數(shù)字濾波器研究綜述【文獻(xiàn)綜述】

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1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述電子信息工程數(shù)字濾波器研究綜述摘要：文章對(duì)數(shù)字濾波器做了較為全面的介紹。概括了濾波器的背景知識(shí)、應(yīng)用以及較為詳細(xì)的分類情況。比較了幾種有代表性的經(jīng)典的數(shù)字濾波器。然后對(duì)數(shù)字濾波器以及發(fā)展的走勢(shì)進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；IIR濾波器；FIR濾波器1.引言隨著信息科學(xué)與計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理的理論與應(yīng)用得到飛躍式發(fā)展，形成了一門極為重要的學(xué)科[1]。不僅如此，它還以不同的形式影響及滲透到其他的學(xué)科中去。不論是國(guó)民經(jīng)濟(jì)或者是國(guó)防建設(shè)都與之息息相關(guān)，緊密相連。我們現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到多種多樣的信號(hào)，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)

2、航信號(hào)、射電天文信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、控制信號(hào)、氣象信號(hào)、地震勘探信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、遙感遙測(cè)信號(hào)等等。上述這些信號(hào)大部分是模擬信號(hào)，也有小部分是數(shù)字信號(hào)。模擬信號(hào)是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數(shù)情況下一維模擬信號(hào)的自變量是時(shí)間，經(jīng)過時(shí)間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類模擬信號(hào)便成為一維數(shù)字信號(hào)。因此，數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是用數(shù)字序列表示的信號(hào)，語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)一維離散時(shí)間序列；而圖像信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)二維離散空間序列[2]。濾波技術(shù)是信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支。無論是

3、信號(hào)的獲取、傳輸,還是信號(hào)的處理和交換都離不開濾波技術(shù),它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳遞是至關(guān)重要的[3]。數(shù)字信號(hào)的濾波是通過數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)的。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng),它是通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的[4-5]。例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波以限制其他的頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸、存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的等等。因此濾波器的優(yōu)劣直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣。所以，濾波技術(shù)是極為敏感與

4、熱門的課題,對(duì)濾波器的研制也歷來為各國(guó)所重視[3]。2.數(shù)字濾波器分類4按照不同的分類方法，數(shù)字濾波器有許多種類，但是總起來可以分為兩大類：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。而經(jīng)典濾波器從濾波特性上來分，則可以分為低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。以上這些理想濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗鼈兊膯挝幻}沖響應(yīng)均是非因果且無限長(zhǎng)的，我們只能按照某些標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)濾波器，使之接近理想濾波器[6-7]。數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或從單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度分類，可以分成無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器。它們的系統(tǒng)函數(shù)分別為：IIR濾波器：FIR濾波器：根據(jù)濾波器對(duì)

5、信號(hào)的處理作用又可將其分為選頻濾波器和其他濾波器。低通、帶通、高通和帶阻濾波器均屬于選頻濾波器，其他濾波器有微分器、希爾伯特變換器、頻譜校正等濾波器[8-10]。3.FIR和IIR數(shù)字濾波器的比較前面已經(jīng)介紹了各種不同類型的數(shù)字濾波器，不管是高通濾波器、帶通濾波器和低通濾波器，都可以采用FIR或IIR的結(jié)構(gòu)形式實(shí)現(xiàn)。選擇FIR濾波器還是IIR濾波器取決于不同類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如表1所示。實(shí)際中，按照如下6個(gè)準(zhǔn)則選擇FIR或IIR的結(jié)構(gòu)形式實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。(1)選擇數(shù)字濾波器我

6、們必然會(huì)考慮其經(jīng)濟(jì)問題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問題的因素[8]。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。例如，用頻率抽樣法設(shè)計(jì)一個(gè)阻帶衰減為20dB的FIR數(shù)字濾波器，要33階才能達(dá)到要求，而用雙線性變換法只需4～5階的切比雪夫IIR濾波器就可達(dá)到同樣的技術(shù)指標(biāo)。這就是說FIR濾波器的階數(shù)要高5～10倍左右[11]。(2)FIR濾波器可得到嚴(yán)格的線性相位，而IIR濾波器做不到這一點(diǎn)，IIR濾波器的選擇性越好，其相位的非線性越嚴(yán)重。在很多

7、情況下，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是非常值得的。如果要使IIR濾波器獲得線性相位，又滿足幅度濾波器的技術(shù)要求，必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的階數(shù)。就這一點(diǎn)來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器[11-13]。(3)對(duì)于FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算[11]。(4)從結(jié)構(gòu)方面來看：FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無論是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中它都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在

8、z4平面單