幾何中的最值問題作業(yè)及答案.doc

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1、幾何中的最值問題（作業(yè)）1．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，對角線AC平分∠BAD，點E在AB上，且AE=2（AE＜AD），點P是AC上的動點，則PE＋PB的最小值是__________．第1題圖第2題圖2．在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____________cm（結(jié)果不取近似值）.3．如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB=a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，點M為BC上一動點，則A′M的最小值為．第3題圖第4題圖4．

2、如圖,點P是∠AOB內(nèi)一定點，點M、N分別在邊OA、OB上運動，若∠AOB=45°，OP=3，則△PMN周長的最小值為.31．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P、Q兩點分別是邊AC、BC上的動點，將△PCQ沿PQ翻折，C點的對應(yīng)點為，連接A，則A的最小值是_________．第5題圖第6題圖2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是.3．一次函數(shù)y1=kx-2與反比例函數(shù)y2=（m<0）的圖象交于A，B

3、兩點，其中點A的坐標(biāo)為（-6，2）（1）求m，k的值；（2）點P為y軸上的一個動點，當(dāng)點P在什么位置時

4、PA-PB

5、的值最大？并求出最大值.31．已知點A（3，4），點B為直線x=-1上的動點，設(shè)B（-1，y）．（1）如圖1，若點C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖2，當(dāng)點B的坐標(biāo)為（-1，1）時，在x軸上另取兩點E，F(xiàn)，且EF=1．線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時，四邊形ABEF的周長最?。壳蟪龃藭r點E的坐標(biāo)．圖1圖2【參考答案】1．2．3．4．6　　5．26．7．（1）；（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（0，-

6、10）時，

7、PA-PB

8、的最大值為；8．（1）；（2）．3