資源描述：
《隨機(jī)過(guò)程的模擬與數(shù)字特征》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)驗(yàn)二隨機(jī)過(guò)程的模擬與數(shù)字特征一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)利用MATLAB模擬產(chǎn)生隨機(jī)過(guò)程的方法。2.熟悉和掌握特征估計(jì)的基本方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)。二、實(shí)驗(yàn)原理1.正態(tài)分布白噪聲序列的產(chǎn)生MATLAB提供了許多產(chǎn)生各種分布白噪聲序列的函數(shù)，其中產(chǎn)生正態(tài)分布白噪聲序列的函數(shù)為randn。函數(shù)：randn用法：x=randn(m,n)功能：產(chǎn)生m×n的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣。如果要產(chǎn)生服從N(,)分布的隨機(jī)序列，則可以由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)序列產(chǎn)生。如果X~N(0,1)，則N(,)。2.相關(guān)函數(shù)估計(jì)MATLAB提供了函數(shù)xcorr用于自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。函數(shù)：xco
2、rr用法：c=xcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,,'opition')功能：xcorr(x,y)計(jì)算X(n)與Y(n)的互相關(guān)，xcorr(x)計(jì)算X(n)的自相關(guān)。option選項(xiàng)可以設(shè)定為：'biased'有偏估計(jì)。'unbiased'無(wú)偏估計(jì)。'coeff'm=0時(shí)的相關(guān)函數(shù)值歸一化為1。'none'不做歸一化處理。3.功率譜估計(jì)對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n)，如果它的相關(guān)函數(shù)滿足(2.1)那么它的功率譜定義為自相關(guān)函數(shù)RX(m)的傅里葉變換：(2.2)功率譜表示隨機(jī)信號(hào)頻域的統(tǒng)
3、計(jì)特性，有著重要的物理意義。我們實(shí)際所能得到的隨機(jī)信號(hào)的長(zhǎng)度總是有限的，用有限長(zhǎng)度的信號(hào)所得的功率譜只是真實(shí)功率譜的估計(jì)，稱為譜估計(jì)或譜分析。功率譜估計(jì)的方法有很多種，這里我們介紹基于傅里葉分析的兩種通用譜估計(jì)方法。（1）自相關(guān)法先求自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)X(m)，然后對(duì)自相關(guān)函數(shù)做傅里葉變換9(2.3)其中N表示用于估計(jì)樣本序列的樣本個(gè)數(shù)。（2）周期圖法先對(duì)樣本序列x(n)做傅里葉變換(2.4)其中0nN-1，則功率譜估計(jì)為(2.5)MATLAB函數(shù)periodogram實(shí)現(xiàn)了周期圖法的功率譜估計(jì)。函數(shù)：periodogram用法：[Pxx,w]=pe
4、riodogram(x)[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs)periodogram(...)功能：實(shí)現(xiàn)周期圖法的功率譜估計(jì)。其中：Pxx為輸出的功率譜估計(jì)值；f為頻率向量；w為歸一化的頻率向量；window代表窗函數(shù)，這種用法種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了加窗，對(duì)數(shù)據(jù)加窗是為了減少功率譜估計(jì)中因?yàn)閿?shù)據(jù)截?cái)喈a(chǎn)生的截?cái)嗾`差，表2.1列出了產(chǎn)生常用窗函數(shù)的MATLAB函數(shù)nfft設(shè)定FFT算法的長(zhǎng)度；fs表示
5、采樣頻率；如果不指定輸出參數(shù)（最后一種用法），則直接會(huì)出功率譜估計(jì)的波形。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.按如下模型產(chǎn)生一組隨機(jī)序列x(n)=0.8x(n-1)(n)其中(n)是均值為1，方差為4的正態(tài)分布白噪聲序列。估計(jì)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)和功率譜。（1）實(shí)驗(yàn)程序9m.文件如下：#輸入變量p表示x(n)里n的數(shù)值#functionf=func1(p)w=randn(1,p)*2+1;#或f=normrnd(1,2,1000,1)#x=zeros(1,p);forn=2:1:px(n)=0.8*x(n-1)+w(n);endfigure(1)plot(x);c=xco
6、rr(x);plot(c);figure(2);title(''x(n)的自相關(guān)函數(shù)');figure(3);periodogram(x);title('x(n)的功率譜');end（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果：在command命令欄里輸入：func1(5000)得到三個(gè)圖的結(jié)果：992.設(shè)信號(hào)為x(n)=(n)n=0,1，，N-1其中f1=0.05，f2=0.12為正態(tài)分布白噪聲序列，試在N=256和N=1024點(diǎn)時(shí)，分別產(chǎn)生隨機(jī)序列x(n)，畫出x(n)的波形并估計(jì)x(n)的相關(guān)函數(shù)和功率譜。（1）實(shí)驗(yàn)程序：寫出m.文件#輸入變量p表示x(n)里n的數(shù)
7、值#functionf=func2(p)f1=0.05;f2=0.12;w=randn(1,p);x=zeros(1,p);forn=0:1:p-1x(n+1)=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n+1);9endfigure(1);plot(x);title('N=p時(shí)x(n)的波形');c=xcorr(x);figure(2);subplot(1,2,1);plot(c);title('N=p時(shí)x(n)的相關(guān)函數(shù)');subplot(1,2,2);periodogram(x);end（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果在com
8、mand命令欄里輸入：Func2(256)得到三個(gè)圖的結(jié)果：9在command命令欄里輸入：Func2(1024)得到三個(gè)
