貝葉斯決策分析文獻(xiàn)綜述

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1、管理決策分析貝葉斯決策分析文獻(xiàn)綜述單位：數(shù)信學(xué)院管理07小組成員：0711200209王雙0711200215韋海霞0711200217覃慧完成日期：2010年5月31日-5-有關(guān)貝葉斯決策方法文獻(xiàn)綜述0．引言決策分析就是應(yīng)用管理決策理論，對管理決策問題，抽象出系統(tǒng)模型，提出一套解決方法，指導(dǎo)決策主體作出理想的決策。由于市場環(huán)境中存在著許多不確定因素,使決策者的決策帶有某種程度的風(fēng)險。而要做出理想的抉擇，在決策的過程中不僅要意識到風(fēng)險的存在，還必須增加決策的可靠性。在風(fēng)險決策中，給出了很多如何確定信息的價值以及如何提高風(fēng)險決策可靠性的方法。

2、根據(jù)不同的風(fēng)險情況，要采取不同的風(fēng)險決策分析的方法。貝葉斯決策分析就是其中的一種。1．貝葉斯決策分析的思想及步驟從信息價值的經(jīng)濟(jì)效用的角度，討論貝葉斯公式在風(fēng)險決策中的應(yīng)用。首先根據(jù)期望值原則，以先驗概率為基礎(chǔ)，找到最優(yōu)方案及其期望損益值和風(fēng)險系數(shù)，然后用決策信息修正先驗分布，得到狀態(tài)變量的后驗分布，并用后驗分布概率計算各方案的期望損益值,找出最滿意方案,并計算其風(fēng)險系數(shù)（這里計算的風(fēng)險系數(shù)應(yīng)比僅有先驗條件下計算的風(fēng)險系數(shù)要小)，最后求出掌握了全部決策信息值的期望損益值。用全部決策信息值的期望損益值減去沒有考慮決策信息時的期望收益，就得到了

3、決策信息的價值。步驟如下：（1）已知可供選擇的方案，方案的各狀態(tài)概率，及各方案在各狀態(tài)下的收益值。（2）計算方案的期望收益值，按照期望收益值選擇方案。（3）計算方案的期望損益標(biāo)準(zhǔn)差和風(fēng)險系數(shù)。運(yùn)用方案的風(fēng)險系數(shù)來測度其風(fēng)險度，即得到每個方案每一單位期望收益的離散程度指標(biāo)。該指標(biāo)越大，決策風(fēng)險就越大。期望損益標(biāo)準(zhǔn)差公式：風(fēng)險系數(shù)：（4）利用貝葉斯公式對各種狀態(tài)的概率進(jìn)行修正。先算出各個狀態(tài)下的后驗概率，計算掌握了決策信息后的最滿意方案的期望收益值和風(fēng)險系數(shù)，最后算出信息的價值。2．貝葉斯決策分析的應(yīng)用領(lǐng)域2.1港口規(guī)劃等問題港口吞吐量與其預(yù)測

4、出現(xiàn)的現(xiàn)象為相互獨(dú)立的事件。事件發(fā)生的概率分別是、。在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為。運(yùn)用貝葉斯公式-5-進(jìn)行事件的原因分析和決策。根據(jù)貝葉斯定理可求得各預(yù)測概率，然后針對各種預(yù)測信息計算采取不同決策的期望值，把期望值填入決策樹，選取期望值最大者（或最小者）為決策方案。以港口吞吐量作為狀態(tài)變量或者不可控變量，其概率是事先必須取得的。我們認(rèn)為：已知條件的港口吞吐量和概率的預(yù)測都是人為定下來的，這就具有一定的差異性，這會影響到效果的準(zhǔn)確性。雖然這樣，但是利用貝葉斯進(jìn)行風(fēng)險決策還是具有一定的依據(jù)性。案例中運(yùn)用到?jīng)Q策樹，使整個決策過程更為形象，

5、更為方便，整個運(yùn)算更加簡明清晰。為了提高預(yù)測的可靠性，在規(guī)劃中應(yīng)加強(qiáng)進(jìn)行當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)調(diào)查和市場的分析工作。2.2模式識別、自然災(zāi)害的預(yù)測等史毓達(dá)等（2007）[4]采用貝葉斯決策的方法進(jìn)行模式識別的分類，將火災(zāi)報警的分類簡化為離散的二值分類問題，并利用平均風(fēng)險極小的原則得出最終決策函數(shù)，從而減少火災(zāi)報警器漏報和誤報。在系統(tǒng)設(shè)計的過程中首先采用貝葉斯決策進(jìn)行情況分類將問題轉(zhuǎn)化為對特定模式的決策分類，使決策錯誤造成的分類誤差在整個識別過程中的風(fēng)險代價最小；然后將模型簡化，把問題歸結(jié)為離散情形下的二類方法，并利用平均風(fēng)險極小的原則得出最終決策函數(shù)。

6、本文引入貝葉斯決策方法識別判定有效解決火災(zāi)自動報警系統(tǒng)漏報、誤報，并提出優(yōu)化火災(zāi)自動報警系統(tǒng)今后的研究方向。張洪剛等（2004）[5]根據(jù)貝葉斯分析，用先驗分布考慮水文要素的自然不確定性，用似然函數(shù)描述水文模型和參數(shù)的不確定性，通過亞高斯模型對實際流量與模擬流量進(jìn)行正態(tài)分位數(shù)轉(zhuǎn)化，并對轉(zhuǎn)化后的時間序列進(jìn)行線性一正態(tài)假設(shè)，得到實際流量的后驗密度函數(shù)的解析解。利用白云山水庫的資料進(jìn)行檢驗，結(jié)果表明貝葉斯概率洪水預(yù)報可顯著提高預(yù)報精度，實現(xiàn)了預(yù)報與決策的有機(jī)結(jié)合。作者指出貝葉斯概率洪水預(yù)報模型對模型的輸出結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)與提高，但并不對模型結(jié)構(gòu)作任何

7、修改，其結(jié)果依賴于所采用的確定性水文模型。該模型提供了預(yù)報值的后驗分布密度函數(shù)，使得預(yù)報人員能以定量的、概率分布的形式描述預(yù)報不確定性，實現(xiàn)了預(yù)報與決策過程的有機(jī)結(jié)合。但如何選取先驗分布與似然函數(shù)以及如何考慮概率降水對結(jié)果的影響，才能得到最佳的預(yù)報結(jié)果，這些問題還有待進(jìn)一步探討。2.3項目投資等企業(yè)管理問題唐紅等（2008）[6]《期權(quán)理論和貝葉斯方法在項目投資決策中的應(yīng)用》中，針對大多數(shù)投資項目的可延遲決策的特點(diǎn)，采用貝葉斯決策方法與期權(quán)理論對項目投資進(jìn)行決策。首先由貝葉斯公式計算投資時間推遲后的現(xiàn)金流的分布即貝葉斯決策的后驗分析；然后利

8、用期權(quán)理論計算期權(quán)價值并對得到的凈現(xiàn)值進(jìn)行修正，再進(jìn)行決策，是否要項目進(jìn)行投資。本文的模型是針對投資期長的項目的改進(jìn)決策方法，是傳統(tǒng)決策方法的補(bǔ)充，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)決策方法忽略的項目等