wolfe選址模型概案

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1、（一）wolfe模型是重點(diǎn)(二)多個(gè)配送中心的選址1．（Kuehn-Hamburger）模型奎漢-哈姆勃茲模型是多個(gè)配送中心地址選定的典型方法。本方法是一種啟發(fā)式的算法。所謂的“啟發(fā)式的算法”就是逐次求近似解得的方法，即簡單地先求出初次解，然后經(jīng)過反復(fù)計(jì)算修改這個(gè)解，使之逐步達(dá)到近似最佳解的方法。奎漢-哈姆勃茲模型是按式（5-9）～式（5-11）確定它的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的。f(x)=(Ahij+Bhjk)Xhijk+∑FjZj+∑Shj(∑Xhijk)+∑Dhk(Thk)(5-9)∑xhijk=Qhk(5-10)∑xhijk≤Yhi(5-11)Ij(∑xh

2、ijk)≤Wj(5-12)式中h—產(chǎn)品（1，…，p）；i—工廠（1，…，p）；j—倉庫（1，…，p）；k—顧客（1，…，p）；Ahij—從工廠(j)到倉庫(j)運(yùn)輸產(chǎn)品(h)的單位運(yùn)輸費(fèi)；Bhjk—從倉庫(j)到顧客(k)之間配送產(chǎn)品(h)時(shí)的單位運(yùn)輸費(fèi)；Xhijk—從工廠(i)經(jīng)過倉庫(j)向顧客運(yùn)輸產(chǎn)品(h)的數(shù)量；Fi—在倉庫(j)期間的平均固定管理費(fèi)；Zj—當(dāng)∑xhik>0時(shí)取1，否則取0；Shj(∑xhijk)—在倉庫(i)中，為保管產(chǎn)品(h)而產(chǎn)生的部分可變費(fèi)用（管理費(fèi)，保管費(fèi)，稅金以及投資的利息等）；Dhk(Thk)—向顧客(k)配送產(chǎn)品(h)

3、時(shí)，因?yàn)檠诱`時(shí)間(T)而支付的損失費(fèi)；Qhk—顧客(k)配送產(chǎn)品(h)時(shí)，因?yàn)檠诱`時(shí)間(T)而支付的損失費(fèi)；Wj—倉庫(j)的能力；Ij∑xhijk—各工廠經(jīng)由倉庫(j)向所有顧客配送產(chǎn)品的最大庫存定額。這是用上述各項(xiàng)條件，按圖的流程求解算術(shù)解的方法。2．鮑摩－瓦爾夫(Baumol－Wolfe)模型（1）鮑摩－瓦爾夫模型的建立如圖5-4所示的是從幾個(gè)工廠經(jīng)過幾個(gè)配送中心，向用戶輸送貨物。對此問題，一般只考慮運(yùn)費(fèi)為最小時(shí)配送中心的選址問題。這里所要考慮的問題是：各個(gè)工廠向哪些配送中心運(yùn)輸多少商品?各個(gè)配送中心向哪些用戶發(fā)送多少商品？規(guī)劃的總費(fèi)用應(yīng)包括以下內(nèi)容。

4、總費(fèi)用函數(shù)為：F(Xijk)=∑(cki+hijk)+∑vi(wi)t+∑Fir(Wi)(5-13)其中0

5、性的）。（2）鮑摩瓦爾夫模型的計(jì)算方法首先，給出費(fèi)用的初始值，求初始解，然后，進(jìn)行迭代計(jì)算，使其逐步接近費(fèi)用最小的運(yùn)輸規(guī)則。第一步：求初始解要求最初的工廠到用戶(k,j)的運(yùn)費(fèi)相對最小，也就是說，要求工廠到配送中心間的運(yùn)費(fèi)率ckj和配送中心到用戶間的發(fā)送費(fèi)率hij之和最小，即:Ckj0=min(ckj+hij)=(Cki0+Cij0)(5-15)設(shè)所有的(k,j)取最小費(fèi)率Ckj0，配送中心序號(hào)是Ikj0。這個(gè)結(jié)果決定了所有工廠到用戶的費(fèi)用。那么，如果工廠的生產(chǎn)能力和需要量已知，把其作為約束條件求解運(yùn)輸型問題，使費(fèi)用函數(shù)∑Cki0Xkj為最小時(shí)，{XKj0}

6、就未初始解。第2步：求二次解。根據(jù)初始解，配送中心的通過量可按式(5-16)計(jì)算。Wi0=∑{所有的k,j,如IKj0=i}XKj0（5-16）從通過量反過來計(jì)算配送中心的可變費(fèi)用。ckjn=min[cki+hki+vit(Wi0)]t-1(5-17)這是費(fèi)用函數(shù)式(5-13)關(guān)于Xijk的偏微分。在這個(gè)階段中，對于所有的(k,j)取下式。ckj2=min[cki+hki+vit(Wi0)]t-1(5-18)式中ckj2的配送中心序號(hào)為IKj2。再次以這一成本為基礎(chǔ)，求解運(yùn)輸型問題，求得使費(fèi)用函數(shù)∑ckj2Xkj為最小時(shí)，{XKj2}就成為二次解。第3步：求

7、出n次解。設(shè)(n-1)次解為{Xkjn-1}，則配送中心的通過量為：Win-1=∑{所有的k,j,如Ikjn-1=i}Xkjn-1式中Ikjn-1—由（n-1）次解得到的所使用配送中心的序號(hào)。(n-1)次解可使配送中心通過量反映到可變費(fèi)用上，因此求n次解，就可得到配送中心的新的通過量。第4步：求最優(yōu)解。把(n-1)次解的配送中心的通過量Win-1和n次解的配送中心通過量Wni進(jìn)行比較，如果完全相等，就停止計(jì)算；如果不等，再反復(fù)繼續(xù)計(jì)算。也就是說，當(dāng)Win-1=Wni時(shí)，為最優(yōu)解。（3）鮑摩瓦爾夫模型的優(yōu)缺點(diǎn)這個(gè)模型具有一些優(yōu)點(diǎn)，但也有一些問題，使用時(shí)應(yīng)加以注

8、意。①模型的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算比較簡單；能評價(jià)流通過程的總費(fèi)用