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《數(shù)模論文(有摘要)2008b》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、對教育部直屬高校學費標準的建模與研究摘要本文對當前中國國情下，教育部直屬高校的學費標準進行了模型研究。模型一：首先，在認為高等教育的最終目標是取得最大化社會效益的前提下，將“社會效益”細化為學生培養(yǎng)質量、公平度和家庭滿意度三個指標，并對每個指標賦予權重。由于每個指標均可表示為學費的函數(shù)，故目標函數(shù)社會效益也可表示為學費的函數(shù)：通過求解目標函數(shù)最大值對應的學費來確定合理的學費標準區(qū)間。分別求各指標與學費的關系：（1）確定學生培養(yǎng)質量指標表達式：經過仔細研究，本文認為社會效益是學生培養(yǎng)質量指標的指數(shù)函數(shù)，文中給出了詳細的推理過程；而在學生
2、培養(yǎng)質量與生均培養(yǎng)成本成正比例關系的假設下，可推導出學生培養(yǎng)質量與學費標準呈線性關系；（2）確定公平度指標表達式：對學生入學情況進行“動態(tài)仿真模擬”，精確擬合了輟學率和學費標準的函數(shù)關系，得到公平度指標是學費標準的高次函數(shù)；（3）確定家庭滿意度指標表達式：將學生入學情況分為三類，仔細討論了每類學生對家庭滿意度指標的貢獻參數(shù)，通過“動態(tài)仿真模擬”確定各類學生人數(shù)比例，得到家庭滿意度指標表達式。對三個指標分別進行了歸一化處理。權重的確定借鑒了模糊數(shù)學法應用和綜合評價的思想，采用等權系數(shù)。利用互聯(lián)網(wǎng)和圖書館收集相關數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的可用性進行分
3、析。再以南京大學為例，分別采用離散和連續(xù)兩種解法求解模型，求解結果基本相同，得到合理的學費標準區(qū)間為（元）。本文對求解結果與實際學費標準差異的原因提出了自己的看法。模型二：考慮國家對貧困生的資助政策，對模型做第一次改進。我們對輟學率的變化做了分析，比較了資助政策分別對城鎮(zhèn)學生和農村學生的影響。我們發(fā)現(xiàn)，學費為6000元時，現(xiàn)有的資助政策可以使大約0.5%的學生受益。模型三：考慮學生培養(yǎng)質量的權重受專業(yè)因素的影響，對模型做第二次改進，即做權重值的修正。文中以不同專業(yè)學生工作的年均工資作為衡量指標，給出了針對幾類典型專業(yè)的學生培養(yǎng)質量指標
4、權重的具體數(shù)值。用兩次改進后的模型三對三個大學的三類專業(yè)的學費標準進行了計算，并將求解結果與實際結果進行了比較分析，得到了本文所建立的模型比現(xiàn)行通用的學費計算方法更優(yōu)的結論。在考慮了城鄉(xiāng)經濟的差異后，我們對模型進行了進一步優(yōu)化。通過對比優(yōu)化后模型的解和原模型的解，證明了優(yōu)化后的模型更合理。本文在綜合考慮多種因素對學費標準的影響的前提下，重視主要矛盾，忽略次要矛盾，建立了全面而簡潔的模型；通過求解目標函數(shù)社會效益最大值對應的學費來確定合理的學費標準區(qū)間，思路巧妙獨特；對社會效益的影響指標進行了詳細的研究，特別的，我們提出了學生培養(yǎng)質量指
5、標對其有幾何級數(shù)的影響；建立了“動態(tài)仿真模擬”系統(tǒng)，對學生入學情況進行細致的模擬；利用互聯(lián)網(wǎng)和圖書館收集了大量翔實可靠的數(shù)據(jù)，在驗證模型的可靠性中起到了關鍵的作用。關鍵詞：多因子評判動態(tài)仿真模擬權值修正1551問題重述高等教育事關高素質人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強、和諧社會建設的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關注。培養(yǎng)質量是高等教育的一個核心指標，不同的學科、專業(yè)在設定不同的培養(yǎng)目標后，其質量需要有相應的經費保障。高等教育屬于非義務教育，其經費在世界各國都由政府財政撥款、學校自籌、社會捐贈和學費收入等幾部分組成。對適
6、合接受高等教育的經濟困難的學生，一般可通過貸款和學費減、免、補等方式獲得資助，品學兼優(yōu)者還能享受政府、學校、企業(yè)等給予的獎學金。學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質量。學費問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。根據(jù)中國國情，收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入等相關數(shù)據(jù)，并據(jù)此通過數(shù)學建模的方法，就幾類學校或專業(yè)的學費標準進行定量分析，得出明確、有說服力的結論。數(shù)據(jù)的收集和分析是建模分析的基礎和重要組成部分。論文必須觀點鮮明、分析有據(jù)、
7、結論明確。最后，根據(jù)建模分析的結果，給有關部門寫一份報告，提出具體建議。2問題分析2.1學校教育經費收入與學校高等教育成本間等量關系的確定根據(jù)本次競賽題設中指出的高等教育經費來源，即國家財政撥款、學校自籌、社會捐贈及學費等，利用“成本——收入平衡”的傳統(tǒng)經濟學思想，有以下關系：；我們稱高等教育經費來源中除學費收入以外的部分為“非學費收入”，即有：155兩邊同時除于學生數(shù)即有：2.2學費的高低對學生家庭及高校雙方的影響的分析正如題設所述，學費的設定問題，既復雜又敏感。學費過低，校方則會較大程度削減其事業(yè)性經費支出，從而無法保證高質量的人
8、才培養(yǎng)；對學生方面，低學費提高了入學率，進一步增加了入學人數(shù)，但是加大了高校的成本壓力，降低了高校教學質量。類似分析，學費過高，于校方是保證了一定的人才培養(yǎng)資金，但于學生方面，提高了輟學、失學率，“人力資源”呈流失態(tài)勢，
