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《數(shù)字濾波器器文獻(xiàn)綜述》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真文獻(xiàn)綜述題目F.I.R濾波器的設(shè)計(jì)與仿真學(xué)生姓名羅帆專業(yè)班級(jí)電氣工程及其自動(dòng)化1124學(xué)號(hào)201150712435系(部)電氣信息工程系指導(dǎo)教師邱完成時(shí)間2013年3月12日106FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真摘要:FIR濾波器穩(wěn)定性好、具有嚴(yán)格的線性相頻特性和有限長(zhǎng)的單位脈沖響應(yīng),能設(shè)計(jì)成多通帶(或多阻帶)濾波器組,在信號(hào)處理、通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。本文在研究FIR濾波器原理的基礎(chǔ)上,提出采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器組,并用Ma
2、tlab進(jìn)行仿真分析。實(shí)驗(yàn)分析表明,該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,能滿足技術(shù)指標(biāo)的要求。關(guān)鍵詞FIR濾波器組;窗函數(shù);Matlab仿真前言數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定、重復(fù)性好、適應(yīng)性強(qiáng)、性能優(yōu)異、線性相位等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器以沖激響應(yīng)延續(xù)長(zhǎng)度可分為兩類:FIR濾波器(有限沖激響應(yīng)濾波器)、IIR濾波器(無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器)。其中FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是:穩(wěn)定性好,因?yàn)闆](méi)有極點(diǎn);精度高,因?yàn)樗鼘?duì)以前的事件只有有限的記憶,積累誤差?。灰子谟?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),保證精度和線性相位。缺點(diǎn)是:要達(dá)到高性能,需要許多系數(shù),要做較多的乘法操作,
3、計(jì)算量大。而IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是:結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系數(shù)少乘法操作少、效率高;與模擬濾波器有對(duì)應(yīng)關(guān)系;可以解析控制,強(qiáng)制系統(tǒng)在特定點(diǎn)為零點(diǎn);易于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。缺點(diǎn)是:因?yàn)橛袠O點(diǎn),設(shè)計(jì)時(shí)要小心穩(wěn)定性;因?yàn)樗鼘?duì)以前的事件有長(zhǎng)的記憶,易產(chǎn)生溢出、噪聲、誤差。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一般都要經(jīng)過(guò)3個(gè)步驟:確定指標(biāo)、逼近和實(shí)現(xiàn)。(1)確定指標(biāo):在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前,必須首先確定一些技術(shù)指標(biāo),這些技術(shù)指標(biāo)需要根據(jù)工程實(shí)際的需要來(lái)制定。指標(biāo)的形式一般確定為頻域中的幅度和相位響應(yīng);(2)逼近:確定了濾波器的技術(shù)指標(biāo)后,就可以利
4、用數(shù)學(xué)和DSP的基本原理提出一個(gè)濾波器模型來(lái)逼近給定的目標(biāo);(3)實(shí)現(xiàn):我們得到了以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器,可以通過(guò)硬件或軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)、頻率取樣和切比雪夫等波紋優(yōu)化設(shè)計(jì)方法:(1)窗函數(shù)法:窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想是把給定的頻率響應(yīng)通過(guò)IDTFT(InverseDiscreteTimeFourierTransform106FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真),求得脈沖響應(yīng),然后利用加窗函數(shù)對(duì)它進(jìn)行截?cái)嗪推交?,以?shí)現(xiàn)一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)且具有線性相位的HR濾波器的設(shè)計(jì)目的
5、。其核心是從給定的頻率特性,通過(guò)加窗確定有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列h(n);(2)頻率取樣法:頻率取樣法設(shè)計(jì)的基本思想是把給出的理想頻率響應(yīng)進(jìn)行取樣,通過(guò)IDFT從頻譜樣點(diǎn)直接求得有限脈沖響應(yīng);(3)優(yōu)化設(shè)計(jì)法:FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)采用“等波紋最佳一致逼近”理論,利用MATLAB提供的remez函數(shù)實(shí)現(xiàn)ParksMcClellan算法,設(shè)計(jì)濾波器逼近理想頻率響應(yīng)。所得到的最佳一致濾波器的頻率響應(yīng)具有等波紋特性。MATLAB是由美國(guó)Mathworks公司開(kāi)發(fā)的集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形可視化三大基本功
6、能于一體的,功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單的語(yǔ)言是國(guó)際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一,被廣泛應(yīng)用于仿真技術(shù)、自動(dòng)控制和數(shù)子信號(hào)處理等領(lǐng)域。在許多數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中,如語(yǔ)音或音頻信號(hào)處理中,有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器是最常用的組件之一,它完成信號(hào)預(yù)調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。FIR濾波器雖然在截止頻率的邊沿陡峭性能上不及無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器,但是具有嚴(yán)格的線性相位特性,穩(wěn)定性好,能設(shè)計(jì)成多通帶(或多阻帶)濾波器組,因此在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。一F.I.R數(shù)字濾波的原理對(duì)于一個(gè)FIR濾波器系統(tǒng)而言,
7、其沖激響應(yīng)總是有限長(zhǎng)的,其系數(shù)可以表示為:其中N是FIR濾波器的延時(shí)節(jié)數(shù),即為通常說(shuō)的FIR濾波器的階數(shù).最基本的FIR濾波器可以表示為:其中:x[n]是輸入采樣序列,f[n]是濾波器系數(shù),N是濾波器的系統(tǒng)長(zhǎng)度,y【n】是濾波器的輸出序列.就硬件實(shí)現(xiàn)而言,F(xiàn)IR濾波器可用直接型結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)、頻率采樣型和快速卷積型結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).在這些結(jié)構(gòu)中,由于頻率采樣型和快速卷積型結(jié)構(gòu)中需要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算,計(jì)算復(fù)雜,不適合用FPGA實(shí)現(xiàn);級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)不便于調(diào)整系數(shù),且乘法運(yùn)算量較多;而直接型結(jié)構(gòu)系數(shù)調(diào)整方便
8、,總運(yùn)算量較少.因此,用FPGA實(shí)現(xiàn)FIR106FIR濾波器的設(shè)計(jì)與仿真濾波時(shí),常采用直接型結(jié)構(gòu),其實(shí)現(xiàn)結(jié)夠如圖所示.二FIR濾波器的結(jié)構(gòu)設(shè)有限長(zhǎng)單位響應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)為長(zhǎng)度N的序列,其傳遞函數(shù)一般為:差分方程可描述為:由式(2)可以看出,F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)為N-1,長(zhǎng)度為N。系統(tǒng)輸出只與輸入的函數(shù)有關(guān),而與過(guò)去的輸出無(wú)直接關(guān)系,不含有反饋支路。其直接型結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu) 如果FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)為實(shí)數(shù),并且h(n)滿足偶對(duì)稱