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1、關(guān)于摩擦力做功問題的討論【內(nèi)容摘要】摩擦力（包括靜摩擦力和動摩擦力）的大小和方向必須通過實際的運動性質(zhì)才能判定，所以摩擦力做功具有不確定性。本文結(jié)合高中物理教學(xué)實際，對摩擦力做功問題進行分析、討論，總結(jié)，以形成規(guī)律?！娟P(guān)鍵詞】靜摩擦力 動摩擦力 正功 負功 能量在現(xiàn)代摩擦理論中，摩擦力產(chǎn)生的機理是極復(fù)雜的，是必須在分子尺度內(nèi)才能加以說明的，由于分子力的電磁本性，摩擦力可以說是電磁相互作用而引起的。就中學(xué)階段而言，摩擦力是互相接觸的兩個物體，當(dāng)有相對運動或相對運動趨勢時，在它們接觸面上出現(xiàn)的
2、阻礙相對滑動的力。高中階段摩擦力分兩種：靜摩擦力和滑動摩擦力。靜摩擦力可以從零到最大靜摩擦力之間變化，所以它的大小必須由外力來確定；滑動摩擦力則必須由摩擦因數(shù)及正壓力共同決定即，摩擦因數(shù)與材料有關(guān)，正壓力則與運動的形式及性質(zhì)有關(guān)。所以滑動摩擦力大小和方向，與物體所處的運動狀態(tài)有關(guān)。功是力在運動過程中的空間累積效應(yīng)的量度。在經(jīng)典力學(xué)中也稱為機械功。在高中階段，恒力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。即，其中是在力的方向上通過的位移大小。由于運動具有相對性，故在力
3、的方向上通過位移也具有相對性。綜上所述可知，要想計算摩擦力所做的功，就必須同時確定摩擦力的大小及在摩擦力方向上通過的位移大小。由此可知，摩擦力做功具有不確定性。下面就這一問題，從摩擦力做功的特點，逐一討論摩擦力做功的問題。一、靜摩擦力的功在相互擠壓的物體的接觸面間有相對滑動趨勢，但還沒有發(fā)生相對滑動的時候，接觸面間會出現(xiàn)阻礙相對滑動的力，這個力即為靜摩擦力。靜摩擦力雖然是在兩物體沒有相對位移的條件下出現(xiàn)的力，但這不等于靜摩擦力做功一定為零。因為受靜摩擦力作用的物體依然可以相對地面或其他參考系發(fā)生位
4、移，這個位移如果不與靜摩擦力垂直，則靜摩擦力必定做功：如圖1所示，水平地面上的物體A和B在外力F的作用下能保持相對靜止地勻加速運動，則在此過程中，A對B的靜摩擦力f的方向水平向右，與它們的位移方向相同，所以A對B的靜摩擦力對B做正功。-12-ABaFABaFSff圖1如圖2所示，物體A、B以初速度滑上粗糙的水平面，能保持相對靜止地向右做勻減速運動，則在此過程中，A對B的靜摩擦力f的方向水平向左，與它們的位移方向相反，所以A對B的靜摩擦力對B做負功。ABaABaSff圖2當(dāng)然，若受到靜摩擦力作用的物
5、體若相對于某一參考系沒有發(fā)生位移，摩擦力也就不做功了。從以上兩例中我們還注意到，若從能量的角度來看，在靜摩擦力做功的過程中，機械能只發(fā)生了相互轉(zhuǎn)移，并未轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。另外，對相互有靜摩擦力作用的兩個物體而言，由于兩物體相對靜止，則兩物體相對同一參考系的位移必相同，所以這一對靜摩擦力一個做正功，一個做負功，且功的大小相等，它們的代數(shù)和為零。綜上所述可知，靜摩擦力做功有以下幾個規(guī)律：（一）靜摩擦力可以做正功，可以做負功，還可以不做功；（二）在靜摩力做功的過程中，系統(tǒng)中只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，也就
6、是說，靜摩擦力做功不會產(chǎn)生熱。（三）相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做的功的代數(shù)和必為零。但在實際教學(xué)實踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生甚至極少數(shù)教師會在靜摩擦力做功問題上認識不清，現(xiàn)將典型錯例列舉如下：錯例1：人走路時，人腳受地面的靜摩擦力對人做正功。不少人認為：人從靜止到走動起來的過程中，-12-地面給人腳的靜摩擦力方向與人行走的方向一致，所以人增加的動能是地面對人腳的靜摩擦力做正功的結(jié)果。這種觀點其實是沒有根據(jù)的。人走路時無論是腳向后蹬還是抬腳向前邁的瞬間，腳相對地都沒有位移，所以地面對人腳的靜摩擦力
7、做功為零。從能量的轉(zhuǎn)化和守恒的角度來看，假如地面對人腳的靜摩擦力做正功，就意味著地面向人體注入能量，這是不可能的。錯例2：后驅(qū)動的汽車運動時（不打滑）后輪受到地面的靜摩擦力方向與汽車的運動方向相同，所以地面對該車輪的靜摩擦力對汽車做正功。實際上，車輪與地面接觸瞬間，在靜摩擦方向上車輪并未發(fā)生位移，所以地面對車輪的靜摩擦力對汽車不做功。錯例3：立定跳遠（無滑動）瞬間地面對人的靜摩擦力對人做正功；人爬竿時（無滑動）竿對人手的靜摩擦力對人做正功。這也是錯的。其實這兩種靜摩擦力對人都不做功，用錯例1的正確
8、觀點就可以解釋。以上三例中，靜摩擦力均不做功，這是由功的定義所決定的。以上三例，均是物體內(nèi)力做功的結(jié)果。人行走的動能、汽車運動的動能、人跳出時的動能以及往上爬時克服重力所做的功均是由人或物體的內(nèi)力做功轉(zhuǎn)化而來，靜摩擦力只不過是為這些內(nèi)力做功提供條件。發(fā)生這些錯誤的原因是人們把內(nèi)力功和外力功混淆起來了。二、滑動摩擦力的功滑動摩擦力是指在兩個相互接觸的物體發(fā)生沿接觸面的相對滑動時，在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動的力。其計算公式為，其中為摩擦因數(shù)，為作用在接觸面上的正壓力。從滑動摩擦力計算公
