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《特征值與特征向量及其應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、摘要特征值與特征向量是代數(shù)中一個重要的部分，并在理論和學習和實際生活，特別是現(xiàn)代科學技術方面都有很重要的作用.本文主要討論并歸納了特征值與特征向量的性質，通過實例展現(xiàn)特征值與特征向量的優(yōu)越性，探討特征值與特征向量及其應用有著非常重要的價值.正文共分四章來寫，其中第一章介紹了寫作背景以及研究目的.第二章介紹了特征值與特征向量的定義以及性質，并且寫出了線性空間中線性變換的特征值、特征向量與矩陣的特征值、特征向量之間的關系.第三章介紹了特征值與特征向量的幾種解法：利用特征方程求特征值進而求特征向量、列行互逆變換法、利
2、用矩陣的初等變換求特征值和特征向量.第四章重點介紹了特征值特征向量的應用，如n階矩陣的高次冪的求解以及矩陣特征值反問題的求解等等.本文充分利用特征值與特征向量的特性求解相關問題，這帶有一定的技巧性，但并不難想象，特別是跟其它方法相比，計算顯得非常簡潔，在解決具體問題上具有很大的優(yōu)越性.當然關于矩陣的特征值和特征向量的內容很廣，本文僅就特征向量的性質以及一些應用展開研究.關鍵詞：特征值；特征向量；矩陣；遞推關系；初等變換IIAbstractAsanimportantpartofalgebra,Eigenvalue
3、andEigenvectorofaMatrixhaveveryimportantapplicationsintheoreticalstudyandpracticallife,especiallyinmodernscienceandtechnology.Inthispaper,somepropertiesofeigenvalueandeigenvectorarediscussedandsummarized,itshowsthesuperiorityofeigenvalueandeigenvectorthrough
4、examples.Ithasaveryimportantvalueofexploringeigenvalueandeigenvectoranditsapplication.Thetextisdividedintofourchapterstowrite,Amongthem,thefirstchapterpresentsthebackgroundandresearchpurposes.Thesecondchapterpresentsthedefinitionofeigenvalueandeigenvectorand
5、theirproperties,itwritestherelationshipbetweentheeigenvalue,eigenvectorofthelineartransformofthelinearspaceandeigenvaluesandeigenvectorsofmatrix.Thethirdchapterpresentsseveralsolutionsoftheeigenvalueandeigenvector:thecharacteristicequationforeigenvalueandeig
6、envector;themethodofreversibletransformonRowsandcolumns;theelementarytransformationofmatrixinverseforeigenvaluesandeigenvectors.Thefourthchapterintroducestheapplicationofeigenvalueeigenvector,suchassolvingthehighpowerofnordermatrix,dealingwiththeinverseprobl
7、emofmatrixeigenvaluesandetc.Thispaperfullyutilizeeigenvalueandeigenvectortosolverelatedissues,thisapproachneedscertainskills，butitisnothardtoimaginethatithasthegreatsuperiorityinsovlingspecificissues,comparingwithothermethods.Ofcourse,thecontentaboutmatrixei
8、genvaluesandeigenvectorsisverywide,thisarticlemainlydealswiththepropertiesofeigenvectorandsomeapplication.Keywords:eigenvalue；eigenvector；matrix；recursiverelations；elementary；transformationII目錄摘
