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《初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)二次函數(shù)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)----二次函數(shù)一、基礎(chǔ)知識掃描、形成知識網(wǎng)絡(luò)2.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).二次函數(shù)的圖像是對稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.3.函數(shù)的三種表現(xiàn)方式：解析式、_______________、_____________________4.拋物線中，a、b、c與函數(shù)圖像的關(guān)系：①的________決定拋物線的_______：開口________；當(dāng)________時(shí)，開口向下；________相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②_________共同決定拋物線對稱軸的位置.拋物線的
2、對稱軸是直線________，故：b=____對稱軸為軸；、____號對稱軸在軸左側(cè)；、____對稱軸在_________.③的大小決定拋物線__________________.當(dāng)時(shí)，，∴拋物線與軸有且只有一個交點(diǎn)（0，）：c=____拋物線經(jīng)過原點(diǎn);與軸交于_______；______與軸交于負(fù)半軸.④頂點(diǎn)：_________________求拋物線的頂點(diǎn)的方法:（1）公式法：頂點(diǎn)是，對稱軸是直線.（2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(_____,______)，對稱軸是直線,其中
3、h=_______,k=_______________.（3）運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn).即把x=_____,帶入解析式，得y，得頂點(diǎn)的坐標(biāo)。特殊情況：__________頂點(diǎn)在x軸上，__________頂點(diǎn)在y軸上。5.二次函數(shù)中，a、b、c與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系：a_________,當(dāng)x=______時(shí)，y最小值=__________;當(dāng)x=______時(shí)，y最大值=__________。增減性：a_______
4、__，當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大。a_________,當(dāng)x=______時(shí)，y最小值=__________;當(dāng)x=______時(shí)，y最大值=__________。6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對、的值，通常選擇________.（2）頂點(diǎn)式：_______________.已知圖像的________________，通常選擇頂點(diǎn)式.（3）交點(diǎn)式：已知______________________，通常選用交點(diǎn)式：________
5、____.7.拋物線與直線的交點(diǎn)（1）拋物線與軸得交點(diǎn)為(0,).（2）拋物線與和軸平行的直線有______交點(diǎn)(,).（3）拋物線與軸的交點(diǎn)5二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對應(yīng)的一元二次方程的_________.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由_______________________判定：①有兩個交點(diǎn)_________拋物線與軸相交；②_________________________拋物線與軸相切；③___________拋物線與軸相離.（4）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn)同（3）一樣可能有0個交點(diǎn)、1
6、個交點(diǎn)、2個交點(diǎn).當(dāng)有2個交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個實(shí)數(shù)根.（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組的解的數(shù)目來確定：二、鞏固練習(xí)類型一根據(jù)拋物線的不同位置，確定的值（或范圍）。1.若拋物線的對稱軸是，則。2.若點(diǎn)（2，5）、（4，5）都在拋物線上，則拋物線的對稱軸是3.拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）4.已知拋物線，如果它經(jīng)過原點(diǎn)，那么；如果它的頂點(diǎn)在軸上，那么；如果它與軸相切，那么5.若拋物線的頂點(diǎn)是（2，3），則，。6.與拋物線對稱于原點(diǎn)的拋物線是（）A.B.C
7、.D.7.若二次函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、三象限，則（）．，，．，，．，，．，，8.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（）5類型二拋物線的平移、對稱1.將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，則平移后的拋物線的解析式為_____________.2.拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，所得拋物線的解析式是。3.已知拋物線C1：（1）拋物線C2與拋物線C1關(guān)于軸對稱，則拋物線C2的解析式為（2）拋物線C3與拋物線C1關(guān)于軸對稱，則拋物線C3的解析式為類型三二次函數(shù)的性質(zhì)4.函數(shù)的
8、最小值為_____________5.函數(shù)（），當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，設(shè)（，），（，）是這個函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且，那么（）A.，B.，C.，D.，類型四二次函數(shù)與二次三項(xiàng)式、二次方程及二次不等式關(guān)系的應(yīng)用6.二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是7.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。8.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為20.（2008甘
