(chǎng)干擾饋源的阻抗匹配，同時(shí)避免饋源本身和其支撐桿對(duì)方向圖的干擾，只是使用了焦點(diǎn)上方的部分拋物面（Ku天線多數(shù)如此），這樣避免了傳統(tǒng)全拋物面天線的缺點(diǎn)，但我們這個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算方程不能用在這里了。?我的想法是先通過光照法找到實(shí)際的焦點(diǎn)。（如果反射板表面不反光，可以考慮先使用鋁箔貼面）量出焦距，和實(shí)際用公式計(jì)算出的焦距比較一下，看看差距有多大。仔細(xì)觀察一下拋物面，看問題出在哪里？===========================================================

4、======?實(shí)踐在批發(fā)市場(chǎng)買的兩個(gè)鍋蓋?口徑32cm深度8的鍋蓋。如果按照公式計(jì)算理論的焦點(diǎn)f=(32*32)/(16*8)=8光照法的具體操作有些技巧。首先光線要足！看圖，注意將光線集中在垂直的小紙板的中央?而實(shí)際的焦點(diǎn)測(cè)試證明在19cm左右。這也說明這個(gè)焦點(diǎn)的形成是個(gè)很淺的拋物線形成的。仔細(xì)觀察鍋蓋的中心部弧度變化較慢，接近拋物面的形狀,而鍋蓋邊緣部分則迅速收窄。好象是兩個(gè)拋物線圓滑的連接在一起?？紤]用機(jī)械捶打邊緣使之接近一個(gè)拋物線。??19厘米的焦距，則其拋物線公式y(tǒng)^2=38x????

5、??????????????????(a)而口徑/深度法計(jì)算出來的拋物線應(yīng)為y^2=16x??????????????????????(b)將x和y分別開方后算術(shù)平均，之后平方，得25.8，考慮到f/D比和計(jì)算的簡(jiǎn)單性，使用焦距為13的拋物線Y^2=26x??????????????????????(c)我們可以使用另一個(gè)形式的拋物線方程來畫出曲線做模具。ρ=2f/(1+cosψ)???????????????(d)f是焦距，ρ為不同的ψ角對(duì)應(yīng)的矢徑，ψ為各矢徑ρ與f形成的對(duì)應(yīng)的夾角。其中，ψ≤

6、80°垂直時(shí)ρ=2*13/(1+1)=1310'時(shí)ρ=2*13/(1+cos10)=13.1，這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=2.2720'時(shí)ρ=2*13/(1+cos20)=13.4?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=4.5830'時(shí)ρ=2*13/(1+cos30)=13.9?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=6.9740’時(shí)ρ=2*13/(1+cos40)=14.7?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=9.4645’時(shí)ρ=2*13/(1+cos45)=15.2?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10

7、ρ=10.7750’時(shí)ρ=2*13/(1+cos50)=15.8?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=12.1255'時(shí)ρ=2*13/(1+cos55)=16.5?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=13.5360'時(shí)ρ=2*13/(1+cos60)=17.3?這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=15.0165'ρ=2*13/(1+cos65)=18.28這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=16.5670'ρ=2*13/(1+cos70)=19.37這時(shí)候y軸坐標(biāo)為y=sin10ρ=18.21?先畫出上

8、述y軸坐標(biāo)點(diǎn)垂直與紙邊的分割線。在每條分割線上量取矢線的距離。將矢線的終點(diǎn)用圓滑的曲線連接起來，形成所需要的拋物線。做的時(shí)候記得將紙張對(duì)折好，將折痕當(dāng)作y軸操作，只做半個(gè)拋物線就可以了，貼在硬紙上剪下做模具，捶打過程做參考。打好后使用光照法尋找實(shí)際焦點(diǎn)位置。計(jì)算拋物線方程。捶打第2個(gè)鍋蓋。?===================================================================仔細(xì)考慮了上面目標(biāo)拋物線的方程，如果在口徑不變的情況下（感覺如果用錘打的話