一種新的自適應(yīng)PID控制算法.doc

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1、一種新的自適應(yīng)PID控制算法雷聚超(西安工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系，陜西西安)?［摘?要］針對(duì)大慣性工業(yè)對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種新的自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)器控制算法并應(yīng)用于工業(yè)溫度控制系統(tǒng)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用人工智能算法與PID自適應(yīng)算法的有機(jī)結(jié)合，可以使溫度控制曲線在不同的階段平滑過(guò)渡，使系統(tǒng)控制過(guò)程達(dá)到最優(yōu)。?［關(guān)鍵詞］自適應(yīng)PID；參數(shù)整定；過(guò)程控制；步長(zhǎng)???由于PID調(diào)節(jié)器規(guī)律簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，PID控制器仍是目前工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一類控制器。然而，隨著工業(yè)過(guò)程對(duì)控制性能要求的不斷提高，傳統(tǒng)的PID算法已不能完全滿足生產(chǎn)實(shí)際的要求。為此不少學(xué)者在現(xiàn)代控制

2、理論的基礎(chǔ)上建立了一些新的控制算法［１，２］及PID參數(shù)的自動(dòng)整定方法［３］，但許多算法在工程應(yīng)用過(guò)程中比較復(fù)雜，特別對(duì)于多段溫度控制系統(tǒng)，在升降溫過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)振蕩等現(xiàn)象。為此，將常規(guī)PID控制器與自校正算法相結(jié)合并利用人工智能系統(tǒng)使其在系統(tǒng)狀態(tài)變化的每一時(shí)刻自動(dòng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，讓控制過(guò)程時(shí)刻處于最優(yōu)狀態(tài)是每個(gè)編程人員都力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)的。為了達(dá)到這種目的，筆者利用改進(jìn)的Z－N算法與人工智能結(jié)合，完成PID參數(shù)的初始值設(shè)定，利用測(cè)量誤差改變調(diào)節(jié)器步長(zhǎng)的方法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自動(dòng)整定，在大型加熱爐的多段溫度曲線控制中取得了非常滿意的效果。1利用Z－N算法獲得PID參數(shù)的初始值???Ziegler

3、Nichols方法(簡(jiǎn)稱Z－N算法)是基于簡(jiǎn)單的被控過(guò)程的Niquist曲線的臨界點(diǎn)計(jì)算PID參數(shù)初值的方法。它采用的整定準(zhǔn)則是要求系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程衰減率為0.75，其最大優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方法簡(jiǎn)單，使用方便。但實(shí)際過(guò)程中，許多工業(yè)對(duì)象對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的要求各不相同，生產(chǎn)過(guò)程的暫態(tài)衰減率不同于075。因此，本文采用修正的Z－N整定方法，即利用4∶1的衰減比性能準(zhǔn)則獲得PID參數(shù)的初始值。???給系統(tǒng)施加一階躍輸入U(xiǎn)(可取U為40%功率)，由于溫度控制系統(tǒng)有一S形響應(yīng)曲線，可以利用一階延時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行近似：???U(s)／T(s)＝Ke－τs/(1+Ts)???假如溫度達(dá)到50%和75%時(shí)所用的

4、時(shí)間分別為：t1、t2，如圖1—1。則根據(jù)Z－N調(diào)諧器調(diào)諧準(zhǔn)則：???利用這種方法可以方便地得到PID參數(shù)中的比例系數(shù)Kp、積分時(shí)間常數(shù)Ti和微分時(shí)間常數(shù)Td的初始值。2自校正PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)原理常規(guī)PID調(diào)節(jié)器［４］經(jīng)離散化處理后的動(dòng)態(tài)方程可表示為(增量法)：???式中，T為溫度控制周期，在微機(jī)自動(dòng)溫控系統(tǒng)中，通常T在2～5s。由式(2—2)可以看出，只需確定T、P、Ti及Td,A′、B′、C′均為常數(shù)。???如果將上述各參數(shù)代入式(2—1)，即可實(shí)現(xiàn)常規(guī)的PID控制。但在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于系統(tǒng)各種參數(shù)并不是恒定不便的。因此，為了使系統(tǒng)始終運(yùn)行在最佳狀態(tài)，運(yùn)行過(guò)程中必

5、須實(shí)時(shí)調(diào)整P、Ti及Td參數(shù)。從式(2—2)可以看出，A′、B′及C′相互依賴相互影響，實(shí)時(shí)調(diào)整A′、B′及C′參數(shù)，也能使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。設(shè)：???在實(shí)際控制過(guò)程中只要根據(jù)系統(tǒng)的誤差實(shí)時(shí)地調(diào)整參數(shù)U(t)、V(t)及W(t)的值，就能夠使控制過(guò)程達(dá)到最優(yōu)。3自校正PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)???式(2—3)給出了自校正PID調(diào)節(jié)器的控制算法。在爐溫微機(jī)自動(dòng)控制過(guò)程中，為了編程方便以及加速PID在線整定速度，采用變步長(zhǎng)的參量疊加的處理方法更為有效。???首先將采樣值與給定值的誤差的絕對(duì)值分成若干個(gè)區(qū)間(筆者在實(shí)際溫度自動(dòng)控制過(guò)程中將其分為5個(gè)區(qū)間)，例如，16℃＜｜Xn｜≤20℃，12℃＜

6、｜Xn｜≤16℃，8℃＜｜Xn｜≤12℃，5℃＜｜Xn｜≤8℃，2℃＜｜Xn｜≤5℃，在不同的溫度區(qū)間使用不同的步長(zhǎng)???式中α為絕對(duì)值等于1的系數(shù)。k為與誤差有關(guān)的量，即參數(shù)整定的步長(zhǎng)。k值從理論上可自由確定，但實(shí)際上根據(jù)筆者實(shí)驗(yàn)表明，k值取0.5～2.0較為合適。?式(3—1)中，首先將采樣值與實(shí)際值進(jìn)行比較，確定｜Xn｜所在的區(qū)間，然后，按照不同的區(qū)間采用不同的計(jì)算公式。對(duì)于整個(gè)控制過(guò)程，計(jì)算機(jī)程序的實(shí)現(xiàn)如下：???當(dāng)｜Xn｜≥25℃時(shí)，取U(t)=0，V(t)＝0，W(t)＝0，當(dāng)｜Xn｜≥20℃時(shí)：取U(t)=k，V(t)=k,W(t)=k，并按比例算法進(jìn)行控制。???當(dāng)

7、｜Xn｜進(jìn)入設(shè)定的區(qū)段后，按式(3—1)加入自校正PID運(yùn)算程序(即U(t)、V(t)、W(t)的初值為0)。程序的步驟為：???①首先將U(t)與V(t)固定，調(diào)整W(t)???由于溫度信號(hào)的變化滯后較大，PID參數(shù)的調(diào)整周期應(yīng)比采樣周期大一些。具體的整定時(shí)間間隔應(yīng)根據(jù)爐子的滯后時(shí)間決定(筆者使用的爐子由通電到溫度信號(hào)響應(yīng)大約為5s，因此，筆者選用的整定時(shí)間間隔為10s)。在第一次調(diào)W(t)時(shí)，取α＝1，W(t)=W(t)+[