數(shù)模論文(有摘要)2008bnew

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1、對(duì)教育部直屬高校學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的建模與研究摘要本文對(duì)當(dāng)前中國(guó)國(guó)情下，教育部直屬高校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了模型研究。模型一：首先，在認(rèn)為高等教育的最終目標(biāo)是取得最大化社會(huì)效益的前提下，將“社會(huì)效益”細(xì)化為學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量、公平度和家庭滿意度三個(gè)指標(biāo)，并對(duì)每個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)重。由于每個(gè)指標(biāo)均可表示為學(xué)費(fèi)的函數(shù)，故目標(biāo)函數(shù)社會(huì)效益也可表示為學(xué)費(fèi)的函數(shù)：通過求解目標(biāo)函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的學(xué)費(fèi)來確定合理的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間。分別求各指標(biāo)與學(xué)費(fèi)的關(guān)系：（1）確定學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量指標(biāo)表達(dá)式：經(jīng)過仔細(xì)研究，本文認(rèn)為社會(huì)效益是學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量指標(biāo)的指數(shù)函數(shù)，文中給出了詳細(xì)的推理過程；而在學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量與生均培養(yǎng)成本成正比例關(guān)系的假設(shè)下，

2、可推導(dǎo)出學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量與學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)呈線性關(guān)系；（2）確定公平度指標(biāo)表達(dá)式：對(duì)學(xué)生入學(xué)情況進(jìn)行“動(dòng)態(tài)仿真模擬”，精確擬合了輟學(xué)率和學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)關(guān)系，得到公平度指標(biāo)是學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的高次函數(shù)；（3）確定家庭滿意度指標(biāo)表達(dá)式：將學(xué)生入學(xué)情況分為三類，仔細(xì)討論了每類學(xué)生對(duì)家庭滿意度指標(biāo)的貢獻(xiàn)參數(shù)，通過“動(dòng)態(tài)仿真模擬”確定各類學(xué)生人數(shù)比例，得到家庭滿意度指標(biāo)表達(dá)式。對(duì)三個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行了歸一化處理。權(quán)重的確定借鑒了模糊數(shù)學(xué)法應(yīng)用和綜合評(píng)價(jià)的思想，采用等權(quán)系數(shù)。利用互聯(lián)網(wǎng)和圖書館收集相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的可用性進(jìn)行分析。再以南京大學(xué)為例，分別采用離散和連續(xù)兩種解法求解模型，求解結(jié)果基本相同，得到合理的學(xué)

3、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間為（元）。本文對(duì)求解結(jié)果與實(shí)際學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差異的原因提出了自己的看法。模型二：考慮國(guó)家對(duì)貧困生的資助政策，對(duì)模型做第一次改進(jìn)。我們對(duì)輟學(xué)率的變化做了分析，比較了資助政策分別對(duì)城鎮(zhèn)學(xué)生和農(nóng)村學(xué)生的影響。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)費(fèi)為6000元時(shí)，現(xiàn)有的資助政策可以使大約0.5%的學(xué)生受益。模型三：考慮學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的權(quán)重受專業(yè)因素的影響，對(duì)模型做第二次改進(jìn)，即做權(quán)重值的修正。文中以不同專業(yè)學(xué)生工作的年均工資作為衡量指標(biāo)，給出了針對(duì)幾類典型專業(yè)的學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重的具體數(shù)值。用兩次改進(jìn)后的模型三對(duì)三個(gè)大學(xué)的三類專業(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了計(jì)算，并將求解結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行了比較分析，得到了本文所建立

4、的模型比現(xiàn)行通用的學(xué)費(fèi)計(jì)算方法更優(yōu)的結(jié)論。在考慮了城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)的差異后，我們對(duì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化。通過對(duì)比優(yōu)化后模型的解和原模型的解，證明了優(yōu)化后的模型更合理。本文在綜合考慮多種因素對(duì)學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的影響的前提下，重視主要矛盾，忽略次要矛盾，建立了全面而簡(jiǎn)潔的模型；通過求解目標(biāo)函數(shù)社會(huì)效益最大值對(duì)應(yīng)的學(xué)費(fèi)來確定合理的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間，思路巧妙獨(dú)特；對(duì)社會(huì)效益的影響指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)的研究，特別的，我們提出了學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量指標(biāo)對(duì)其有幾何級(jí)數(shù)的影響；建立了“動(dòng)態(tài)仿真模擬”系統(tǒng)，對(duì)學(xué)生入學(xué)情況進(jìn)行細(xì)致的模擬；利用互聯(lián)網(wǎng)和圖書館收集了大量翔實(shí)可靠的數(shù)據(jù)，在驗(yàn)證模型的可靠性中起到了關(guān)鍵的作用。關(guān)鍵詞：多因

5、子評(píng)判動(dòng)態(tài)仿真模擬權(quán)值修正481問題重述高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國(guó)家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會(huì)建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會(huì)各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個(gè)核心指標(biāo)，不同的學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不同的培養(yǎng)目標(biāo)后，其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費(fèi)保障。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費(fèi)在世界各國(guó)都由政府財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐贈(zèng)和學(xué)費(fèi)收入等幾部分組成。對(duì)適合接受高等教育的經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生，一般可通過貸款和學(xué)費(fèi)減、免、補(bǔ)等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府、學(xué)校、企業(yè)等給予的獎(jiǎng)學(xué)金。學(xué)費(fèi)問題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問題：過高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無力支付，

6、過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無法保證質(zhì)量。學(xué)費(fèi)問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。根據(jù)中國(guó)國(guó)情，收集諸如國(guó)家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此通過數(shù)學(xué)建模的方法，就幾類學(xué)?；?qū)I(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，得出明確、有說服力的結(jié)論。數(shù)據(jù)的收集和分析是建模分析的基礎(chǔ)和重要組成部分。論文必須觀點(diǎn)鮮明、分析有據(jù)、結(jié)論明確。最后，根據(jù)建模分析的結(jié)果，給有關(guān)部門寫一份報(bào)告，提出具體建議。2問題分析2.1學(xué)校教育經(jīng)費(fèi)收入與學(xué)校高等教育成本間等量關(guān)系的確定根據(jù)本次競(jìng)賽題設(shè)中指出的高等教育經(jīng)費(fèi)來源，即國(guó)家財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐贈(zèng)及學(xué)費(fèi)等，利用“成本——收入平衡”的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)思想，

7、有以下關(guān)系：；我們稱高等教育經(jīng)費(fèi)來源中除學(xué)費(fèi)收入以外的部分為“非學(xué)費(fèi)收入”，即有：48兩邊同時(shí)除于學(xué)生數(shù)即有：2.2學(xué)費(fèi)的高低對(duì)學(xué)生家庭及高校雙方的影響的分析正如題設(shè)所述，學(xué)費(fèi)的設(shè)定問題，既復(fù)雜又敏感。學(xué)費(fèi)過低，校方則會(huì)較大程度削減其事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出，從而無法保證高質(zhì)量的人才培養(yǎng)；對(duì)學(xué)生方面，低學(xué)費(fèi)提高了入學(xué)率，進(jìn)一步增加了入學(xué)人數(shù)，但是加大了高校的成本壓力，降低了高校教學(xué)質(zhì)量。類似分析，學(xué)費(fèi)過高，于校方是保證了一定的人才培養(yǎng)資金，但于學(xué)生方面，提高了輟學(xué)、失學(xué)率，“人力資源”呈流失態(tài)勢(shì)，不利