實(shí)腹式軸心壓桿的整體穩(wěn)定

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1、§4.4實(shí)腹式軸心壓桿的整體穩(wěn)定前面介紹的是理想壓桿的臨界力，實(shí)際構(gòu)件中與理想狀態(tài)有很大的差別。其主要原因有：桿件的初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力的存在及分布、邊界條件等。其中初彎曲、初偏心及殘余應(yīng)力的影響為不利影響，而邊界條件的影響往往是有利的（懸臂桿除外）。一．桿軸初彎曲及其影響嚴(yán)格地講，桿軸不可能直，在加工、制造、運(yùn)輸和安裝的過(guò)程中，不可避免地要形成不同形式、不同程度的初始彎曲。統(tǒng)計(jì)資料表明，為。從壓桿變形曲線上看出：1．壓力一開始就產(chǎn)生撓曲，并隨荷載增大而增大。2．初撓度越大，則變形大，承載力小。3．無(wú)論多么小，永遠(yuǎn)小于。二．荷載初偏心的影響由于制

2、造、安裝誤差的存在，壓桿也一定存在不同程度的初偏心。由變形曲線可以看出，初偏心對(duì)壓桿的影響與初彎曲的十分相似。并且1．壓力一開始就產(chǎn)生撓曲，并隨荷載增大而增大。2．初偏心越大，則變形大，承載力小。3．無(wú)論多么小，永遠(yuǎn)小于。三．殘余應(yīng)力的影響。為了說(shuō)明問(wèn)題，舉例說(shuō)明殘余應(yīng)力對(duì)穩(wěn)定承載力的影響。假定殘余應(yīng)力布如圖，忽略腹板。對(duì)x-x軸失穩(wěn)：對(duì)y-y軸失穩(wěn)：同理，對(duì)于另一種殘余應(yīng)力分布情況，對(duì)y-y軸：對(duì)x-x軸：由上可見(jiàn)，殘余應(yīng)力的存在，都不同程度地影響了軸心壓桿的穩(wěn)定承載力，不同的殘余應(yīng)力分布，對(duì)承載力影響程度不同，既使同一應(yīng)力分布，對(duì)不同的軸影響也不

3、同。四．規(guī)范GB50017－2003對(duì)軸心壓桿承載力的計(jì)算。根據(jù)以上分析，真正的軸心壓桿是不存在的，現(xiàn)行規(guī)范GB50017－2003規(guī)定：1．考慮的初彎曲（初撓度）。2．不考慮偏心作用。3．考慮不同截面形式的不同殘余應(yīng)力分布，進(jìn)行了大量有限元計(jì)算，共作出近200條曲線，最后將其歸納成四類：規(guī)范GB50017－2003的柱子曲線a,b,c,d截面形式如下表:軸心受壓構(gòu)件的截面分類（板厚t≤40mm）軸心受壓構(gòu)件的截面分類（板厚t≥40mm）這樣，軸心壓桿的設(shè)計(jì)公式是：≤或≤其中，是采用第二類穩(wěn)定的計(jì)算方法——壓潰理論算出的具有初彎曲及不同殘余應(yīng)力分布條

4、件下的穩(wěn)定臨界力?！孛?。對(duì)于具有截面削弱的構(gòu)件，在滿足≤之后，還需驗(yàn)算≤。穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式為：當(dāng)≤0.215時(shí)，當(dāng)＞0.215時(shí)，，系數(shù)值截面說(shuō)明a類0.410.9860.152b類0.650.9650.300c類≤1.050.730.9060.595>1.051.2160.302d類≤1.051.350.8680.915>1.051.3750.432在滿足上述要求之后，還必須滿足第二極限狀態(tài)：≤對(duì)于一個(gè)軸心受壓構(gòu)件，有三種可能出現(xiàn)的問(wèn)題:1．已知荷載、截面，驗(yàn)算截面。2．已知截面求承載力。3．已知荷載設(shè)計(jì)截面。對(duì)于1，2兩種情況，計(jì)算框圖如

5、下：情況1情況2，計(jì)算，≤類別a，b，c，d根據(jù)邊界條件確定對(duì)于第3種情況，計(jì)算框圖如下：調(diào)整截面是是否否類別a，b，c，d，計(jì)算，≤≤停止根據(jù)邊界條件確定設(shè)查初選截面≥五.軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比1．截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱的構(gòu)件為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對(duì)雙軸對(duì)稱十字形截面構(gòu)件，或取值不得小于（其中b/t為懸伸板件寬厚比）。2．截面為單軸對(duì)稱的構(gòu)件對(duì)于單軸對(duì)稱截面，除繞非對(duì)稱軸x軸發(fā)生彎曲屈曲外，也有可能發(fā)生繞對(duì)稱軸y軸的彎扭屈曲。在對(duì)T形和槽形等單軸對(duì)稱截面進(jìn)行彎扭屈曲分析后，認(rèn)為繞對(duì)稱軸(設(shè)為y軸)的穩(wěn)定應(yīng)取計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的下列換算長(zhǎng)細(xì)比

6、(equivalentslendernessratio)代替：式中：為截面形心至剪心的距離；為截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑；為構(gòu)件對(duì)對(duì)稱軸的長(zhǎng)細(xì)比；為扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比；為毛截面抗扭慣性矩；為毛截面扇性慣性矩，對(duì)T形截面(軋制、雙板焊接、雙角鋼組合)、十字形截面和角形截面可近似?。粸槊孛婷娣e；為扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，對(duì)兩端鉸接、端部截面可自由翹曲或兩端嵌固、端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取。3．角鋼組成的單軸對(duì)稱截面構(gòu)件對(duì)于常用的單角鋼和雙角鋼組合T形截面，可按下述簡(jiǎn)化公式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比。（1）等邊單角鋼截面當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)式中:、分別為角鋼肢寬度和厚度。（

7、2）等邊雙角鋼截面當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)（3）長(zhǎng)肢相并的不等邊雙角鋼截面當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)（4）短肢相并的不等邊雙角鋼截面[圖d]當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)（5）單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)時(shí)應(yīng)按照彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。當(dāng)計(jì)算等邊單角鋼構(gòu)件繞平行軸穩(wěn)定時(shí)，可用下式計(jì)算其換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b類截面確定值：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)式中無(wú)任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面(單面連接的不等邊單角鋼除外)不宜用作軸心受壓構(gòu)件。對(duì)單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響。規(guī)范GB50017規(guī)定：計(jì)算穩(wěn)定時(shí)，等邊角鋼取=0.6十0.0015，但不大于1.0；短邊相連的

8、不等邊角鋼取=0.5十0.0025，但不大于1.0；式中，計(jì)算長(zhǎng)度取節(jié)點(diǎn)中心距離，為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，當(dāng)＜