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《《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)(北師大版)七年級(jí)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》中的——1.8完全平方公式。一、教材的地位和前后聯(lián)系:完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式,在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.一方面完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展,是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié);另一方面,又為學(xué)習(xí)《因式分解》《配方法》等知識(shí)奠定了基礎(chǔ),是進(jìn)一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》的工具性內(nèi)容。二、教材設(shè)計(jì)的思想方法:教材按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從具
2、體到抽象,由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、進(jìn)而論證,最后建立數(shù)學(xué)模型,使學(xué)生對(duì)公式從感性認(rèn)識(shí)、直觀認(rèn)識(shí)到本質(zhì)認(rèn)識(shí)。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。由此,本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用,它在本章中起著舉足輕重的作用?!緦W(xué)情分析】1.認(rèn)知基礎(chǔ):學(xué)生已學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式,這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但是對(duì)于幾何圖形如何用代數(shù)來(lái)表示,從而表示圖形的面積,學(xué)生會(huì)有一定困難,另外,在具體運(yùn)用公式時(shí),學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)往往表現(xiàn)比較突出,一部分學(xué)生總是會(huì)
3、出現(xiàn)(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2的問(wèn)題,對(duì)公式中a、b的理解,對(duì)“和”“差”符號(hào)的區(qū)別也會(huì)有些障礙。2.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在平方差公式一節(jié)中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應(yīng)用的過(guò)程,獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力?! ?.心理特征:初中階段的學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力,記憶能力和想象能力都有一定的局限性,感性認(rèn)識(shí)往往表現(xiàn)比較突出,很多學(xué)生還是處于模仿學(xué)習(xí)的思維階段,但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的圖形7
4、,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,在辨別中提高認(rèn)識(shí)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能:體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程,了解公式的幾何背景,理解公式的本質(zhì),會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、過(guò)程與方法:通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀:體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】
5、1、對(duì)公式的理解,包括它的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋。2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用【教學(xué)方法】“探究式學(xué)習(xí)”。在教學(xué)中,突出學(xué)生的主動(dòng)性、參與性,讓學(xué)生通過(guò)觀察特點(diǎn)——分析——?dú)w納總結(jié)——得出結(jié)論,初步掌握探究的學(xué)習(xí)方法?!緦W(xué)法指導(dǎo)】積極參與交流探討,從學(xué)習(xí)中感受樂(lè)趣,及時(shí)地歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題?!窘虒W(xué)課型】新授課【課時(shí)安排】一課時(shí)7【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知設(shè)計(jì)說(shuō)明問(wèn)題1,2,3的設(shè)置目的在于使
6、學(xué)生回顧舊知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧平方差公式的學(xué)習(xí)過(guò)程,為本節(jié)課的類比學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而問(wèn)題4的設(shè)置目的在于教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力,預(yù)設(shè)到學(xué)生可能出現(xiàn)不同的結(jié)果。如:一部分學(xué)生得出:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2一部分學(xué)生得出正確結(jié)果。不同的結(jié)果,可引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議和思考,可激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈求知欲望,也為正確認(rèn)識(shí)公式奠定了基礎(chǔ)。這樣,也創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。問(wèn)題1:請(qǐng)說(shuō)出平方差公式,說(shuō)說(shuō)它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。問(wèn)題2:平方差公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?問(wèn)題3:平方差公式可用
7、來(lái)解決什么問(wèn)題,舉例說(shuō)明。問(wèn)題4:想一想、做一做,說(shuō)出下列各式的結(jié)果。(1)(a+b)2(2)(a-b)2(此時(shí),教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由,并且不直接給出正確評(píng)價(jià),還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)二.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、探究新知設(shè)計(jì)說(shuō)明(a+b)2=a2+b2(a-b)2=a2-b2是學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題,并且很難以糾正,以下設(shè)置目的在于一方面通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。一方面使學(xué)生對(duì)公式第一次就有充分的感性認(rèn)識(shí)。以免出現(xiàn)以
8、上錯(cuò)誤。也能使學(xué)生體會(huì)到猜想感覺(jué)得到的不一定正確,需要驗(yàn)證。一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長(zhǎng)增加b米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種。(如圖)ab⑴四塊面積分別為:、、、;b⑵兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積:7①整體看:邊長(zhǎng)為的大正方形,S=;aa②部分看:四塊面積的和,S=。