復(fù)合梯形公式、復(fù)合辛普森公式

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1、寧夏師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院《數(shù)值分析》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號(hào)：4　　　　　　　實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：復(fù)合梯形公式、復(fù)合辛普森公式學(xué)　　號(hào)姓　　名專業(yè)、班級(jí)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)指導(dǎo)教師時(shí)間2013年11月6日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?.掌握復(fù)合梯形公式與復(fù)合辛普森公式的基本思想。2.編程實(shí)現(xiàn)用復(fù)合梯形公式與復(fù)合辛普森公式求積分。3.熟悉matlab軟件的使用。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備（環(huán)境）及要求1、環(huán)境要求：硬件：一般要求486以上的處理器、16MB以上內(nèi)存、足夠的的硬盤可用空間(隨安裝組件的多少而定)；軟件：MATLAB編程軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟計(jì)算積分值：I=.1.復(fù)合梯形公式：源程序：function

2、y=fx(x)y=sin(x)./x;functionT_n=fht(a,b,n)h=(b-a)/n;fork=0:nx(k+1)=a+k*h;ifx(k+1)==0x(k+1)=10^(-10);endendT_1=h/2*(fx(x(1))+fx(x(n+1)));fori=2:nF(i)=h*fx(x(i));endT_2=sum(F);T_n=T_1+T_2;2.復(fù)合辛普森公式：源程序：functiony=f(x)y=sin(x)./x;functionS_n=S_P_S(a,b,n)h=(b-a)/n;fork=0:nx(k+1)=a+k*h;x_k(k+1)=

3、x(k+1)+1/2*h;if(x(k+1)==0)

4、(x_k(k+1)==0)x(k+1)=10^(-10);x_k(k+1)=10^(-10);endendS_1=h/6*(f(x(1))+f(x(n+1)));fori=2:nF_1(i)=h/3*f(x(i));endforj=1:nF_2(j)=2*h/3*f(x_k(j));endS_2=sum(F_1)+sum(F_2);S_n=S_1+S_2;四．實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理1.清單：>>T_1=fht(0,1,2)T_1=0.9398>>vpa(T_1,7)ans=.9397933>>T_2=fht(0,1,4)T

5、_2=0.9445>>vpa(T_2,7)ans=.9445135>>T_3=fht(0,1,8)T_3=0.9457>>vpa(T_3,7)ans=.9456909以此類推，得到如下計(jì)算結(jié)果：k12345Tn0.93979330.94451350.94569090.94598500.9460596k678910Tn0.94607690.94608150.94608270.94608300.94603812.清單：>>S_1=S_P_S(0,1,2)S_1=0.9495>>vpa(S_1,7)ans=.9495483>>S_2=S_P_S(0,1,4)S_2=0.9465

6、>>vpa(S_2,7)ans=.9465170>>S_3=S_P_S(0,1,8)S_3=0.9461>>vpa(S_3,7)ans=.9461373>>S_4=S_P_S(0,1,16)S_4=0.9461>>vpa(S_4,7)ans=.9460899>>S_5=S_P_S(0,1,32)S_5=0.9461>>vpa(S_5,7)ans=.9460839五、分析與討論簡(jiǎn)單的分析我們認(rèn)為通過對(duì)h的值的改變，只要h值越小，即等分的區(qū)間越小，結(jié)果應(yīng)該更加精確，精確度越高。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，也表明我們的推理正確，無論是復(fù)合梯形公式還是復(fù)合辛普森公式它們最終結(jié)果都會(huì)隨著h值的

7、減小而更加精確。復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普森公式計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)復(fù)合辛普森公式計(jì)算出的結(jié)果更加的精確。六、教師評(píng)語(yǔ)簽名：日期：年月日成績(jī)（英文版）Tworegulationspromulgatedforimplementationisinthepartyinpowerforalongtimeandtheruleoflawconditions,theimplementationofcomprehensivestrictlystrategicplan,implementationinaccordancewiththerulesanddisciplinetomanaget

8、heparty,strengtheninner-partysupervisionofmajorinitiatives.Thetworegulationssupportingeachother,theadheretoapositiveadvocate,focusingonmoralityisofPartymembersandPartyleadingcadrescansee,enoughtogetahighstandard;aroundthepartydiscipline,disciplinaryruler