《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

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1、《圓的周長》教學(xué)設(shè)計一、[研學(xué)導(dǎo)航]小明家的砧板有點開裂了，爸爸想在它的邊緣箍上一圈鐵皮。需要多長的鐵皮呢？（課件出示圖片，紅線繞砧板一周突出“圓的周長”的概念）其實，要求的鐵皮長度，就是這個圓形砧板的……（周長）沒錯，今天我們就來研究圓的周長（語氣要突出，板貼）那有什么辦法可以量出這個圓形砧板的周長呢？學(xué)生說出“繞線法”或者“滾動法”，老師請學(xué)生分別演示。演示時老師提示要慢動作，“滾動法”測量起點要做標(biāo)志，要沿著尺子的邊沿滾。繞線法量線的長度時要拉直。量的結(jié)果要寫出來，對比兩次結(jié)果，如果不一樣，說明測量的時候很難避免誤差，在合理的范圍內(nèi)，可以

2、允許誤差的存在。那像黑板上的圓，可以測量出它的周長嗎？（不行）所以，我們只能通過……（其他方法/計算）來求出它的周長。這節(jié)課我們就來探究圓的周長怎樣計算？（是這節(jié)課的研學(xué)問題，加強(qiáng)語氣，板貼）以前我們學(xué)了哪些圖形的周長？（正方形、長方形等）假如一個正方形的邊長是a，那它的周長為……（4a，板書正方形周長：C=4a）（指著公式）問：正方形周長跟它的邊長是什么關(guān)系？（4倍關(guān)系）那圓的周長是否也跟它的某一條線段有關(guān)系呢？誰來猜一猜。(圓的周長跟它的半徑和直徑有關(guān)，因為圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小)二、[研學(xué)過程](一)合作交流，探究圓的周長與直徑的關(guān)系。實

3、踐出真知。接下來，我們通過實踐活動研究圓的周長與直徑的關(guān)系。探究之前，先明確要求，請大家讀一讀：（1）組長分工：一人負(fù)責(zé)記錄，其余合作測量大小不同的圓的周長和直徑。（2）每測量一個數(shù)據(jù)，要及時填在表格的相應(yīng)位置。（3）一人算出周長除以直徑的商。老師補(bǔ)充一點：為了展示的時候看的清楚，請你們用油性筆來寫，并且字體和打印出來的字體一樣大。清楚了嗎？（清楚）好，開始小組探究。最快完成的三組把表格貼在黑板上。1、小組測量并記錄。（附表格）學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，并算出它們的比值，填入表格里。完成之后把表格貼在黑板上。2、觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

4、觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？小組討論，然后全班交流。師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些。（二）介紹圓周率其實，在很早以前已經(jīng)有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長C與直徑d的比值是一個固定的數(shù)就叫做圓周率，用字母π來表示。（邊說邊板書）這個人就是我國古代的數(shù)學(xué)家——祖沖之。請默讀書本63頁的內(nèi)容。3、默讀書本P63的內(nèi)容，了解圓周率的有關(guān)知識。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，到2011年為止超級計算機(jī)已經(jīng)把π算到小數(shù)點后第六十萬億位小數(shù)，（出示課件）但是在計算中沒必要精確到這么多位，因此為了方便計算通常取它的近似值，約等于3.

5、14。（三）推導(dǎo)公式根據(jù)C比d=π，你知道怎樣求周長C嗎？（板書）（6生：C＝πd）又因為d=2r,所以周長C還可以怎樣求呢？（板書）（7生：C＝2πr）因此要求圓的周長，要知道什么條件？知道d用哪條公式？知道r用哪條公式？同學(xué)們真棒！這么快就推導(dǎo)出圓的周長公式了。接下來，看看同學(xué)們會不會用這條公式來解決下面這個問題。（四）知識應(yīng)用1.完成【任務(wù)2】1、獨立認(rèn)真閱讀課本第64頁。2、小組交流。（1）例1的第一個問題：已知什么？求什么？怎樣求？（2）例1的第二個問題：已知什么？先求什么？再求什么？3、全班交流。請坐好，哪組來匯報？很好，你們也能把

6、這些公式運(yùn)用到生活中去解決實際的問題嗎？下面請獨立完成任務(wù)3。2.【任務(wù)3】知識運(yùn)用。獨立完成書本P64做一做第1、2題，并寫在下面。第1題第2題（11生：已知圓的半徑，求周長，根據(jù)C＝2πr，2×3.14×5＝31.4（米））（12生：已知每步長55cm，走了12步，55×12＝660(cm）求出圓的直徑，根據(jù)C＝πd，3.14×660＝2072.4(cm)=20.724(m))很不錯，下面請同學(xué)們再接再厲完成任務(wù)3。你們太厲害了！接下來我要檢查大家是否已經(jīng)真正掌握了圓的周長，請獨立完成練習(xí)1。三、[解疑訓(xùn)練]1、過關(guān)檢測：（獨立完成——.組

7、內(nèi)互改——全班交流）【練習(xí)1】填空題。（1）求下面各圓的周長，看圖列式不計算。（2）一個圓的直徑是3厘米，它的周長是（）厘米。（3）一個圓的半徑是4厘米，它的周長是（）。完成的請在小組內(nèi)互相批改。哪組來說說怎樣做？請繼續(xù)獨立完成練習(xí)2?！揪毩?xí)2】小東有一輛自行車，車輪的直徑是60cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是1884m，小東騎自行車上學(xué)需要幾分鐘？完成的請在小組內(nèi)互相批改。哪組來說說怎樣解決？（17生：先求車輪的周長，根據(jù)C＝πd，3.14×60＝188.4（cm）,再求每分鐘走多少米，188.4×100＝18840（cm）

8、=188.4(m）,最后根據(jù)路程÷速度＝時間，1884÷188.4＝10（分鐘）。同學(xué)掌握得很不錯，那么半圓的周長你會求嗎？請在小組內(nèi)討論拓展提升題。