一種機器人自適應(yīng)阻抗控制算法

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1、第
卷第期控制理論與應(yīng)用23】4
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!!?一種機器人自適應(yīng)阻抗控制算法·江帆馮祖仁施仁7西安交通大學(xué)信息與控制工程系4,”西安8!59,摘要本文針對參數(shù)未知及負載不確定下的機器人運動控制問題提出了一種形式非常簡,潔的自適應(yīng)限抗控制算法它能使機器人系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)阻抗并保證跟蹤誤差的漸近穩(wěn)定性及機器人與外界整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性4本文還就無直接力反談控制方法進行了討論49機器::關(guān)鍵詞人自適應(yīng)控制阻抗
引言阻抗控制方法是機器人力控制方法中非常重要的一種4與位置控制一樣,其控制精度,依賴于對機器人本體及

2、其負載參數(shù)了解的準確度為解決參數(shù)未知及負載參數(shù)不確定下,4的阻抗控制問題;<=〔‘〕和1>3?Α)?圖認為可采用自適應(yīng)阻抗控制的方法自適應(yīng)阻?3?=6<=抗控制方法首先由江帆、馮祖仁和施仁提出閣,其方法中,通過對機器人未知參數(shù)中有關(guān)慣性矩陣的參數(shù)的界的了解以及目標(biāo)軌線的情況而確定出控制向量歲來保證系統(tǒng)的穩(wěn),,定性本文提出的算法則利用了機器人自身的特性而無須估計模型參數(shù)的上界這種方法4,具有非常簡潔的形式考慮到直接力反饋控制容易降低實際控制系統(tǒng)的控制性能本文還對去除直接力反饋控制項的阻抗控制進行了討論4#墓本方程。關(guān)節(jié)機器人動力學(xué)方程及其末端在笛卡爾工作坐標(biāo)下的輸出方程為,二,‘,對7Β

3、5ΒΧ67Β叼5咬Χ口7Β5ΔΧ7
5二4名Δ7,57#5,?！?4式中Β任(4為Ε“義位置坐標(biāo)向量:Φ7婦任(為對稱正定慣性矩陣:?7Β夕5寸任(為哥氏、4:Η7妙任(:,力向心力及粘滯摩擦力等作用向量為重力作用向量6(4表示關(guān)節(jié)驅(qū)動力4:9‘向量任(’為外界對機器人的作用力向量乙在廣義坐標(biāo)下的等效向量二與。同,,Ε‘典’‘‘從‘,“陣’”尸“4廳Κ‘,卜ΚΛ“““ΜΝ一一,尸“Ε“砂叭,刀小川‘人一Μ葉礦協(xié)一件,二?置不難得到機器人關(guān)于的動力學(xué)方程二,#飛?#沙、矛、了、,
‘、聲了少、名)云&刁(忿)活&

4、石(蘇)‘了‘任!曰月亡內(nèi)、,、刃(?%&%其中,麗?一+幾『一,一+一一,亡?(?一.氣,亡?一+/尸?一+丁,本文于,001年2月,,34次到#,001年,5月,6日收到修改稿·期一種機器人自適應(yīng)阻抗控制算法4Ε?,而風(fēng)Μ一丸可用力傳感器測量得到設(shè)目標(biāo)阻抗為4。。砰。Δ幾,。,,Ο37萬砰Χ卻ΧΟ對ΠΘΡ54二,二。,云。6式中6會一勒而17%二Σ7?57?5表示目標(biāo)軌線定義阻抗誤差、6。。?！?、么對砰ΧΠ砂ΧΟ砰一Τ7!56,7則阻抗控制誤差方程為、Δ八7?5
5Α‘7%”4阻抗控制的目標(biāo)就是使?自由運動自適應(yīng)阻抗控制算法,4風(fēng)三,。。,戶。在自由空

5、間這時的控制目的是使偏差漸近趨于零由7?5式可得誤差方程為4芭。二萬一>7一麗￡。一。一口ΧΤ57

5乙4至。其中為目標(biāo)軌線加速度向量,,,,##根據(jù)文獻Υ8〕機器人動力學(xué)模型7>5式中的非線性向量Η7Β567Β咬5尹和對7,5尹4,,97和〔(任意向量5均可表示為非線性結(jié)構(gòu)陣與參數(shù)向量67任(5的乘積形式#,#,Φ,Δ?,7Β夕5口7
#5?/06Β,,Ω>口,“?7咬57
?54口Δ?Η7哎5口7
85,于是根據(jù)7?5式有尹9Ω>Ε一,Β,Ξ一’,9一Ψ一’Ω,Β,,尹
Β6麗Χ亡Χ石ΔΣ與77Ε55ΧΞΙ7咬5Χ?375Ζ4Β,,戶
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59則誤差

6、方程7式可以化為以下形式,4云。Δ麗一‘一玄7Β,必云。5〔小6ΧΤ〕7
5。6。,,定義向量仇Δ‘Χ?！?7
∴5。。,9則與6會〔好可〕有以下關(guān)系困4垃=43二冷】公=33Δ7
Ρ5口,‘閱〕招‘4,呻,1。7%滿足以下條件為避免出現(xiàn)奇異問題設(shè);。‘?9條件
在75的一個鄰域島75·?51云二‘,云?6。#,,‘才。易7ΜΣ75ΔΣ7575ΖΖ>Ζ>Ζ成禹禹Θ5Ζ7
!5‘4,<內(nèi)恒有]<7抓了55Θ7#5引理
如果條件‘。=,。

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5]<,成立且有初始條件。,。。7‘。5Σ⊥#Α7##5Ζ⊥74習(xí)7

7、?5〔,2??3,加7,則島》式中拓Ο5表示取對稱陣Ο的最小模特征值的模而入47的是取最大模4證參見〔Ψ44;任,麗對Β‘引理#當(dāng)鳳時可導(dǎo)且有界控制理論與應(yīng)用
卷證略4定理
對于任意給定的滿足條件>的目標(biāo)軌線;。7?5以及任意參數(shù)初始值吞7動存在參數(shù)辨識陣_使自適應(yīng)補償控制算法,,活,。,,,ΤΔ戀7Β道二5吞一9活。一Ο637#?<加鑫5?,,,3,公Δ一廠玄7Β咬?！?,,,.尸Θ7#??5保證誤差模型
547式區(qū)域漸近穩(wěn)定)α函數(shù)證