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1、《植樹問題》教學設計廣東省東莞市塘廈鎮(zhèn)中心小學廖國生設計理念：“植樹問題”是經(jīng)典的奧數(shù)內(nèi)容，具有較高的數(shù)學思維含金量和較大的探究空間，現(xiàn)在人教版教材把它編在四年級下冊的“數(shù)學廣角”里，面向全體學生，應該說有一定難度。本節(jié)課為了突破從“奧數(shù)解題訓練”轉(zhuǎn)變到向?qū)W生“滲透思想方法”以及情感體驗上來，我根據(jù)學生年齡特點和思維特點，緊緊抓住引導學生充分借助“畫線段圖”來分析“植樹問題”，引導學生自主發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關系，獲得解決問題的思路和方法，從而真正把“植樹問題”的數(shù)學模型“植”進了學生的頭腦。教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)
2、學》四年級下冊第117～119，植樹問題。教材分析：本冊的“數(shù)學廣角”主要是為了向?qū)W生滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。為了讓學生對“植樹問題”有個整體感悟，建立比較完整的知識結構，我對教材的例題進行了重組，本節(jié)課上呈現(xiàn)了在一條線段上植樹的三種情況，增加了課堂的容量，同時重點引導學生充分借助“畫線段圖”來分析“植樹問題”，讓學生自主發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關系，從而讓學生獲取了解決“植樹問題”的金鑰匙。學生分析：
3、學生到四年級時，已初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗，對這類現(xiàn)象也有所發(fā)現(xiàn)。但是，這個年齡仍以形象思維為主，所以對于在這節(jié)課中既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。7教學目標：1、能借助線段圖理解植樹問題的典型特征，經(jīng)歷、探索解決植樹問題的過程，掌握解決植樹問題的策略和方法。2、掌握畫線段圖的基本技能，在畫圖中向?qū)W生滲透“一一對應”的思想。3、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：引導學生借助線段圖直觀地發(fā)現(xiàn)植樹問題的數(shù)學模型。教學難點：靈活運用植樹問題的數(shù)學模型，正確解答生活中的實
4、際問題。教具、學具準備：PPT課件、作圖工具。教學過程：一、創(chuàng)設情境1、以手為原型，認識“間隔”師：同學們，請伸出你的左手，看一看，告訴我一共有幾根手指？師：不錯。再仔細看一看：（老師指著手縫說）有幾個間隔？2、畫出原型，初步探究手指數(shù)與間隔數(shù)的關系師：把手放下，（手指向黑板）左手中有5根手指4個間隔，對嗎？同學們，為什么5根手指之間只有4個間隔呢？應變預設：如果學生說是“因為2根手指之間有1個間隔”，則教師可以這樣追問：哦，那就是說4根手指之間有2個間隔，5根手指之間有2個半間隔，看來說不清！誰有好辦法，既不用說又不用看手，使老師一看就
5、明白：5根手指之間有4個間隔。（啟發(fā)學生用畫線段圖的方法）如果學生直接說用“畫線段圖的方法”，則教師可以這樣說，有道理！我們一起來畫好嗎？我們用“︱”表示手指，用“---”表示手指和手指之間的間隔。（全體師生參與畫線段圖）師：接下來我們數(shù)一數(shù)，2根手指1個間隔，3根手指2個間隔，4根手指37個間隔，5根手指4個間隔?？磥恚卯嫷姆椒吹煤芮宄?根手指之間有4個間隔！[設計意圖：以學生靈巧的小手為載體，引導學生用畫的方法，讓學生清晰地看出手指的個數(shù)與間隔數(shù)相差1。]二、構建模型1、探究建模師：現(xiàn)在老師把手指變?yōu)闃洌埧雌聊唬河袔卓脴鋷讉€間
6、隔？6棵樹呢？7棵樹呢？師：那8棵樹呢？10棵樹呢？100棵樹呢（有幾個間隔）？師：同學們，5棵樹有4個間隔，6棵樹有5個間隔，7棵樹有6個間隔，100棵數(shù)有99個間隔，從中你們發(fā)現(xiàn)了什么？想一想？同桌先互相說一說。師：?。。ū硎倔@訝）你說什么？請你再說一遍！其他同學注意聽?。ò鍟骸翱脭?shù)”、“間隔數(shù)”）師：同學們，剛才她說什么，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。（隨機板書：補充完整）師：你們同意嗎？掌聲送給她！大家想一想：這句話還可以怎樣說?師：很好！同學們，你們知道嗎？這個發(fā)現(xiàn)是解決植樹問題（板書課題：植樹問題）這類特殊數(shù)學問題的一把金鑰匙！現(xiàn)在我們
7、就拿起這把金鑰匙去解決……（植樹問題）[設計意圖：從“手指”過渡到“樹”，通過讓學生觀察、自主學習、合作交流的方式，讓學生在探索中學習知識，發(fā)現(xiàn)知識，從而發(fā)現(xiàn)了解決“植樹問題”的金鑰匙——棵數(shù)比間隔數(shù)多1。]2、教學例1。師：請看屏幕：（課件出示）園林工人沿公路一側植樹，每隔3米種一棵，一共種了8棵。從第1棵到最后一棵的距離有（）米。師：請大家讀一讀題。讀懂了嗎？師：好！那你告訴我，（課件出示）：“沿公路一側植樹”是什么意思？師：接下來請大家獨立地畫一畫、算一算，看看誰做得又快又好！7應變預設：課件出示：種第1棵樹3米一個間隔，種第2棵數(shù)
8、3米一個間隔，種第3棵數(shù)呢？然后引導學生畫完，學生匯報答案時，教師要追問學生：你是怎樣畫的？有沒有哪個同學不用畫圖就能想出答案的？引導學生理解：因為8棵數(shù)之間有7個間隔，所以就是求7個3米是多
