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1、FIR濾波器的設(shè)計與仿真文獻綜述題目F.I.R濾波器的設(shè)計與仿真學(xué)生姓名羅帆專業(yè)班級電氣工程及其自動化1124學(xué)號201150712435系（部）電氣信息工程系指導(dǎo)教師邱完成時間2013年3月12日12FIR濾波器的設(shè)計與仿真FIR濾波器的設(shè)計與仿真摘要:FIR濾波器穩(wěn)定性好、具有嚴格的線性相頻特性和有限長的單位脈沖響應(yīng)，能設(shè)計成多通帶(或多阻帶)濾波器組，在信號處理、通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。本文在研究FIR濾波器原理的基礎(chǔ)上，提出采用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器組，并用Matlab進行仿真分析。實驗
2、分析表明，該方法實現(xiàn)簡單，能滿足技術(shù)指標的要求。關(guān)鍵詞FIR濾波器組；窗函數(shù)；Matlab仿真前言數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定、重復(fù)性好、適應(yīng)性強、性能優(yōu)異、線性相位等優(yōu)點。數(shù)字濾波器以沖激響應(yīng)延續(xù)長度可分為兩類：FIR濾波器(有限沖激響應(yīng)濾波器)、IIR濾波器(無限沖激響應(yīng)濾波器)。其中FIR濾波器的優(yōu)點是：穩(wěn)定性好，因為沒有極點；精度高，因為它對以前的事件只有有限的記憶，積累誤差小；易于計算機輔助設(shè)計，保證精度和線性相位。缺點是：要達到高性能，需要許多系數(shù)，要做較多的乘法操作，計算量大。而IIR濾波器的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)簡單、系數(shù)少
3、乘法操作少、效率高；與模擬濾波器有對應(yīng)關(guān)系；可以解析控制，強制系統(tǒng)在特定點為零點；易于計算機輔助設(shè)計。缺點是：因為有極點，設(shè)計時要小心穩(wěn)定性；因為它對以前的事件有長的記憶，易產(chǎn)生溢出、噪聲、誤差。數(shù)字濾波器的設(shè)計一般都要經(jīng)過3個步驟：確定指標、逼近和實現(xiàn)。(1)確定指標：在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先確定一些技術(shù)指標，這些技術(shù)指標需要根據(jù)工程實際的需要來制定。指標的形式一般確定為頻域中的幅度和相位響應(yīng)；(2)逼近：確定了濾波器的技術(shù)指標后，就可以利用數(shù)學(xué)和DSP的基本原理提出一個濾波器模型來逼近給定的目標；(3)實現(xiàn)：我
4、們得到了以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器，可以通過硬件或軟件來實現(xiàn)。FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法有窗函數(shù)、頻率取樣和切比雪夫等波紋優(yōu)化設(shè)計方法：（1）窗函數(shù)法：窗函數(shù)法設(shè)計的基本思想是把給定的頻率響應(yīng)通過IDTFT(InverseDiscreteTimeFourierTransform12FIR濾波器的設(shè)計與仿真)，求得脈沖響應(yīng)，然后利用加窗函數(shù)對它進行截斷和平滑，以實現(xiàn)一個物理可實現(xiàn)且具有線性相位的HR濾波器的設(shè)計目的。其核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長單位脈沖響應(yīng)序列h(n)；（2）頻率取樣法：頻率取樣法
5、設(shè)計的基本思想是把給出的理想頻率響應(yīng)進行取樣，通過IDFT從頻譜樣點直接求得有限脈沖響應(yīng)；（3）優(yōu)化設(shè)計法：FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計采用“等波紋最佳一致逼近”理論，利用MATLAB提供的remez函數(shù)實現(xiàn)ParksMcClellan算法，設(shè)計濾波器逼近理想頻率響應(yīng)。所得到的最佳一致濾波器的頻率響應(yīng)具有等波紋特性。MATLAB是由美國Mathworks公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的，功能強大、操作簡單的語言是國際公認的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一，被廣泛應(yīng)用于仿真技術(shù)、自動控制和數(shù)子信號處理等領(lǐng)域。在
6、許多數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，如語音或音頻信號處理中，有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器是最常用的組件之一，它完成信號預(yù)調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。FIR濾波器雖然在截止頻率的邊沿陡峭性能上不及無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器，但是具有嚴格的線性相位特性，穩(wěn)定性好，能設(shè)計成多通帶(或多阻帶)濾波器組，因此在數(shù)字信號處理領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。一F.I.R數(shù)字濾波的原理對于一個FIR濾波器系統(tǒng)而言，其沖激響應(yīng)總是有限長的，其系數(shù)可以表示為:其中N是FIR濾波器的延時節(jié)數(shù)，即為通常說的FIR濾波器的階數(shù).最基本的FIR濾波器可以表示為:其中：x[
7、n]是輸入采樣序列，f[n]是濾波器系數(shù)，N是濾波器的系統(tǒng)長度，y【n】是濾波器的輸出序列.就硬件實現(xiàn)而言，F(xiàn)IR濾波器可用直接型結(jié)構(gòu)、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)、頻率采樣型和快速卷積型結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)實現(xiàn).在這些結(jié)構(gòu)中，由于頻率采樣型和快速卷積型結(jié)構(gòu)中需要進行復(fù)數(shù)運算，計算復(fù)雜，不適合用FPGA實現(xiàn);級聯(lián)型結(jié)構(gòu)不便于調(diào)整系數(shù)，且乘法運算量較多;而直接型結(jié)構(gòu)系數(shù)調(diào)整方便，總運算量較少.因此，用FPGA實現(xiàn)FIR12FIR濾波器的設(shè)計與仿真濾波時，常采用直接型結(jié)構(gòu)，其實現(xiàn)結(jié)夠如圖所示.二FIR濾波器的結(jié)構(gòu)設(shè)有限長單位響應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng)
8、h（n）為長度N的序列，其傳遞函數(shù)一般為：差分方程可描述為：由式（２）可以看出，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)為N－１，長度為N。系統(tǒng)輸出只與輸入的函數(shù)有關(guān)，而與過去的輸出無直接關(guān)系，不含有反饋支路。其直接型結(jié)構(gòu)如圖１所示。圖1 FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu) 如果FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）為實數(shù)，并且h（n）滿足偶對稱或者奇
