基于小波變換的圖像去噪方法綜述

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1、基于小波變換的圖像去噪方法綜述矯媛海南醫(yī)學(xué)院信息技術(shù)部醫(yī)學(xué)信息系計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課教研室海南海口571100黃斌文海南政法職業(yè)學(xué)院信息中心海南?？?71100【文章】圖像去噪是圖像處理中一個(gè)非常重要的步驟，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。小波變換具有多分辨率的時(shí)頻分析特性，為了進(jìn)一步提高圖像去噪質(zhì)量，改善圖像視覺效果，本文就基于小波變換的圖像去噪方法進(jìn)行了研究介紹，為圖像去噪研究指明了方向?！娟P(guān)鍵詞】小波變換；去噪方法；模極大值；閾值；系數(shù)模型0引言圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中會(huì)不可避免地受到各種噪聲的影響，降低了圖像的視覺效果。圖像去噪

2、的任務(wù)就是去除圖像中的噪聲,還原原始的圖像,它也是圖像處理過程的基礎(chǔ)步驟。在當(dāng)前社會(huì)中，人們對(duì)圖像質(zhì)量的要求逐漸提高，圖像去噪處理的相關(guān)技術(shù)要求也隨之升高，傳統(tǒng)的圖像去噪方法已經(jīng)逐漸不適應(yīng)人們對(duì)圖像高質(zhì)量的要求。小波分析的方法由傅立葉分析演變而來。小波變換具有多分辨率分析的優(yōu)點(diǎn)，并且去除了傳統(tǒng)傅立葉變換的缺點(diǎn)，對(duì)一維信號(hào)有很好的逼近特性，有“數(shù)學(xué)顯微鏡”的美稱，因此在去噪領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。基于小波變換，人們研究出了很多圖像去噪的方法。1小波圖像去噪的基本方法目前，小波去噪的基本方法大致有以下幾種：模極大值方法去噪，

3、閾值方法去噪，以及基于小波系數(shù)模型的方法去噪等。1.1模極大值方法去噪1992年,Mallat提出了模極大值方法去噪。此方法首先檢測(cè)圖像的奇異點(diǎn),由于有用信號(hào)和噪聲的小波變換在奇異點(diǎn)處的模極大值不同，根據(jù)這一特點(diǎn),可以應(yīng)用多分辨率理論,逐步計(jì)算每個(gè)尺度的小波變換的模極大值，通過這一過程來去除噪聲。模極大值方法具體描述如下：已知圖像中的某一像素點(diǎn)(,)Pij，得到其水平方向的小波變換值為1(,)0cm0pt"class=Pa4>圖像像素的幅角方向表達(dá)式為：21(,)(,)arctan(,)0cm0pt"class=Pa4>

4、在某一尺度上，已知圖像中任一像素0(,)Pij，此像素的幅角為(,)Aij，它的模值為(,)Mij。首先將像素0P點(diǎn)亮，根據(jù)它的幅角(,)Aij找到梯度方向所指的像素，假設(shè)0P梯度方向所指的像素點(diǎn)為1P，比較0P點(diǎn)和1P點(diǎn)的模值大小，若1P點(diǎn)的模值較大，則點(diǎn)亮1P熄滅0P的。接下來根據(jù)1P的幅角找到1P梯度方向所指的下一個(gè)像素，繼續(xù)作相同的處理，直到下一個(gè)點(diǎn)的模值小于或等于當(dāng)前像素點(diǎn)的模值。對(duì)所有的像素點(diǎn)操作完成后，被點(diǎn)亮的點(diǎn)就構(gòu)成了局部模極大圖像。在每一尺度上都找出對(duì)應(yīng)的局部模極大圖像，最后重構(gòu)圖像，就可以區(qū)別出噪聲和

5、真實(shí)信號(hào)，有效地去除噪聲。對(duì)于混有白噪聲且含有較多奇異點(diǎn)的圖像，該方法比較有效，在去噪的同時(shí)可以較好地保留圖像的奇異點(diǎn)信息，能獲得較高的信噪比-SNR。然而，在重構(gòu)小波系數(shù)時(shí)，此方法使用的是復(fù)雜的交替投影法，這使得模極大值方法的實(shí)現(xiàn)速度很慢并且較不穩(wěn)定。1.2閾值方法去噪智能應(yīng)用IntelligenceApplication電子制作Donoh和Johnstone等人提出了非線性小波變換閾值收縮，該方法是為高頻部分的小波變換系數(shù)設(shè)置一個(gè)閾值，將絕對(duì)值小于閾值的小波變換系數(shù)置零，保留或做簡(jiǎn)單處理，即收縮絕對(duì)值大于閾值的小波變

6、換系數(shù)，最后對(duì)此過程處理后的小波系數(shù)做逆變換，就可以去除圖像中的噪聲。由于這種方法簡(jiǎn)單有效，已成為目前研究及應(yīng)用最廣泛的方法之一。硬閾值法表示為：,,,,,(,)0,jkjkhjkjk0cm0pt"class=Pa4>軟閾值法表示為：,,,,,(,)0,jkjksjkjk0cm0pt"class=Pa4>其中λ表示所選取的閾值。軟閾值方法和硬閾值方法是兩種基本的方法。對(duì)于這兩種方法比較而言,硬閾值方法可以較好地保持圖像的邊緣特征,但圖像容易出現(xiàn)振鈴、偽Gibbs現(xiàn)象。而軟閾值方法處理后的圖像更平滑,但軟閾值方法也有缺點(diǎn)，

7、它容易產(chǎn)生圖像邊緣模糊的問題。Donoho對(duì)所有分解級(jí)的小波系數(shù)都采用相同的閾值，然而現(xiàn)實(shí)中的圖像是非平穩(wěn)的，因此采用單一的閾值不具有自適應(yīng)性，且難以取得令人滿意的效果。通過對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行修改，Chang等人提出了貝葉斯框架下的自適應(yīng)閾值。對(duì)于小波系數(shù)分布的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其采用廣義高斯分布-GGD，并且將Bayes風(fēng)險(xiǎn)最小化。其方法簡(jiǎn)述如下：設(shè),,,ijijijyx=+ε，（5）,1,2,...,ijN=，其中,ijy表示含噪聲圖像，,ijx表示真實(shí)圖像，,ijε表示高斯噪聲，且,ijε服從2(0,)nNσ分布。設(shè),ijY、

8、,ijX、,ijV為與含噪聲圖像、真實(shí)圖像、高斯噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)。,,,ijijijYXV=+，假設(shè)X和Y服從高斯分布，也就是2(0,)xX∼σ，2(,)xYXX⁄∼σ經(jīng)推導(dǎo)，得到使Bayes風(fēng)險(xiǎn)最小化的最佳閾值T∗的近似最優(yōu)公式：2()nBXXTσσ=σ（6）其中X