完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)劉亞香教學(xué)設(shè)計(jì)示例  一、教學(xué)目標(biāo)  1.理解完全平方公式的意義,準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征.  2.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.  3.通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力.  4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想.  5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義,正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.  2.綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.   四、課時(shí)安排  一課時(shí).  教學(xué)過程  1.計(jì)算導(dǎo)入;求得公式 ?。?)敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示; ?。?)用簡便方法計(jì)算  ?①103×97  

2、?②103×103 ?。?)請同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,并算出結(jié)果.  引例:計(jì)算?,       或合并為:  教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式.    2.結(jié)合圖形,理解公式?   ?  根據(jù)圖形完成下列問題:  如圖:A、B兩圖均為正方形,  (1)圖A中正方形的面積為____________,(用代數(shù)式表示)  圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________?! 。?)圖B中,正方形的面積為____________________, ?、蟮拿娣e為______________, ?、?、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________,  

3、用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。  分別得出結(jié)論:    學(xué)生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下回答問題.   3.探索新知,講授新課 ?。?)引例:計(jì)算  在?中,把x看成a,把2y看成b,在?中把2x看成a,把3y看成b,則?、?,就可用完全平方公式來計(jì)算,即     ?  ???    ?  ????       ? ?  ????    ? ??  ???    ?。?)例1?運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: ?、?  ②? ?、邸 ?,然后再進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)的能力.  4.嘗試反饋,鞏固知識(shí)  練習(xí)一  運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

4、: ?。?)? ?。?)?  (3) ?。?)? ?。?)?  (6) ?。?)?  (8)? ?。?)  (l0)   5.變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力  練習(xí)二  運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: ?。╨)??。?)? (3)??。?)  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分組討論,選代表解答.  練習(xí)三 ?。?)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué),共同計(jì)算,以下是他們的計(jì)算過程,請判斷他們的計(jì)算是否正確,不正確的請指出錯(cuò)在哪里.  甲的計(jì)算過程是:原式      乙的計(jì)算過程是:原式      丙的計(jì)算過程是:原式      丁的計(jì)算過程是:原式          (2)想一想,?與?相等嗎?為什么?  ?與?相等嗎

5、?為什么?  學(xué)生活動(dòng):觀察、思考后,回答問題.  【教法說明】?練習(xí)二是一組數(shù)字計(jì)算題,使學(xué)生體會(huì)到公式的用途,也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)也起到加深理解公式的作用.練習(xí)三第(l)題實(shí)際是課本例4,此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用,難度較大.通過給出解題步驟,讓學(xué)生進(jìn)行判斷,使難度降低,學(xué)生易于理解,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征,掌握解題方法.通過完成第(2)題使學(xué)生進(jìn)一步理解?與?之間的相等關(guān)系,同時(shí)加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義.  練習(xí)四  運(yùn)用乘法公式計(jì)算: ?。╨)?  (2) ?。?)??。?)  學(xué)生活動(dòng):采取比賽的方式把學(xué)生

6、分成四組,每組完成一題,看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確,每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目.  (四)總結(jié)、擴(kuò)展  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式.  引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征,公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問題.  八、布置作業(yè)

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