一種新的自適應(yīng)PID控制算法

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1、一種新的自適應(yīng)PID控制算法[摘要]針對大慣性工業(yè)對象，設(shè)計了一種新的自適應(yīng)PID控制算法并應(yīng)用于工業(yè)溫度中。實驗結(jié)果表明，利用人工智能算法與PID自適應(yīng)算法的有機(jī)結(jié)合，可以使溫度控制曲線在不同的階段平滑過渡，使系統(tǒng)控制過程達(dá)到最優(yōu)。???由于PID調(diào)節(jié)器規(guī)律簡單、運行可靠、易于實現(xiàn)等特點，PID控制器仍是目前工業(yè)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一類控制器。然而，隨著工業(yè)過程對控制性能要求的不斷提高，傳統(tǒng)的PID算法已不能完全滿足生產(chǎn)實際的要求。為此不少學(xué)者在現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)上建立了一些新的控制算法［１，２］及PI

2、D參數(shù)的自動整定方法［３］，但許多算法在工程應(yīng)用過程中比較復(fù)雜，特別對于多段溫度控制系統(tǒng)，在升降溫過程中會出現(xiàn)振蕩等現(xiàn)象。為此，將常規(guī)PID控制器與自校正算法相結(jié)合并利用人工智能系統(tǒng)使其在系統(tǒng)狀態(tài)變化的每一時刻自動調(diào)節(jié)PID參數(shù)，讓控制過程時刻處于最優(yōu)狀態(tài)是每個編程人員都力爭實現(xiàn)的。為了達(dá)到這種目的，筆者利用改進(jìn)的Z－N算法與人工智能結(jié)合，完成PID參數(shù)的初始值設(shè)定，利用測量誤差改變調(diào)節(jié)器步長的方法實現(xiàn)PID參數(shù)的自動整定，在大型加熱爐的多段溫度曲線控制中取得了非常滿意的效果。1利用Z－N算法獲得PID參數(shù)的初始值

3、???ZieglerNichols方法(簡稱Z－N算法)是基于簡單的被控過程的Niquist曲線的臨界點計算PID參數(shù)初值的方法。它采用的整定準(zhǔn)則是要求系統(tǒng)的暫態(tài)過程衰減率為0.75，其最大優(yōu)點是計算方法簡單，使用方便。但實際過程中，許多工業(yè)對象對自動控制系統(tǒng)的要求各不相同，生產(chǎn)過程的暫態(tài)衰減率不同于075。因此，本文采用修正的Z－N整定方法，即利用4∶1的衰減比性能準(zhǔn)則獲得PID參數(shù)的初始值。???給系統(tǒng)施加一階躍輸入U(可取U為40%功率)，由于溫度控制系統(tǒng)有一S形響應(yīng)曲線，可以利用一階延時系統(tǒng)進(jìn)行近似：???

4、U(s)／T(s)＝Ke－τs/(1+Ts)???假如溫度達(dá)到50%和75%時所用的時間分別為：t1、t2，如圖1—1。則根據(jù)Z－N調(diào)諧器調(diào)諧準(zhǔn)則：???利用這種方法可以方便地得到PID參數(shù)中的比例系數(shù)Kp、積分時間常數(shù)Ti和微分時間常數(shù)Td的初始值。2自校正PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)原理常規(guī)PID調(diào)節(jié)器［４］經(jīng)離散化處理后的動態(tài)方程可表示為(增量法)：???式中，T為溫度控制周期，在微機(jī)自動溫控系統(tǒng)中，通常T在2～5s。由式(2—2)可以看出，只需確定T、P、Ti及Td,A′、B′、C′均為常數(shù)。???如果將上述各參數(shù)代

5、入式(2—1)，即可實現(xiàn)常規(guī)的PID控制。但在實際運行過程中，由于系統(tǒng)各種參數(shù)并不是恒定不便的。因此，為了使系統(tǒng)始終運行在最佳狀態(tài)，運行過程中必須實時調(diào)整P、Ti及Td參數(shù)。從式(2—2)可以看出，A′、B′及C′相互依賴相互影響，實時調(diào)整A′、B′及C′參數(shù)，也能使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。設(shè)：???在實際控制過程中只要根據(jù)系統(tǒng)的誤差實時地調(diào)整參數(shù)U(t)、V(t)及W(t)的值，就能夠使控制過程達(dá)到最優(yōu)。3自校正PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計???式(2—3)給出了自校正PID調(diào)節(jié)器的控制算法。在爐溫微機(jī)自動控制過程中，為了編程方便以

6、及加速PID在線整定速度，采用變步長的參量疊加的處理方法更為有效。???首先將采樣值與給定值的誤差的絕對值分成若干個區(qū)間(筆者在實際溫度自動控制過程中將其分為5個區(qū)間)，例如，16℃＜｜Xn｜≤20℃，12℃＜｜Xn｜≤16℃，8℃＜｜Xn｜≤12℃，5℃＜｜Xn｜≤8℃，2℃＜｜Xn｜≤5℃，在不同的溫度區(qū)間使用不同的步長???式中α為絕對值等于1的系數(shù)。k為與誤差有關(guān)的量，即參數(shù)整定的步長。k值從理論上可自由確定，但實際上根據(jù)筆者實驗表明，k值取0.5～2.0較為合適。式(3—1)中，首先將采樣值與實際值進(jìn)行比

7、較，確定｜Xn｜所在的區(qū)間，然后，按照不同的區(qū)間采用不同的計算公式。對于整個控制過程，計算機(jī)程序的實現(xiàn)如下：???當(dāng)｜Xn｜≥25℃時，取U(t)=0，V(t)＝0，W(t)＝0，當(dāng)｜Xn｜≥20℃時：取U(t)=k，V(t)=k,W(t)=k，并按比例算法進(jìn)行控制。???當(dāng)｜Xn｜進(jìn)入設(shè)定的區(qū)段后，按式(3—1)加入自校正PID運算程序(即U(t)、V(t)、W(t)的初值為0)。程序的步驟為：???①首先將U(t)與V(t)固定，調(diào)整W(t)???由于溫度信號的變化滯后較大，PID參數(shù)的調(diào)整周期應(yīng)比采樣周期大一

8、些。具體的整定時間間隔應(yīng)根據(jù)爐子的滯后時間決定(筆者使用的爐子由通電到溫度信號響應(yīng)大約為5s，因此，筆者選用的整定時間間隔為10s)。在第一次調(diào)W(t)時，取α＝1，W(t)=W(t)+[WTBZ]αk／２n(n為｜Xn｜所在區(qū)段)，然后進(jìn)行PID運算。在以后每次調(diào)整W(t)時，則首先應(yīng)計算｜Xn－1｜－｜Ｘn｜，若差值小于0，說明所加步長的方向錯誤，此時，