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《在眾多基于小波變換的圖像去噪方法中》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、在眾多基于小波變換的圖像去噪方法中,運(yùn)用最多的是小波閾值萎縮去噪法。傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)去噪方法在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用,而且取得了較好的效果。但是硬閾值函數(shù)的不連續(xù)性導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)容易出現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象;而軟閾值函數(shù)雖然整體連續(xù)性好,但估計(jì)值與實(shí)際值之間總存在恒定的偏差,具有一定的局限性。鑒于此,本文提出了一種基于小波多分辨率分析和最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)閾值去噪算法。該方法利用小波閾值去噪基本原理,在基于最小均方誤差算法LMS和Stein無偏估計(jì)的前提下,引出了一個(gè)具有多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的閾值函
2、數(shù),利用其對(duì)閾值進(jìn)行迭代運(yùn)算,得到最優(yōu)閾值,從而得到更好的圖像去噪效果。最后,通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到,該方法去噪效果顯著,與硬閾值、軟閾值方法相比,信噪比提高較多,同時(shí)去噪后仍能較好地保留圖像細(xì)節(jié),是一種有效的圖像去噪方法。小波基函數(shù)選擇可從以下3個(gè)方面考慮。（1）復(fù)值與實(shí)值小波的選擇復(fù)值小波作分析不僅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以復(fù)值小波適合于分析計(jì)算信號(hào)的正常特性。而實(shí)值小波最好用來做峰值或者不連續(xù)性的檢測(cè)。（2）連續(xù)小波的有效支撐區(qū)域的選擇連續(xù)小波基函數(shù)都在有效支撐區(qū)域之外快速
3、衰減。有效支撐區(qū)域越長(zhǎng)，頻率分辨率越好；有效支撐區(qū)域越短，時(shí)間分辨率越好。（3）小波形狀的選擇如果進(jìn)行時(shí)頻分析，則要選擇光滑的連續(xù)小波，因?yàn)闀r(shí)域越光滑的基函數(shù)，在頻域的局部化特性越好。如果進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，則應(yīng)盡量選擇與信號(hào)波形相近似的小波。小波變換與傅里葉變換的比較小波分析是傅里葉分析思想方法的發(fā)展和延拓。自產(chǎn)生以來，就一直與傅里葉分析密切相關(guān)。它的存在性證明，小波基的構(gòu)造以及結(jié)果分析都依賴于傅里葉分析，二者是相輔相成的。兩者相比較主要有以下不同：（1）傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限信號(hào)()tf分解到
4、以{}jwte為正交基的空間上去；而小波變換的實(shí)質(zhì)是把能量有限的信號(hào)()tf分解到由小波函數(shù)所構(gòu)成的空間上去。兩者的離散化形式都可以實(shí)現(xiàn)正交變換，都滿足時(shí)頻域的能量守恒定律。（2）傅里葉變換用到的基本函數(shù)只有()wtsin，()wtcos或()iwtexp，具有唯一性；小波分析用到的小波函數(shù)則不是唯一的，同一個(gè)工程問題用不同的小波函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)有時(shí)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。小波函數(shù)的選用是小波分析應(yīng)用到實(shí)際中的一個(gè)難點(diǎn)問題也是小波分析研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題，目前往往是通過經(jīng)驗(yàn)或不斷的實(shí)驗(yàn)，將不同的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)照
5、分析來選擇小波函數(shù)。一個(gè)重要的經(jīng)驗(yàn)就是根據(jù)待分析信號(hào)和小波函數(shù)的相似性選取，而且此時(shí)要考慮小波的消失矩、正則性、支撐長(zhǎng)度等參數(shù)。（3）在頻域中，傅里葉變換具有較好的局部化能力，特別是對(duì)于那些頻率成分比較簡(jiǎn)單的確定性信號(hào)，傅里葉變換很容易把信號(hào)表示成各頻率成分的疊加和的形式，但在時(shí)域中，傅里葉變換沒有局部化能力，即無法從信號(hào)()tf的傅里葉變換()wF中看出()tf的在任一時(shí)間點(diǎn)附近的性態(tài)。因此，小波變換在對(duì)瞬態(tài)信號(hào)分析中擁有更大的優(yōu)勢(shì)。（4）在小波分析中，尺度a的值越大相當(dāng)于傅里葉變換中w的值越小
6、。（5）在短時(shí)傅里葉變換中，變換系數(shù)()t,wGf主要依賴于信號(hào)在時(shí)間窗內(nèi)的情況，一旦時(shí)間窗函數(shù)確定，則分辨率也就確定了。而在小波變換中，變換系數(shù)()baWT,雖然也是依賴于信號(hào)在時(shí)間窗內(nèi)的情況，但時(shí)間寬度是隨尺度a的變化而變化的，所以小波變換具有時(shí)間局部分析的能力。因此，小波變換也可以看成是信號(hào)局部奇異性分析的有效工具。（6）若用信號(hào)通過濾波器來解釋，小波變換與短時(shí)傅里葉變換不同之處在于：對(duì)短時(shí)傅里葉變換來說，帶通濾波器的帶寬wD與中心頻率w無關(guān)。（7）從框架角度來說傅里葉變換是一種非冗余的正交
7、緊框架，而小波變換卻可以實(shí)現(xiàn)冗余的非正交非緊框架?？傊〔ㄗ儞Q是圖像處理中圖像特征分析的新方法，特別是在圖像細(xì)節(jié)的處理及圖像特征分析上具有良好的效果。它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，且在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗都可變的時(shí)域局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。對(duì)于大部分信息集中在低頻的圖像信號(hào)的分析而言，它具有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，小波分析其中一個(gè)巨大優(yōu)勢(shì)就是能體現(xiàn)
8、信號(hào)的時(shí)域的局部性質(zhì)。三、課題設(shè)計(jì)1、小波變換基本知識(shí)在數(shù)學(xué)上，小波定義為對(duì)給定函數(shù)局部化的函數(shù)。小波可由一個(gè)定義在有限區(qū)間的函數(shù))(xy來構(gòu)造，)(xy成為母小波或基本小波。一組小波基函數(shù){)(,xbay}，可通過縮放和平移基本小波)(xy來生成，)(,xbay=)(1abxa-y。其中a為縮放參數(shù)，反應(yīng)特定基函數(shù)的寬度；b為平移參數(shù)，指定沿x軸平移的位置。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間———尺度分析方法,它具有多分辨率分析的特點(diǎn),而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力,是一種窗口
