離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計

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1、離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計王敏輝余猛胡家順李翔*（中船重工集團(tuán)七一二研究所）(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）摘要本文在文[1]葉輪軸面投影圖繪制方法的基礎(chǔ)上用正交設(shè)計方法完成對流道型線進(jìn)行反復(fù)檢驗(yàn)-調(diào)整、修改的優(yōu)化，以取得較為理想的葉輪軸面投影圖。關(guān)鍵詞離心泵葉輪軸面圖優(yōu)化設(shè)計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計1引言在文[1]中作者提出了一種用簡單的幾何分析與少量的數(shù)值計算相結(jié)合進(jìn)行葉輪軸面投影圖的繪制的方法，并可用優(yōu)化設(shè)計完成對流道型線進(jìn)行反復(fù)的檢驗(yàn)-調(diào)整、修改，以取得較

2、為理想的葉輪軸面投影圖。本文在此基礎(chǔ)上,給出一種用正交設(shè)計以完成流道型線進(jìn)行反復(fù)的檢驗(yàn)-調(diào)整、修改的優(yōu)化方法。2正交設(shè)計所謂正交設(shè)計，就是利用事先制好的特殊表格—正交表來科學(xué)地安排試驗(yàn)，并進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的一種方法。其特點(diǎn)是可用最少的試驗(yàn)次數(shù)得到最好（優(yōu)）的試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)正交設(shè)計用于優(yōu)化計算時，以上所說的“試驗(yàn)”就是訪問目標(biāo)函數(shù)的一次計算。也即用正交設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化計算時，可用較少的訪問目標(biāo)函數(shù)的計算次數(shù)，以得到最優(yōu)解。用正交設(shè)計方法進(jìn)行優(yōu)化計算時可歸結(jié)為如下過程。2.1確定評價指標(biāo)評價指標(biāo)即“試驗(yàn)”結(jié)果優(yōu)劣的判據(jù)，相

3、當(dāng)于非線性規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)。評價指標(biāo)可以是一個，有時也可是多個。當(dāng)對葉輪流道型線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，評價指標(biāo)可按如下方法確定：按文[1]所介紹的方法，在給定一組參數(shù)后，能唯一地確定葉輪軸面投影圖中前后蓋板的型線，并可按下式計算得一組過流斷面面積（1）同時可過葉輪進(jìn)出口處的點(diǎn)(見圖1)作一直線（也可在點(diǎn)間再確定一點(diǎn)，過三點(diǎn)作一二次曲線），其直線方程為（2）計算（3）和（4）即為葉輪流道型線正交優(yōu)化設(shè)計時的評價指標(biāo)。圖1過點(diǎn)直線F—L通過調(diào)整參數(shù)由式（1）～式（4）可計算得不同的。當(dāng)小于某預(yù)先給定的一較小值時，即則由最終

4、參數(shù)組確定的過流斷面面積與流道中線近似為線性關(guān)系，由此所得的葉輪流道型線是較為理想的。2.2確定因素對試驗(yàn)（或計算）結(jié)果有影響的條件稱為因素，相當(dāng)于非線性規(guī)劃中的設(shè)計變量。因素越多試驗(yàn)（或計算）量越大。根據(jù)文[1]在前蓋板型線由一段直線和兩段圓弧組成；后蓋板由一段直線和一段圓弧組成的情況下，其因素為：前蓋板型線小圓弧段的半徑前蓋板型線大圓弧段的半徑后蓋板型線圓弧段的半徑離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計前蓋板型線中出口直線段與大圓弧段交點(diǎn)處至葉輪出口直徑的距離前蓋板型線中出口直線段與縱坐標(biāo)的夾角后蓋板型線中出口直線段與縱

5、坐標(biāo)的夾角為減少計算量，也可令或?yàn)槌?shù)，將因素確定為、、、。2.3確定因素水平因素所處的狀態(tài)稱為因素水平。因素水平的確定往往受到一定的限制，相當(dāng)于非線性規(guī)劃中設(shè)計變量的約素束條件，如:前蓋板型線小圓弧段的半徑的最小值受葉輪鑄造工藝的限制，通常mm；而的最大值。前蓋板型線大圓弧段的半徑的最小值，應(yīng)有，而當(dāng)趨近無窮大時則成為直線與重合，已無意義，故通?？扇　：笊w板型線圓弧段的半徑的最小值和最大值通?？扇楹颓吧w板型線中出口直線段與大圓弧段交點(diǎn)處至葉輪出口直徑的距離的最小值取有實(shí)際意義的mm,其最大值應(yīng)為前蓋板型線中出

6、口直線段與縱坐標(biāo)的夾角通常在5°～8°范圍，因此可得和。后蓋板型線中出口直線段與縱坐標(biāo)的夾角通常在-3°～5°范圍，因此可得和。確定因素水平的限制條件后即可根據(jù)所選用的正交表確定因素水平數(shù)，一般取因素水平數(shù)為2～5。2.4選擇正交表進(jìn)行計算分析當(dāng)確定了評價指標(biāo)、因素、因素水平及水平數(shù)后，即可選用一適當(dāng)?shù)恼槐磉M(jìn)行計算分析。常用的正交表有、、、、、等。表1所示為正交試驗(yàn)直觀分析計算表。表中第1列為試驗(yàn)號，第2～6列為5個因素及其該因素不同因素水平值，第7列為評價指標(biāo)。進(jìn)行正交試驗(yàn)直觀分析計算時，首先計算各因素的水平

7、總值。將第i列所安排因素的第j個水平總值記為其值等于該因素在第j個水平所做的試驗(yàn)（計算）結(jié)果之和。例如第1個因素（R1)第1個水平總值為第2個水平總值為第3個水平總值為第4個水平總值為第2個因素（R2)第1個水平總值為第2個水平總值為第3個水平總值為第4個水平總值為其余因素的水平總值如此類推。然后計算各因素水平的均值，其值為式中，為第i個因素的水平數(shù)。最后根據(jù)某因素的水平均值求得該因素的極差:3計算實(shí)例一臺Q25H52電液循環(huán)泵，已知有關(guān)參數(shù)如下：流量Q=25m3/hr,揚(yáng)程H=52m,轉(zhuǎn)速n=6000rpm;葉

8、輪出口直徑=95mm,葉輪出口寬度=8mm,葉輪進(jìn)口直徑=46mm,縱坐標(biāo)至葉輪出口寬度中心處距離=26mm。現(xiàn)用文[1]和本文介紹的方法對該泵的軸面圖進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。3.1確定評價指標(biāo)選用正交表(見表1)，對該泵進(jìn)行直觀分析計算。按式(2)～式(4)確定評價指標(biāo)。根據(jù)文[1]所介紹的方法和已知參數(shù)可算得流道中線長mm，即、mm以及處的過流斷面面積mm2mm2由此得直線的方