初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)

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1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1．理解二次函數(shù)的概念；2．會把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向，會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；3．會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】二次函數(shù)的圖像特征?！倦y

2、點(diǎn)】二次函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法講授法、練習(xí)法教學(xué)過程二次函數(shù)復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖象開口對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而　y隨x的增大而　在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而　y隨x的增大而　2.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對、的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸以及最值，通常選擇

3、頂點(diǎn)式.求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法：，∴頂點(diǎn)是，對稱軸是直線.（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個根，故5.拋物線中，的作用（1）決定開口方向及開口大?。?0，開口向上；<0，開口向下；越大，開口越?。?）和決定拋物線對稱軸（左同右異）①時(shí)，對稱軸為軸；②（即、同號）時(shí)，對稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號）時(shí)，對稱軸在軸右側(cè).（3）決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置.（4）決定拋物線與軸的交點(diǎn)個數(shù)①，有2個交點(diǎn)②有1個交點(diǎn)

4、；③，無交點(diǎn)典型例題歸類【二次函數(shù)的增減性】1.二次函數(shù)y=3x2－6x+5，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最值是。2.已知函數(shù)y=4x2－mx+5，當(dāng)x>－2時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x<－2時(shí)，y隨x的增大而減少；則x＝1時(shí),y的值為。3.已知二次函數(shù)y=x2－(m+1)x+1，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.4.已知二次函數(shù)y=－x2+3x+的圖象上有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3

5、，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為.【二次函數(shù)的平移】技法：只要兩個函數(shù)的a相同，就可以通過平移重合。將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－h(huán))2+k，平移規(guī)律：左加右減，對x；上加下減，直接加減5.拋物線y=－x2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為。6.拋物線y=2x2，，可以得到y(tǒng)=2(x+4}2－3。7.將拋物線y=x2+1向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為。8.如果將拋物線y=2x2－1的圖象向右平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為

6、。9.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到y(tǒng)=2x2－4x－1則a＝，b＝，c＝.10.將拋物線y＝ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，－1)，那么移動后的拋物線的關(guān)系式為_.11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　，對稱軸是直線　　　　，它的開口向　　　　，在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<　　　　時(shí)，y隨x的增大而　　??；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x>　　　　時(shí)，y隨x的增大而　　　　；當(dāng)x=　　　　時(shí)，y的值最　　，最　　　　值是　　　　　。

7、【函數(shù)的交點(diǎn)】1.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點(diǎn)坐標(biāo)為。2.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有個交點(diǎn)。【函數(shù)的的對稱】1.拋物線y=2x2－4x關(guān)于y軸對稱的拋物線的關(guān)系式為。2.拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線為y=2x2－4x+3，則a=b=c=【二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系】例1、如果二次函數(shù)y＝x2＋4x＋c圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c＝（寫一個即可）例2、二次函數(shù)y＝x2-2x-3圖象與x軸交點(diǎn)之間的距離為　例3、拋物線y＝－3

8、x2＋2x－1的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)是()A.沒有交點(diǎn)B.只有一個交點(diǎn)C.有兩個交點(diǎn)D.有三個交點(diǎn)例4、如圖所示，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為()A.6B.4C.3D.1例5、已知拋物線y＝5x2＋(m－1)x＋m與x軸的兩個交點(diǎn)在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于為，則m的值為()A.－2B.12C.24D.48例6、若二次函數(shù)y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m的取值范圍是例7、已知拋物線y＝x2-2x-8，（1