相似圖形的性質(zhì)(一)

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1、相似圖形的性質(zhì)（一）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、測量讓學(xué)生了解線段的比、成比例線段的概念.2.會求線段的比，會判斷已知線段是否成比例.3.通過對圖形的欣賞和分析，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割，培養(yǎng)數(shù)學(xué)美.二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：對線段的比的理解及會判斷成比例線段.教學(xué)難點：掌握成比例線段的特點，欣賞生活中的數(shù)學(xué)美.三、教學(xué)方法多媒體教學(xué)——創(chuàng)設(shè)情境，以境激趣探索教學(xué)法——調(diào)動學(xué)生主動參與探索知識、運(yùn)用知識過程四、教學(xué)用具?多媒體電教及主題資源網(wǎng)站《相似圖形的性質(zhì)》。http://wenku.b

2、aidu.com/view/3fa9861cc281e53a5802ffff.html五、教學(xué)過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣自然界中美麗的蝴蝶、一片樹葉，生活中的蒙娜麗莎像、五角星圖以及古希臘的雅典帕德嫩神廟、埃及的金字塔等都給人以最優(yōu)美、最令人賞心悅目的視覺，為什么它們能令人有如此的感覺呢？（欣賞完圖片，學(xué)生討論并引入課題）兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？（通過多媒體的直觀演示，設(shè)置問題情境，營造良好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

3、趣。）2、探索研究，揭示概念線段的比和成比例線段（1）做一做：下圖是某個城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形。設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量兩張地圖中AB、BC、與A′B′、B′C′的圖上距離.思考與討論①AB=__________cm，BC=____________cm；A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm②分別計算等于多少？（小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段A′B′、B′C′

4、與AB、BC的長度相比都“同樣程度”地縮小了．）③顯然兩張地圖中AB和A′B′、BC和B′C′的長度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？（通過學(xué)生的交流,培養(yǎng)他們的合作精神和欣賞他人的意識.）顯然，我們能發(fā)現(xiàn)：???????????????結(jié)論線段的比：如果選用同一個長度單位度量兩條線段AB、CD的長度，它們的長度比就是這兩條線段的比.成比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線

5、段.（2）議一議①請量一量AC=cm,A′C′=cm,再計算你又發(fā)現(xiàn)什么？②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四條線段分別成比例？請分別寫它們的比例式.③如果在這兩張地圖中,你猜猜會出現(xiàn)什么情況?④如果在測量時,AB的長度單位采用厘米而A′B′的長度單位采用分米,那么它們的比有沒有變化?⑤兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系?（3）說一說：請舉出生活中利用線段比的事例．如：按比例繪制地圖等．（通過相關(guān)練習(xí),鞏固概念.）知識的遷移讓學(xué)生做一做，想一想，學(xué)一學(xué)例１．根據(jù)圖示求

6、線段的比：并指出圖中成比例的線段．?????解：由圖可知：AC=1cm,CD=2cm,DB=4cm,CB=CD+DB=6cm,????所以AC、CD、CD、DB成比例線段．例２．下圖是一幅浙江省地圖．比例尺是1：6000000，用尺子量得圖上從紹興市到溫州市的距離為17.8cm，求南京到北京的實際距離大約是多少千米？（精確到1）解:設(shè)南京到北京的實際距離大約為xcm，據(jù)比例尺定義得x=17.8×6000000x=106800000所以106800000厘米=1068千米答：南京到北京的實際距離大約

7、為1068千米．（動手操作,體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)新性.）認(rèn)識黃金分割如圖，五角星是我們常見的圖形．請度量點Ｃ到點Ａ、Ｂ的距離，并求，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：用刻度尺量得：AC=2.41cmAB=3.90cmBC=1.49cm則故即線段AB、AC、AC、BC成比例線段．　　如圖，點Ｃ把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點．　　自古希臘以來，人們認(rèn)為黃金分割點是分割線段時最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點，黃金分割也就被視為最美麗的幾何學(xué)比率．而古希

8、臘的雅典帕德嫩神廟、埃及的金字塔、生活中的蒙娜麗莎像、五角星圖以及自然界美麗的蝴蝶、一片樹葉等物體中都充滿了黃金分割，故給人以優(yōu)美、賞心悅目的感覺．（通過知識的直接運(yùn)用及訓(xùn)練鞏固，使知識融會貫通。）3、反饋練習(xí)，思維拓展（1）基礎(chǔ)練習(xí)：①如圖，☆與△的個數(shù)比為．??②一條線段的長度是另一條線段長度的3倍，則這兩條線段的比是．③等腰三角形兩腰的比是，直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比是．④如果線段a、b、c、d成比例，且b=3cm,c=2cm,d=6cm則線段a=．⑤A、B兩地的實際距