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《四川省石室中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理）試題含Word版含解析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家www.ks5u.com四川省成都市石室中學(xué)2017—2018學(xué)年高二上期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）1.若拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)題意，可設(shè)拋物線的方程為，因?yàn)槠錅?zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，解得，所以拋物線的方程為，故選D．2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.不存在，【答案】A【解析】因?yàn)槊}“，”是特稱命題，所以特稱命題的否定是全稱命題，得“，”的否定是：“，”，故選A．3.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，若的面積的最大值為12，則橢圓的方程為（）A.B.C.D.【
2、答案】C【解析】解：由橢圓圖象可知，...........................根據(jù)三角形面積公式，故選B-17-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家4.與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由題意得，因?yàn)殡p曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)，所以設(shè)雙曲線的方程為，把點(diǎn)代入，得，所以雙曲線的方程為，故選D．5.三棱錐中，點(diǎn)，分別在，上，且，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，故選B.6.將曲線按：變換后的曲線的參數(shù)方程為（）-17-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)
3、（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家A.B.C.D.【答案】D【解析】由變換：可得：,代入曲線可得：，即為：令(θ為參數(shù))即可得出參數(shù)方程。故選：D.7.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】設(shè)點(diǎn)在x軸上方,坐標(biāo)為，∵為等腰直角三角形∴
4、
5、=
6、
7、,即=2c,即故橢圓的離心率e=.故選C.8.如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中為正方形，，分別為，的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．其中一定正確的選項(xiàng)是（）-17-www.ks5u.com版權(quán)所有
8、@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家A.①③B.②③C.②③④D.①③④【答案】B【解析】如圖所示：①連接，則分別為的中點(diǎn)，所以，所以，所以共面，所以直線與不是異面直線，所以錯(cuò)誤；②因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫?，所以直線與直線是異面直線，所以是正確的；③由①知，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以直線平面，所以正確；④假設(shè)平面平面，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接，所以，又，所以．若時(shí)，必然平面與平面不垂直，所以不正確，故選B．9.橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意知F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），解方程組，得．取P點(diǎn)坐標(biāo)為，，，
9、-17-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家cos∠F1PF2==．故選A．10.“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”即
10、“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件故選A視頻11.如圖，四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，，點(diǎn)在棱上，且，則平面與平面的夾角的余弦值為（）-17-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家A.B.C.D.【答案】B【解析】以B為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以BC、BA、BP所在直線為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系，則，∴設(shè)平面BED的一個(gè)法向量為，則，取z=1,得，平面ABE的法向量為，∴.∴平面ABE與平面BED的夾角的余弦值為.故選B.點(diǎn)睛：用向量法求二面角大小的兩種方法：（1）
11、分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)找到與棱垂直且以垂足為起點(diǎn)的兩個(gè)向量，則這兩個(gè)向量的夾角的大小即為二面角的大小；-17-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專(zhuān)家12.點(diǎn)到點(diǎn)，及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設(shè)，則有，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，，有，，
