自考0452教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量小抄.自考筆記.自考講義串講

《自考0452教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量小抄.自考筆記.自考講義串講》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第八章參數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路與方法［選擇］在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，公認(rèn)的小概率事件的概率值被稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，記為α。α值必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前就取定。在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中，α值常取0.05和0.01兩個(gè)水平，偶爾也有取0.001的。在假定檢驗(yàn)中，α的取值越小，稱此假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平越高。［選擇］許多的科學(xué)研究都是從建立假說開始的。天文學(xué)史上的日心說、宇宙發(fā)生史上的大爆炸說、地球形成史上的冷凝說、大陸形成史上的板塊飄移說等，都是一些假說。［名詞解釋］虛無假設(shè)：又稱為原假設(shè)、零假設(shè)，以符號(hào)表示。虛無假設(shè)在假設(shè)檢驗(yàn)中將被視作為已知條件而應(yīng)

2、用，因此虛無假設(shè)應(yīng)是一個(gè)相對(duì)比較明確的陳述命題，一定要含有“等于什么”的成分。［名詞解釋］備擇假設(shè)：又稱為解消假設(shè)，研究假設(shè)等，以符號(hào)表示。備擇假說作為虛無假設(shè)的對(duì)立假設(shè)而存在，因此它也是一個(gè)陳述命題，比如說，，，，等等，備擇假設(shè)是對(duì)虛無假設(shè)的否定。［名詞解釋］檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中需要計(jì)算某些時(shí)間發(fā)生的概率。這里的“某些事件發(fā)生的概率”實(shí)際上就是指“在一定的抽樣條件下，某些事先設(shè)計(jì)好的統(tǒng)計(jì)量其取值的概率”。這些統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)檢驗(yàn)?zāi)康暮统闃臃植级O(shè)計(jì)，專門用于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的，因此稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。［名詞解釋］臨界值：根據(jù)顯著性水平α求出的，提供比較標(biāo)準(zhǔn)的值。［

3、選擇、計(jì)算］在原總體正態(tài)、總體方差已知情況下，平均數(shù)抽樣分布服從正態(tài)分布；在原總體非正態(tài)、總體方差未知、樣本較大時(shí)，平均數(shù)抽樣分布近似正態(tài)分布。在這兩種情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的都是分?jǐn)?shù)，但它們的計(jì)算公式并不一樣，前者用公式：后者用公式：［名詞解釋、簡(jiǎn)答］10統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)就是一種帶有概率值保證的反證法。反證法是大家熟悉的一種邏輯推理證明方法。有些命題從正面進(jìn)行推論難以證明，而從反面去進(jìn)行論證，也就是去證明它的否命題的荒謬性卻往往事半功倍，這就是反證法的思想方法。［簡(jiǎn)答］統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：（1）根據(jù)題目的設(shè)問提出檢驗(yàn)假設(shè)。(2)選定顯著性水平α（3）根據(jù)檢驗(yàn)?zāi)?/p>

4、的和已知條件找到相應(yīng)的抽樣分布。（4）寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式并按已知數(shù)據(jù)條件計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值。(5)根據(jù)顯著性水平α在抽樣分布中確定臨界值和危機(jī)域。（6）將求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與臨界值作比較，根據(jù)其是否進(jìn)入危機(jī)域而做出是否拒絕虛無假設(shè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。［簡(jiǎn)答］統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)反證法與數(shù)學(xué)反證法的差異：（1）數(shù)學(xué)反證法推翻假設(shè)的決策無論是從決策邏輯還是從決策內(nèi)容看都是百分之百的正確，而統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)從決策邏輯角度看是百分之百的正確，但其決策的內(nèi)容卻是有可能出錯(cuò)的。（2）數(shù)學(xué)反證法的最終結(jié)果一定是推翻原假設(shè)，而統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)最終結(jié)果卻有可能無充分理由推翻原虛無假設(shè)。［名詞解釋］I型

5、錯(cuò)誤：一種是虛無假設(shè)屬真而被拒絕的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)上稱為I型錯(cuò)誤，又稱為“據(jù)真”錯(cuò)誤。更多內(nèi)容請(qǐng)與QQ：67460666索?。勖~解釋］Ⅱ型錯(cuò)誤：虛無假設(shè)實(shí)偽而未被拒絕的錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)上稱為Ⅱ型錯(cuò)誤，又稱為“納偽”錯(cuò)誤。［選擇、簡(jiǎn)答］影響Ⅱ型錯(cuò)誤概率大小的因素有三個(gè)：第一個(gè)因素是客觀的真值與假設(shè)的偽值兩者之間的差異。影響Ⅱ型錯(cuò)誤概率大小的第二個(gè)因素是α值的大小。影響Ⅱ型錯(cuò)誤概率大小的第三個(gè)因素是樣本容量。［選擇］應(yīng)用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)還有雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)兩種方法之分。［選擇］區(qū)別雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看檢驗(yàn)的目的。［選擇］如果檢驗(yàn)的目的是為了判斷某個(gè)總體參數(shù)是否等

6、于某個(gè)定值，或者是為了推斷某兩個(gè)總體參數(shù)是否相等，則應(yīng)該使用雙側(cè)檢驗(yàn)。［選擇］10如果檢驗(yàn)的目的是為了推斷某個(gè)總體參數(shù)是否大于或是否小于某個(gè)定值，或者是為了推斷某兩個(gè)總體參數(shù)之間有無大于或小于的關(guān)系，則應(yīng)該使用單側(cè)檢驗(yàn)。［選擇］同樣的數(shù)據(jù)，用單側(cè)檢驗(yàn)比用雙側(cè)檢驗(yàn)要更容易檢驗(yàn)出差異來，因此我們說，單側(cè)檢驗(yàn)的靈敏度要比雙側(cè)檢驗(yàn)的靈敏度更高。第二節(jié)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)［名詞解釋］所謂兩個(gè)總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)實(shí)際上是要檢驗(yàn)兩個(gè)總體的平均數(shù)是否相等，或要檢驗(yàn)是否一個(gè)大于或小于另一個(gè)。［簡(jiǎn)答］在實(shí)際檢驗(yàn)中，我們依據(jù)以下兩種情況來判斷是兩相關(guān)總體還是兩獨(dú)立總體；第一種

7、情況是看所檢驗(yàn)的兩列分?jǐn)?shù)是不是同一批實(shí)驗(yàn)對(duì)象的兩列分?jǐn)?shù)。第二種情況是看是不是一一嚴(yán)格配對(duì)的兩匹實(shí)驗(yàn)對(duì)象的兩列分?jǐn)?shù)。［選擇、計(jì)算］總體方差已知的兩獨(dú)立正態(tài)總體的平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)總體方差已知的兩獨(dú)立正態(tài)總體的樣本平均數(shù)之差的抽樣分布，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)是服從正態(tài)分布的。這個(gè)正態(tài)分布的平均數(shù)等于原兩總體平均數(shù)之差，即，這個(gè)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，也即的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為。其中代表的抽樣分布的平均數(shù)；，分別表示兩個(gè)總體的樣本平均數(shù)；，代表兩總體平均數(shù)；，代表兩總體方差；，為兩樣本容量；代表的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。更多內(nèi)容請(qǐng)與QQ：67460666索取根據(jù)抽樣分布形態(tài)及其參數(shù)，可以寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

8、量的計(jì)算公式：［選擇、計(jì)