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《淺談導(dǎo)數(shù)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、淺談導(dǎo)數(shù)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用論文IntroductionToApplicationOfDerivativeInElementaryMathematicsUndergraduateGuoYingSupervisorYangLijuanAbstractDerivativeisabasicandimportantconceptindifferentialandintegralcalculusdifferentialcalculusisitturntointegralcalculusTheconceptandco
2、mputinghavebroadapplicationsinelementarymathematicsThederivativethoughtisbytheFrenchmathematicianfermatintroductionforthestudyofextremumproblemsbutdirectlyassociatedwithderivativeconceptarethefollowingtwoquestionstheknownmotionspeedandknownitistangenttot
3、hecurveThispapermainlyintroducesthefollowingcontentsthefirstpartintroducesthederivativeofthepreparatoryknowledgenamelythedefinitionofderivativeandderivativeofthecommonformuladerivativederivativemethodetcRespectivelyinthesecondpartintroducestheapplication
4、ofderivativeinthefunctiontheapplicationofderivativeinprovingtheidentitiesandtheinequalityproblemtheapplicationofderivativeinthesequenceandderivativeinanalyticgeometryproblemsinapplicationwhichwilllistalotofrelatedtopictodeepentheprofoundunderstandingofde
5、rivativerelevantconceptsandconfirmedthatderivativeandhighlighttheimportanceoftheadvantagesofapplicationofderivativetosolvetheproblemKeywordsderivativeextremevalueextremevalue目錄緒論11導(dǎo)數(shù)的預(yù)備知識(shí)111導(dǎo)數(shù)的定義112導(dǎo)函數(shù)的定義213導(dǎo)數(shù)公式214求導(dǎo)法則315可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系32導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問題中的應(yīng)用321利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)的圖
6、像322導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用523利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍524利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性625利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根726利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值8com意問題113導(dǎo)數(shù)在證明恒等式和不等式問題中的應(yīng)用1231導(dǎo)數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用1232導(dǎo)數(shù)在恒等式證明方面的應(yīng)用124導(dǎo)數(shù)在數(shù)列問題中的應(yīng)用135導(dǎo)數(shù)在解析幾何問題中的應(yīng)用1451利用導(dǎo)數(shù)求解切線方程1452利用導(dǎo)數(shù)求中點(diǎn)弦方程1453利用導(dǎo)數(shù)證明與中點(diǎn)弦有關(guān)的不等式1554利用導(dǎo)數(shù)求與中點(diǎn)弦有關(guān)的軌跡問題16參考文獻(xiàn)17致謝18緒論為了描述現(xiàn)實(shí)世界
7、中運(yùn)動(dòng)變化著的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)的概念刻畫靜態(tài)現(xiàn)象的函數(shù)與刻畫動(dòng)態(tài)現(xiàn)象的函數(shù)都是數(shù)學(xué)中非常重要的概念隨著對(duì)函數(shù)的研究的越來越深入產(chǎn)生了微積分它是研究函數(shù)的微分積分相關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支一方面數(shù)學(xué)的許多分支以及物理化學(xué)計(jì)算機(jī)機(jī)械建筑等領(lǐng)域?qū)⑽⒎e分視為基本的數(shù)學(xué)工具另一方面微積分反映的數(shù)學(xué)思想是日常生活與工作中認(rèn)識(shí)問題和研究問題常用的思想方法即通過均勻變化研究不均勻變化恩格斯曾說過在一切理論成就中未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)明那樣被看作是人類精神的最高勝利了如果在某一個(gè)地方我們看到人類精神的
8、純粹和唯一功績那就是這里它是數(shù)學(xué)發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個(gè)具有跨時(shí)代的意義的偉大創(chuàng)造被譽(yù)為數(shù)學(xué)史上的里程碑導(dǎo)數(shù)是微積分[15]的核心概念之一是新教材中的新增內(nèi)容在教材中體現(xiàn)了承上啟下的作用121導(dǎo)數(shù)的很多人知道對(duì)于很多問題采用高等數(shù)學(xué)的方法和初等數(shù)學(xué)的方法都可以解答但是高等數(shù)學(xué)的方法相對(duì)于初等數(shù)學(xué)的方法可以使一些概念更準(zhǔn)確對(duì)某些問題的理解會(huì)更深刻使一些證明更嚴(yán)謹(jǐn)或更簡(jiǎn)單并為許多問題提供的解題途徑我們高中對(duì)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)只是的更多相關(guān)的知識(shí)要高
