乘法運算定律與簡便計算

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1、第三講乘法運算定律與簡便計算乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：axb=bxa（注意，在乘法與數字中，乘號用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。運用乘法交換律填上合適的數。30×62=()×()()×65=()×3542×()=53×()()×b=()×a乘法的交換律是()不變，()不變，()改變。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)?運用乘法結合律填上合適的數。(13×12)×45=13×(□×□)21×(□×n)

2、=(21×79)×□乘法的結合律是()不變，()不變，()改變。乘、除法交換律：a÷b÷c=a÷c÷ba÷b×c=a×c÷b乘、除法結合律：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b×c=a÷（b÷c）a×b÷c=a×（b÷c）在乘、除法同級運算中，為計算簡便，可以靈活交換因數，除數的位置，并運用添括號法則和去括號法則，把能“湊整”的數先相乘或相除，從而使計算簡便。去括號法則：括號前面是乘號，去掉括號不變號；括號前面是除號，去掉括號要變號。添括號法則：乘號后邊添括號，括號里面不變號；除號后邊添括號，括號里面要變號。?25×17×4??????(25×125)?×(8×4

3、)?????8×125×8×3??????（5×25）×（4×24）?900×25÷9800÷500×254100÷（41÷5）1080÷18÷6350÷25×4146×245÷146÷2452000÷125÷8300÷40÷25×301000÷(125÷55)÷11125÷(450÷8)×90990÷(36×11)×720在乘、除法同級運算中，至少要三個數，才能簡便計算。125×32?44×25360÷45630÷35有時要根據簡算需要“拆數”25×23×8125×48×11?125×64×25×5?乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個

4、數相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c(a-b)×c＝a×c-b×c乘法分配律主要應用于含有兩級運算的簡便計算（乘加，乘減），分為正向和逆向的應用。正向應用：和、差與一個數相乘的形式：(a＋b-c)×d＝a×d＋b×d-c×d技巧：連線（40+4）×258×（125＋9）15×（40－8）（200-4）×2578×102???????????????????201×25?????????????????56×101?1001×125???125×81???????????????????25×4188×12525×3431

5、×99????????????????????42×98???????????????????125×79???????????????????25×39?398×2536×19825×999??125×92?逆向應用：符號特征“二，一，二”，數字特征“有相同的因數”技巧：圈圈36×34＋36×66?????????????75×23＋25×23????????????63×43＋57×63????93×8-93×2＋93×4??????????????35×113－35×12??????????50×25＋25×2－8×28不符合符號特征，先改造，再分配83

6、＋83×99???????????????????75×101－75???????????????125×81－125?46×46－46＋46×55??????????????????99＋99×99+99×2????????????????88×31＋88×95－88不符合數字特征，先改造，再分配110×24＋240×8960×19－90×630×12＋3×280+6×30042×36＋28×2199×31＋33×107125×11－55×15+110×5既不符合符號特征，又不符合數字特征，先改造符合符號特征，再改造符合數字特征16×80+32025×14＋

7、25048×102-96660-10×33+330×936×10+72-108×4轉化簡算多次簡算算中簡算25×（21+21+21+21）888×333＋667×333＋667×555(262-178)×38-84×(520÷40)